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TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人

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USEFUL EXPRESSIONS 下の欄から適切な熟語を選び、 次の日本語の意味を表わすような英文を作りなさい。 1. 多くの自治体が、廃棄物処理に費用がかさんでいることを心配している。 Many municipal governments ( cost of waste disposal. 2. 規則的な運動は、私たちの日常生活で大変重要な役割を果たすものだ。 Regular exercise ( ) our daily life. 3. 科学者たちは、なぜそのクジラが浜辺に打ち上げられたのか、困惑している。 Scientists are puzzled ( why the whale. had swum to the shore. 4. 大雨に加えて強風が、その地域の家々を完全に破壊してしまった。 The strong wind, ( completely destroyed the houses in that area. ) the rising 5. 雨が降り続くうちに、川の水がうちの表玄関にまで来てしまった。 As the rain ( up to our front door. ) the heavy rain. WRITING 次のそれぞれの英文の( を完成させなさい。 ) pour down, the river came as to be concerned about continue to in addition to play a role in の中の語句を並べ替え、日本語の意味を表わすように英文 1.他の数種の鳥と違い、カツオドリは水中に垂直降下できる。 (other/unlike/ birds/some), gannets can dive vertically. gannets can dive vertically. 2. 彼女は日々の心配事を全て忘れて、 3週間の休暇にハワイ旅行へと旅立った。 She took off on a 3-week holiday for Hawaii, (all / behind / worries / her / leaving) her. She took off on a 3-week holiday for Hawaii, her. 3. 台風が東京を直撃する可能性は無いように思える。 (possibility/seems/be/there / to / no) of the typhoon hitting Tokyo. of the typhoon hitting Tokyo.

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数学 大学生・専門学校生・社会人

証明の部分です! +1次の小行列式(またはその定数倍)の1個または2個の和であり、の所が分かりません。

列に関する同様の操作を列基本変形という。すなわち (1) Aの2つの列を入れ換える (2) Aの1つの列をc倍する (c≠0) (3) Aの1つの列に他の列のc倍を加える(cは任意の数) 行基本変形と列基本変形をあわせて基本変形という。 次の定理が成り立つことは, 容易に確かめられる。 列基本変形 22.3 基本変形は可逆な操作であり, 行列 A が ある基本変形に よってBに移るならば, 行列 Bもある基本変形によってAに移る。 定理 22.4 行列 A に任意の基本変形を施しても, 階数は変わらない。 証明 行列Aに上の6種類の基本変形のいずれかを施してBに変わった とする。 このときAとBの階数について r(B) ≤ r(A) ① が成り立つことを証明しよう。 AとBをmxn行列,r(A) = r とする。 1) r = m または r = n の場合は,(B)≦rであり,① が成り立つ。 2) 上記以外の場合. A の r + 1 次の小行列式はすべて0である。基 本変形後の行列Bの任意の +1次の小行列式は,変形前の行列Aのr +1次の小行列式 (またはその定数倍)の1個または2個の和であり, した がって 0 である。よって,系 22.2によりr (B) < r +1 となり,① が成り 立つ. さて、定理 22.3により基本変形は可逆な操作であるから,BをAに移 す基本変形が存在する。この変形についても①と同様のことがいえるから r(A) ≤ r(B) ② ①,②より(B) = r (A), すなわちAとBの階数は同じである。 ◇ 任意の行 標準形 準的な形に変形するこ まずA=0のとき ることはない。 次に 列の入れ換えにより, 0m 倍すれば,Aは - の形となる。 次に A ぞれ引くと,(2,1), 列から第1列の a12′ (14) 成分が0とな 注意1 上の A' から き出しという。 ここで*印の成 の入れ換えにより

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TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人

これの和訳して貰えませんか?

5 Reading Passage 10 15 20 Yuna Kim is one of the world's best figure skaters. At the 2010 Winter Olympics in Vancouver, she set three world records. In fact, one of those world records broke a record she set in 2009. program and a At the Olympics, both male and female skaters perform a short seven program. In the short program, skaters have less than three minutes to perform required jumps, spins, or other moves. While doing these seven things, the skaters also have to show judges how well they can put these elements together into a kind of dance performance on the ice. The long program is similar to the short program except that skaters perform for a longer time and have more required moves. long Before the 2010 Winter Olympics began, many people thought Yuna Kim was likely to win a gold medal. Certainly, there were other women skaters who had the skill to win gold at the Olympics. However, Ms. Kim had an advantage. She had already set a number of world records. In 2007, she set the record for the highest score in a short program with 71.95 points in Japan. The same year she also set the world record for the highest score in a long program with 133.7 points in Russia. Then, in 2009 she beat her own record in the short program by scoring 76.12 in the United States. At that competition, she also became the first woman to score over 200 points with her short and long programs - her combined score was 207.71. The next year at the Winter Olympics in Vancouver, she broke her records again. In the short program, Ms. Kim scored 78.5, a new world record. In the long program, she scored 150.06, another world record. This gave her a combined total of 228.56 points, a third world record! Needless to say, her score was enough to win gold.

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