an≡19^n+(−1)^n-1・2^4n-3 (mod7) ≡(21−2)^n+(-1)^n-1・2・(14+2)^n-1 この部分ですが、2^4n-3から(14+2)^n-1となるのが何故かわかりません。 普通それだったら2^4n-4じゃないですか？ それとも... 続きを読む

VEA TOR ムりゴ すべての自然数nに対して、整数 a.= 19" +(-1)"'2""-3 (n=1,2,3 .、 49= 14+5でもいいで すが 19-1-1ほう がのちのち計算しやす のすべてを割りきる素数を求めよ。 いです。 1の他数のかたまりをつく って消す。 14=0 解法の発想 21=0 =(-F-で --野 ません。このような場合は よって =0(mod7) 実験することで問題を理解し解答の方針が浮。 び上がってくることが多いのです。 7の倍数である。証明終 COMMENT なぜ証明が必要なのか? そこで、本書でも何度か出てきた 「実験 推測 証明」 数が7だとは論理上,断定できません。 の順で問題を攻略していきましょう。 問題で要求しているのは P解答 Oまずは実験をします a,= 19' +(-1)°- 2' = 21 =7×3 a,を割りきる素数は3か7だとわかる。 メで、 4末めるのは、 も7で割りきれることを ほかの as, a. のすべてを割りをる 数です。当然末める 素数は、a.を割り きる必要があります。 示す必要があります。 a= 19 +(-1)' - 2*= 329=D7×47 aを割りきる素数は47か7だとわかる。 のすべての a。 を割りきる素数を推測します すべてのa,を割りきる素数は7だと推測できる。 少し楽に記述できます。 Q 20-3 をもう一度取り上げ、合同式を用いて解いてみましょ 4a,aのどちらも割り きる素数は7しかあり ません。だから、 る素数も7だと推測で きます。 う。 推測が正しいことを証明します すべての自然数nに対して, 整数a,は7で 割りきれることを示す。 mod7 のとき,a,を計算して a,==0を目指す。 Theme 22 余りに関する問題Part2~合同式 253 252 第3章 整数問題の重要テーマ =19"+(-1)"2-(mod7)2 2

まるをつけたwhatever をどう扱うかわかりません

A des 共通関係の把握 39 前置詞が共通語となる共通関係の発見 FA 次の英文の下線部を訳しなさい Only 100 years ago man lived in harmony with nature. There weren't so many people then and their wants were fewer. Whatever wastes were produced could be absorbed by nature and were soon covered over. Today this harmonious relationship is threatened by man's lack of foresight and planning, and by his carelessness and greed. OR-90013 (会) (京都産業大) od この課のテーマも共通関係の発見です。 and に注目しながら例題に取り組み bns 法ましょう。

線を引いたところの訳出の仕方がよくわかりません

19 過去完了を見たら「基準となる時」を探せ 次の英文を訳しなさい Although the world was known by educated people to be 。 sphere, nobody had been all the way around it, and in Columbus's ime nobody knew how big it was. コを (玉川大)

The campus of ◯◯ university ◯◯には固有名詞を入れるのですが、これは固有名詞の使い方としてはあってますか？

熱力学について質問です。 問題文の一定の外圧1.00atmをどう扱ったら良いかよく分かりません。自分でとりあえず解いてみたんですが合ってる自信あまりないです。もし分かる方いらっしゃいましたら、ご教授していただけませんか？🙇‍♂️

