静大工学部の数学の大問一つの採点をお願いします！！！(100点満点で) それと写真のオレンジの〰︎部分で第1次導関数を求めるために2x-1で割らないといけないと思うのですが、この時2x-1≠0であると書いて確認をしないといけませんよね？その時の記述がどうしてもわからないので... 続きを読む

(1) 227900-905-19w-903=8utzBスgleodt +S39wde 190-903= faut2XBJalt- 2Btgedt+Rblt -2290-9os こ 8u +2X E9e0-90] -284glandt t6getodt-2Xgorget ニ fw-29dtt S3giaobt よって-1900-91013= 800+ S69cdt -2Jtgididt-0 (2) fw= 423-5X +2人+f00 ここでよ0は定数であるためd0=12X-10人t2=2(3X-U122-1) fwこ0とすると ここでよのは3次関数であり、どの保数はDより大きい ため根込形は右の12のとうにちる このとき極小値は出でとる (まくまより) よってfはFAX-SX+tdw=tio) そ+f10)ニ 、f10:2 よてw=478-52 +2入t2 送にんt0-2のときfん=23t-り(22-),80=00とE す。であり、下の土醤減表よりよいはたしかに極み値 4をとまでもつ。 したダらてよんこ4x-5パ+2X+2 ト~1ま Ht10|- よuつ格大 ソ「極小1 次に一もg0-903:da-2539(tidt +J gar dt gu=-dw.+21519hde -Bg dt tgo1 AV H へ 2 0 g0=-6c0+229 イ 22-リダ0#c0=2(30-0(2X-) 父は04とき g0=2(30-) このとき両辺を種めして 9w=16X-2)dX = 3X-21+C (Cは種6) またのに入こ0を代入して 3 96dt=-fw=-2 J6 34-2ktC)dt=-2 [ポーズヤく大了るニー2 8-4+2C=-2 2C--62C-3 Aよってg0:3と-2X-3 ノ人上より)み一-せ入 90:3パ-22-3 4

位相幾何の問題です。 問題4と2枚目の問題を教えてほしいです。 よろしくお願いします。

問題 3. a, 6, c, d, eをR°の点とする。単体的複体Kを次で定義する。 K= {lal, ||, lcl, |d, lel, lab|, |bc|, lac|, bd|.|del-|de|-\abc|} (1) Kが表す図形を図示せよ。 (2) L」= {b|, |c|, d, lbel, |bal.|de|} はKの部分複体かどうか判定せよ。部分複体でない場合は理由 を述べよ。 (3) L2 = {lbc|, |bd|,|dc|} は K の部分複体かどうか判定せよ。部分複体でない場合は理由を述べよ。 問題4.問題3の単体的複体 Kを構成する各単体に向きを次で指定する。 (a), (b), (c), (d), (e), (ab), (be), (ac), (bd), (de), (de), (abc) (1) Kの2次元鎖群 C2(K), 1次元鎖群 Ci(K), 0 次元鎖群 Co(K) を求めよ。 (2) 境界準同型2: C2(K) → Ci(K), d; : Ci(K) → Co(K)を求めよ。 (3) Kの2次元輪体群 Z2(K), 1 次元輪体群 Zi(K), 0次元輪体群 Zo(K)を求めよ。 (4) Kの2次元境界輪体群 B2(K), 1次元境界輪体群 B(K), 0 次元境界輪体群 Bo(K)を求めよ。 (5) K の2次元ホモロジー群 H2(K), 1 次元ホモロジー群 H(K), 0次元ホモロジー群 Ho(K) を求 めよ。 (6) K のオイラー数 x(K) を求めよ。

