資料プリントを見てもさっぱりなので教えていただけると助かります、、

COS α I sinα とおくとき,fがR?か ニ sin a COS & らR?への線型写像であることを示せ。 K0s a-8sima ス分ina+&0gm

この証明がわかりません。教えていただきたいです。

233(g,* たむし、がfの遊みであ)とは、zER. goJ(ス)こスがつ, g ER. fogICG)-7 fが戦調容の参子な5 9を発囲確の勢 るることき子せ エろいて 73 d-d:f £23 3-:6

この問題の証明わかる人教えてください！お願いします！

(a°+)(z? + °) w (a3+ by)°

集合のべき等法則の証明についてです。 写真のように考えたのですが、 2個めの⇔への変形でいいのでしょうか? (間に何か入りますか?) このままで良いのであれば、 2個目の変形理由は何と書くべきでしょうか。

(証明) ¥2 e AuA をとり国定する。 xE AuA (2EA)V (火EA) (: 沖集合の定義) 金 2EA

具体的に何を書けばいいのか分からないのですが教えていただけないでしょうか…！！( ; ᯅ ; ｀)

【問題4] フーリエ変換について次の問題に回答せよ。 (4-1) 時間領域波形の畳込み演算は,周波数領域のスペクトルの乗算で表わされることを式を 用いて示せ。 (4-2) 時間領域波形の乗算は,周波数領域のスペクトルの畳込みで表わされることを式を用い て示せ。 ただし,時間領域の関数 n(のと v(0の畳込みは次式で定義される。 )@v0-(r)((-rdr また。周波数領域の畳込みは,次式で定義される K)®r,)=CKOV:G-SWr

至急解説をお願いします

列の導出 問1:4回の試行により, 確率変数(X1, X 2)から,(2,4), (3,2), (4,3),(5,1)なる標本値が 付られた。このとき, 確率変数X」とX2の共分散行列を求めよ.また,標本慎多図と。 値が正しいことを説明せよ、.·これが問1のポイント ヒント:covi1の値:本資料よりX」の分散 coV22の値:本資料よりX2の分散 COV12=CoV21:本資料より coVi2の値の符号:各自で調べること(高校の教科書に出ています. googleで検索 すればヒットします) 問2:次式を証明せよ.ここで,X,=E[X i]である。 coVij=E[(X -X0(X;-X)] =E[XiXi]-E[Xi]E[Xi] 高校の教科書に出ていますが,本資料を見て もできます。

わかりやすく解説していただけないでしょうか…

【問題 1) 2元を周期とするxの周期関数 Ax)のフーリエ係数および級数が,x)の性質に応じて 次のようになることを証明せよ。 * 奇関数 (-x)=-f(x): 4, = 0, n=0,1,2,…,b, ==% S(x)sin nxdx, n=1,2,… (x)= E6, sin nx * 偶関数 (-x)= S{x): 2 a, = -5lx)cos nxdx, n = 0.1,2,…, b, = 0, n=1,2,… S(x)=+ Ea, cos nx - com COS 2 =1

詳しく教えていただけないでしょうか…

【問題3) フーリエ変換について次の問題に回答せよ。 (3-1) フーリエ変換の“時間シフト”の性質が成り立つことを,式を用いて証明せよ。 (3-2) フーリエ変換の“周波数シフト”の性質が成り立つことを,式を用いて証明せよ。

写真の証明についてです。 ?を書いているところの　M_l <= 1/N < ε という式において、M_l <= 1/N　となる理由がわかりません。 最初の方に書いているように　m<=N　を考えているのならば、1/N <= 1/m　となると思うのですがなぜ　M_l <= ... 続きを読む

<TE(I\@)viog P.105 例2 (火ほ無理数まT=は 0) (= 既約分物) エ- [0,付上で m とすれしば、 )は1上可積で、 0 |xe(QlPos)の火ニ、既約分数 エ上フン可能 (証明) Ye>0 をとると 工内の閉約分数のうち、 m=N は有腹個しかないので、 それらを山さい順に並べて r, a AoAtA 0 ; X2 X ア 王NEN S.t. N> を -1 0<h,<r2<- …<ゆ=l とする。 Iの分割 ま く X2を (X-22)< 4: 0=火o<Xく < Sp-1.< Xsp=1 を (1=t=p-1) とし、 を満たすように選ぶ。 Ma Sup. xeDXal とおくと。 人が奇数のとき Ma ミ方く会 . SE] =IMa(火gー8ュー) M2全M4金 ふ奇数 御数 (火x-X1-) + (-x-t) 2 2 2 エで微分可能 in ) 父E[,] とあくと。 ) =0り, AI] = Img(Xa-Xa) =

授業で問題が出されたんですけど、分かる方教えてください。証明が苦手でどうすればいいか…ちなみに基礎統計学の授業です。

観測値,, X,…, x,に対して、 1 単純平均之幾何平均之調和平均 であることを証明せよ。