Problem 2 A sample consisting of 1.00 mol of perfect gas molecules at 300 K is expanded isothermally from initial pressure of 3.00 atm of a final pressure of 1.00 atm against a constant external pressure of 1.00 atm. Determine the values of q, w, AU, AH, AS, ASsur, and AStotal. 300Kにある完全気体 1.00mol の試料が、 温度一定で始めの圧力 3.00 atm から終わりの圧 カ 1.00 atm まで、一定の外圧 1.00 atm に抗して、 膨張する。 この過程に対して、9, w, AU,AH, AS, AS r, ASiosal を求めよ。 管品可運勝張より、Tが喫化しないためるリ=D 始めの体様をV終わりの体殊をソュとおくと. V, = 8.314× 300 スH- AU + PAV 1660 [コ] 1660 8.21×(o°[m] AS = = 5.53 [h] 300 ニ 3×1, 013 × /D" Vz = 8.314x300 1.013× [0 外界が理た熱置はdisur = -AHよ) = 0.0276 [m] ASsur- 「desur T 1660 300-5.53[7h] Pdv = -1.013 x /0°x (0.0246- 8.21Y16') - こ M AStotal こ AS + ASU- = -1660 LJ] AV= 9+ W より 1 - -w- 1660[5] 0 Problem 3 Calculate the change in the molar entropy at 1 atm when a solid ethanol at 159 K of the melting point changes

写真の関数を積分したいのですが、 式変形をしてみて出てきた式の積分方法が分かりません。 √(x^2+x+1)/(x+1) の積分はどうすれば解けますか。 解答は3枚目のようになっていました。

1 x+Vx2+x+1

Uはポテンシャルエネルギーで Fはそのポテンシャルエネルギーを有する力です FとUの関係式と Uの求め方の式がイマイチ結びつきません どう結びつきますか?

2ひ 20 ぜxt ay 20 JZ ひ = を示せ、 0

この証明は証明になっていますか？ U:全体集合、A:Uの部分集合　です。

() (A°)S=A (証明) 0(A)cA e(AFっA Pち (税)(火EA) 父elAye を示せばよい。 まず、のを示す。Yge ECAF)e を取り固定する。 やち (xe(A)°) → gEA (:部分象台の安義) (:部か集合の定義) →x A° 父EA8E(U-A) x{X€Dかつ火$A 補会症義 差集合の定義 .. xe(A°)° →{x|8£U または 火€AS (:各定の定義) ここで .2ECAS 火eA 大#び となると(ひ存在しないから. 父EA である。 次に,Oを示す。 8EAを取り国する。 2EA>X4AC 父ESA)° 補定義 D、O 言せた。 補集合の定義 X上より、 .CA)°=A

⑵なんですけど、なぜabout Whichを入れないとダメなのですか？svooと考えればそのままでもいいのかなって思ったんですけど、、

tn which 正しなさい。 where 「t 攻 where スペインは私が20代のころ住んでいた国です。 in Spain is the country where I lived in 'when I was in my twenties. tit who se :2: ジムが話していたレストランに行ってみない?about uhic 0 W What do you say to going to the restaurant Jim told us?

模試の問題の解説なんですけど、❔の関係詞のところがいまいちわからないです。その後の文の We had reading the mapってどこが抜けてるんですか？関係詞を使うときは主語とか目的語が抜けててその説明をするってイメージだったのですが、主語も目的語もあるのになんでw... 続きを読む

(5) 正解は,アーエーカーイーウーオ。 完成文 Despite the difficulty we had reading the map, we managed to get there on time. (訳例 地図を読むのに苦労したにもかかわらず,我々は何とか時間通りにそこにたど り着くことができた。 ○まずは語群に与えられた had, reading. the difficulty に注目し、S have difficulty - ing 「S は-するのに苦労する」という熟語を軸にした we had the difficulty reading the map と いう骨格を想定してみる。 ○ただし, 語群に残った despite 「…にもかかわらず」は前置詞であり, 文を続けること はできないので, despite we had the difficulty reading the い(ちなみに、despite の代わりに接続詞 though [although] を用いて though [although] we had the difficulty reading the map とまとめれば正しい英語となる)。 we had the difficulty reading the map から the difficulty を切り離し,前置詞 despite の 直後に移動して despite the difficulty とまとめ, 残った we had reading the map を関係 詞節として the difficulty の直後に添えれば,despite the difficulty (that [which]) we had reading the map (我々が地図を読むのに経験した苦労にもかかわらず→我々は地図を 読むのに苦労したにもかかわらず)となり, 文法的にも内容的にも適切に後半部分とつ map とまとめることはできな ながる。