教えてください

2) 図中のA~Dは、 弁の開閉のいずれかのタイミングを示し、同じタイミングのものはないとする。 井の開閉、すなわち、動脈弁開放、動脈弁閉鎖、房室弁開放、房室弁閉鎖は、それぞれどのタイミングで 起きるか。それぞれ図中のA~Dのなかからひとつずつ選んで丸で囲め。 動脈弁開放[ A, B, C, D] 動脈弁閉鎖[ A, 房室弁開放[A, B, C, D] 房室弁閉鎖[ A. (合計2点) D ](両方出来て1点) D ](両方出来て1点) B, C, B, C, ロロ 7 aか

https://www3.nhk.or.jp/nhkworld/en/news/20220205_03A/ 今日のNHKの英語ニュースの記事なんですが、 Her inclusion is seen as an attempt to emphasize ethnic di... 続きを読む

　リヤプノフ関数を用いた微分方程式系の安定性解析について勉強をしています。 写真の問題のうち、問23.1の(1)及び問23.2の(3)の解き方が分からないので教えて頂けますと幸いです。原点が中心、半径がルート3の円が不変集合になる理由も併せてお願い頂けるとありがたいです。よ... 続きを読む

23. リヤプノフ関数と安定性* 108 間 23.2 微分方程式系 dy =ーC dt (12) da =リー(=/3-2), (μ は負定数) dt について,次の間いに答えよ。 (1) V(r,g) = (z° +y°)/2 とする. このとき V12) (z,4) を求めよ。 (Ans. -μ(z°/3 -1)a?) (2) (12) の平衡点 (0,0) は安定であることを示せ。 (3) [研究] 点 (o,Yo) が (2o)? + (yo)? <3 を満たすとする. このとき, (zo,10) を通る解はt→8とすると (0,0) に収束することを示せ。 (ヒント. E={(0,9) : -0 <y < 8} であることに注意し, LaSalle の不変原理 と呼ばれる結果(下記参照) を適用する.) 【参考) RT 内の集合 Mは, 任意の co E Mに対し, zoを通る (2) の解が常に M に留まるな らば (2) に対する不変集合と呼ばれる。 LaSalle の不変原理 V(z) (zE S) は (2) のリヤプノフ関数とする. このとき, S 内に留まる(2) の有界解は, t→ o とするとき E:={ueS:Vg)(z) =D 0} に含まれ る(2) の最大不変集合に近づく

公務員試験の問題です。わかる方解答、説明お願いし

【問題 11 しかし小説家が真理を描くに当たっては、真実性がなければならない。小説家は事実を描くのでは なくして、真実を描くのである。芸術上の真実(Riality)とは自然の事実に対立する言葉で、真実はむしろ真理に 属し、事実現実(Actuality)を包括するものなのである。我々が経験する世界が現実であり、我々が直惑する世 界が真実であるといnよう。小説を「現実識の一形態と見る見地からすれば、その真実真理としての秀れた意 義をもち」うると言っても差し支へないであらう。兎に角、小説家真理より多く語るために事実を放棄し、真実 を示すために現実を離れる事も必要となるのである。したがってモウパッサンのいふやうに、小説家の意向が「不 意にしてそして日常はれている成る事実の哲理を表現することにある以上、真実らしさのために真実を害しても、 なほしばしば事実を訂正しなければならめぬなぜなら、真実時とすると真実らしく見えない事があるからである」 また「作品における写実は、事実の普通の論理に従って、真実の完全改影を与えることで成り立ってみて、事実 が次々に起るがままに、これを一々滅紫苦案ご写し取ることでは成り立ってみない」といひ、ゲェテも芸術上の真 を語って、「真正の芸術家は芸術上の真を得んと務める。盲目な衝動に従う無な芸術家は自然の現実性を得ん と務める。彼によって芸術は最上の頂きに上げられ、これによって芸術提低の段階に引き下ろされる」と言って みるのは味はべき言葉であると思ふ 上文でいう小説家のありうべき姿として愛当なものはどれか 小説家真実を尊みばならぬが、現実を認識することはない。 2 小説家の努力は、日常の事実から真理を発掘することにある。 1 3 小説家の相婚する真理とは、現実を包括するものである。 4 小説刻独自の世界観をもたなければならめが、芸術上のレアリティは必要ではない。 5 小説索真実が、真理としての優れた意義をもちうるためにも、日常の現象をより多く取り入れるよ うに努めることである。 問題 21 A~Eの5人が同じ日に仕事を始めたが、仕事を終えた日はまちまちで、次のことがわかっている。 このとき、仕事を早く終えた者から順に並べたものは、右の1~5のどれか ア Bが終えた日とCが終えた日は3日違いだった。 イ CはAより6日はやく終えた。 ウ DはAより2日はやく終えた。 エ Dが終えた日とEが終えた日は5日違いだった。 オ Bが終えた日とEが終えた日は6日違いだった。 1. B-D-C-A-E 2. B-E-C-D-A 3. C-B-D-A-E 4. C-D-B-E-A 5. E-C-B-D-A

