同値関係の質問です。 RはA上の同値関係か分からないのに勝手にひっくり返しちゃって良いんですか？

定理 2.6. ab∈ A とせよ。 a,bに関する次の3条件は,互いに同値である。 (1) aRb (2) C(a)C(b) 0 (3) C(a)=C(b) 証明. (1) (3)xeC(a) とすれば,∈AであってæRa である。 仮定によりaRb であるの で,Rb が成り立ち, TEC (b) が得られる。 故にC(a) CC である。 さて, aRb であるの でbRa でもあり、故に a,bの役割をひっくり返すことによって, (b) C (a) であることが 従い, 等式C(a)=C (b) が得られる。 (3) (2) C(a) = C (b) であるからC(a)(b)=C (α) である。 勿論 C (α) ≠ 0 であるか ら, (a) (b) ≠ 0 となる。 (2) (1) 集合 C (a) nC (b)は空でないので, 少なくとも一つの元 c∈ C' (a) C (b) を取る ことができる。すると c∈ C (a) であるから, c∈Aであって cRa である。 故に aRe でもあ る。同様に,c∈C (b) であるから, cRb が成り立つ。 即ち aRe かつ cRb であるから, aRb で ある。

同値関係の質問です。 何故黄色線のような向きになるんですか？(何故C(b)の集合の方が大きいって分かるんですか？) というかそもそもC(a)とC(b)が同じ元を持つということは分からなくないですか？

定理 2.6. ab∈ A とせよ。 a,bに関する次の3条件は,互いに同値である。 (1) aRb (2) C(a)C(b) 0 (3) C(a)=C(b) 証明. (1) (3)∈C(a) とすれば,π∈AであってæRa である。 仮定によりaRb であるの で,zRbが成り立ち,TEC(b)が得られる。故にC(a) C(b)である。さて, aRbであるの でbRa でもあり、故に a,bの役割をひっくり返すことによって, (b) C (a) であることが 従い, 等式C(a)=C (b) が得られる。 (3) (2) C(a) = C (b) であるからC(a)(b)=C(a) である。 勿論 C (α) ≠ 0 であるか ら, (a) (b) ≠ 0 となる。 (2) (1) 集合 C (a) nC (b)は空でないので, 少なくとも一つの元 c∈ C' (a) nC (b) を取る ことができる。すると c∈ C (a) であるから, c∈Aであって cRa である。 故に aRe でもあ る。同様に,c∈C (b) であるから, cRb が成り立つ。 即ち aRe かつ cRb であるから, ab で ある。

青チャートのベクトルについてです。 (1)を2枚目の写真のように考えたのですが、何がいけなかったでしょうか？ よろしくお願いします🙇

434 基本 例題 33 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 (1)3点A(a),B(b),C(c)を頂点とする △ABC がある。 辺 AB を2:3に内 分する点 M を通り, 辺 AC に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (2)2点(-3, 2) (24) を通る直線の方程式を媒介変数t を用いて表せ。 (イ)(ア)で求めた直線の方程式を.tを消去した形で表せ。 p.432 基本事項 ① 指針 (1) 定点A(a)を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は=a+td ベクトル式 ここでは, M を定点, AC を方向ベクトルとみて,この式にあてはめる (結果は a, ○上のPの (2) c および媒介変数 t を含む式となる)。JA全 を通る直線のベクトル方程式は1=(1-ta+坊 2点A(a),B(L) 軌跡を求める」=(x,y)=(-3, 2) =(2-4) とみて、これを成分で表す。 と考えるとよい 解答 i M(m) とすると m= (1) 直線上の任意の点をP(7) とし, tを媒介変数とする。 3a+26 t=-1 <P(p) P(p) A(a) 5 辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから M(m)) [t=0 3 =m+tAC= 3a+26 5 +t(c-a) B(b) C(c) t=1 3 整理して b= ( 1/2-t) a+2/26+tc (tは媒介変数) 3a+26 16= +t(c-a) 5

助けてください有効数字さっぱりわかりません！ 単位mを用いて指数表記せよ ①25m ②0.15km 有効数字を考慮して計算を行い、指数表記で示せ ①3.96×8.2 ②1000÷30.00

簡約化をどうすれば良いのでしょうか？？ コツなどありますか？ なかなか最終の簡約形に出来なくて、

21-12 12-4-7 (3) 1-139 B 9 0-3716 → 0-3716 42731 E12(-1) 4 27 31 E31(4) 42731 62359 (2-4 E32(-2) 102376 0-37 (62112) 00927 12-4-7 0142 近畿大学数学教室

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

整数の問題です。解答が分からないのでわかる方ぜひ教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします

水槽に8Lの水が入っている. 5L升と3L升のみを使用 して,4Lの水を5L升に汲み出す手順を以下に示してあ る. ア~コに当てはまる整数を答えよ (配点: 各1点) 但し, (a,b,c) は,水槽にaL,5L升にb L,3L升にcLの 課題内容 |水が入っていることを表している. ① (8, 0, 0) 2 (3, 5, 0) ③(3, アイ) ④ (ウエオ) ⑤ (6, 0.2) ⑥ (カキク) ⑦ (1,ケ,コ) ⑧ (4,4,0) 添付ファイ ありませ

微分方程式についてです。 写真の問題で2枚目のように考えたのですが、答えと考え方も答え自体も異なりました。 自分の考え方でいけなかったことは何なのでしょうか？よろしくお願いします🙇

[3A-04] 次の1階連立微分方程式の一般解を求めよ。 dx =2x+2y dt dy =x+3y dt

写真一枚目で言うところのN＝MAX（N 1，N 2）の認識について， N 1かN 2どちらかの最大の値を採用する そして，その最大の値はnを超えないようになっている n >Nより， あってますか？？ 言ってること伝わりにくいかもですが，あやふやになっているので教えて欲... 続きを読む

例2.2 liman = a かつ limbn=βならば, lim (an+bn) = a +βが成 n→∞ り立つことを示せ. 818 818 この問題に対して多くの本では以下のような証明が与えてある: lim an = 0, limb =3であるから, 定義により 818 818 1 = 1 Vε > 0, N1 EN, Vn EN [n> N₁ anal<ε] 1 I ① Vε > 02NnEN [n≥N2|bn-β<e] ...... ② T I が成り立つ。 よって, N = max {N1,N2} とすれば, ①,②より NIN2 どちらが大きい方を採用する? n≧N ⇒ [(an +bn) - (a +B) ≤ lan - a + \bm - β < e+e = 2c すなわち 逆三角符年式! 1Pl-al=1p+al=1pl+lal とは Vε > 0, ³NEN, Vn ЄN [n> N, ⇒ |(an+bn) - (a+b)|<2] が得られる.したがって, lim (an+bn)=α+βが成り立つ。 818 これで証明が扱われ 書きして ③めっちゃ小さい だから、誰を □かける!

7.1の問題のような、答えで（cは任意）と付ける場合と付けない場合の違いが分かりません。教えてください。

7.1 つぎをみたす 2 次の正方行列 A をそれぞれ求めよ. (a) A2=A (べき等) (b) A2=0(べき零) (d) AtA = AA (g) [12]=0 (e) AA=0 3-5 (c) A2E (対合) (f) A2 + A+E=O -10 (h) A = -2 3 01