不定積分について回答お願いしたいです

(4) I = dc %D e?ェ +3 s (8

問題としてはこのURLのやつでexercise2.2.9の問題です。 2.2.9. Define T : ℓ^2(Zn ) → ℓ^2(Zn ) by (T(z))(n) =z(n + 1) − z(n). Find all eigenvalues of T.... 続きを読む

16:22マ l 全 の Exerc: 164/520 matrices, convolution operators, and Fourier r operators. 2.2.9. Define T:l'(Zn) - → e°(ZN) by ニ Find all eigenvalues of T. 2.2.10. Let T(m):e'(Z4) → '(Z) be the Fourier multipliei (mz)' where m = (1,0, i, -2) defined by T (m)(2) = i. Find be l(Z4) such that T(m) is the convolutior Tb (defined by Th(Z) = b*z). ii. Find the matrix that represents T(m) with resp standard basis. 2.2.11. i. Suppose Ti, T2:l(ZN) → e(ZN) are tra invariant linear transformations. Prove that th sition T, o T, is translation invariant. ii. Suppose A and B are circulant NxN matric directly (i.e., just using the definition of a matrix, not using Theorem 2.19) that AB is Show that this result and Theorem 2.19 imp Hint: Write out the (m + 1,n+1) entry of the definition of matrix multiplication; compare hint to Exercise 2.2.12 (i). iii. Suppose b,, bz e l'(Zn). Prove that the cor Tb, o Tb, of the convolution operators Tb, and convolution operator T, with b = 2 bz * b.. E Exercise 2.2.6. iv. Suppose m,, mz € l"(Z). Prove that the cor T(m2) ° T(m) and T(m) is the Fourier multiplier operator T) m(n) = m2(n)m」(n) for all n. v. Suppose Ti, T2:l"(Zw) → e'(Zn) are linear tra tions. Prove that if Ti is represented bya matri respect to the Fourier basis F (i.e., [T; (z)]F =A Tz is represented by a matrix Az with respect t the composition T20T, is represented by the ma with respect to F. Deduce part i again. Remark:ByTheerem 2.19, we have just proved of the Fourier multiplier operat Aresearchgate.net - 非公開

微分方程式の問題です。 解答の蛍光部分が分かりません。ご回答されると嬉しく思います。よろしくお願いします

=(t) に関する微分方程式 de -22? +t-?, t>0 dt を考える。 (1) v(t) = {z(t) - t-'}-! とおき u(t) に関する微分方程式を作れ、ただし豊をtとuで表 わせ、 (2) (1) で求めた微分方程式は非斉次微分方程式であるが,その定数項を無視した斉次微分方 程式の解 i(t) を求めよ。 (3) C(t)ò(t) が (1) で導いた微分方程式を満たすように C(t) を定めよ。 (4) z(t) を求めよ。 (5) (1) =1 となる解を求めよ。

教えてください。お願い致します。

第2問 2y 平面内の領域 Dと曲線Cを次で定義する。 D:?+ y°<1, z > 0, y > 0 C:Dの境界(Dに関して正の向き) また,R? 上のベクトル場 FをF(x, y) = (-y°,y) と定める.以下の問いに答えよ。 (i) Dを図示し,Cの向きを矢印で示せ。 (ii) 線積分 | F-ds を、線積分の定義にしたがって計算せよ。 (ii)(ii) の線積分を,グリーンの定理を用いて重積分になおして計算せよ。