(5)を教えてください

問題1.M2 (R) を実数係数2次正方行列全体のなす R- 線形空間とする. P∈M2 (R) に対しPをPの 転置行列とし, R-線形変換jp: M2 (R) M.2(R) を jp(A) = 'PAP により定義する。 またS2 (R) CM2 (R) を2次対称行列全体のなす集合とする。 次の問に答えよ。 (1) S2 (R) が M2 (R) の部分空間であることを示せ . (2) S2 (R) の基底を一組挙げよ. (3) jp (Sz (R)) c S2 (R) であることを示せ、 (4) S2(R) のR-線形変換gp を gp := fpls2 (3) により定める. P= - (cd) ₁ に対し, (2) で挙げた基底 に関する 9P この表現行列を求めよ. (5) gp が全射になることとPが可逆であることが同値であることを示せ .

教えてくださる方いませんか？🥲

(1) 可逆行列Aとその転置行列Aについて, *A|| A-1を求めよ. (2) 次の実行列Bの階数が3となるdの値を求めよ. -1 2 5 -2 d-4 1 -1 d-3 B= 2 (3) u = (a,b,c)をR3のベクトルとし, uが部分空間Wに属する条件を求めよ. ただし, W は V1, V2, V3で生成されるベクトル空間である. V1=(1,3,0),V2=(-1,0,1), V3=(3,3,-2)

教えていただけないでしょうか😖

(1) 次の行列Xについて, 以下の問いに答えよ. X = [5 3 2 (a) 行列Xの固有値と固有ベクトルをすべて求めよ. (b) 行列Yn=X,n=1,2,3,... のとき, Yを求めよ. (2) 次の2 の基底AとBについて, AからBへの基底変換行列Tを求めよ. B A={a1,a2}={(-1)(2)} {bi,ba}={(1)(3)}

(3)から(5)を教えて頂きたいです

問題1.Vを上の無限回微分可能な関数全体のなす R- 線形空間とする. f.fa.f.fa∈Vをf(x)= sin, fz(x) = coss, f(x)=xsinz, fa (r)=ICOSITE)により定める. WcVをfuf2,f3, fa によ り生成される部分空間とする. 線形写像F : V→Vを微分F (f)=f' で定める. (1) F(fi), F(f2), F (fs), F (fa) を求めよ. (2) F(W)W であることを示せ . (3)f1,f2,f3, fa は W の基底であることを示せ . (4) 線形変換F|w: WW の基底f1,f2,fs, fa に関する表現行列を求めよ. (5) Fw が実数の固有値を持たないことを示せ .

どなたか分かる方教えてください🙏

xy平面上を運動する質点に働く力F=Xi+Yj=(axy)i+(by² )j に対し、 仕事 W = [ F•dr を計算する。 i, j はそれぞれx軸、y軸の正方向を向く A 単位ベクトル、a,b は定数である。 x軸上に点A(1,0) を、y軸上に点C (0, r) をとる。 ここで定数r>0である。 点Aから点Cに至る経路の位置座標x,yがパラメーター で表されるとき、 W = [° F•dr = ["^ ( x dx + y dr ) dt X dt dt により W を計算できる。 , はそれぞれ点A、Cにおけるtの値である。 t 次の問いに答えよ。 計算過程も示すこと。 教科書末尾にあるような解答ではな く、実際に積分を計算すること。 ヒント X =axy, Y = by2 の x, y にもの式を代入する。 (OSIS) 2 (1) 円周 ABCの経路を x =rcost, y=rsint めよ｡ と表し、 W を求

線形代数の問題です‼️ 第3問（1）について教えてください🙏 どうすればrank（B）≧2が示せますか？

第2問 (授業第79-12 回の内容). x を実数とし, 4×4 行列 A を次のように定める. A= 1 -1 1 0 1 -1 2 -1 -2 次の問いに答えよ. X 行列 A が逆行列を持たないようなæの値を全て求めよ. X 3 2 4 第3問 (授業全体の内容) yを実数とし, 3×3 行列Bを次のように定める. 2 -1 1 y 3 --( :-) B= y 3 13 3 6 9 (1). Bの階数 rank (B)は2以上であることを示せ . (2). B が正則行列になるための, y が満たすべき必要十分条件を求めよ. 第4問に糸

写真の(2)について、途中までは出来たのですがここからどうすれば良いのかわかりません。 わかる方教えてください🙇🏼‍♂️

7. A = (1) について,次の問いに答えなさい。 (1) 正則ならばA-1 を求めなさい。 正則でない場合はその旨書くこと。 (2) 固有値と固有ベクトルを求めなさい。 (3) 対角化しなさい。 <計算過程> (1) 1 | = 2x²1 - 1x0 = 2 * 0· よって、正則である。 0 A". [2] ↓ X (1ײ - (-1)×0) = 1. = x -02 2 2 (2) 固有方程式に | AE-A] = | ^-² ²₁ 20 (x-2)(2-1)-0 =2²-32+2=0 (A-1)(2-2)=0) よって、固有値は2,2 固有ベクトルを(笑)とおくと 入=1のとき (31)()=(:) λ=2082 (8 (1) (1) (1) (1) (2) (3) 1.

まず何をしたらいいんですか、？ さっぱりわかりません。

[4] 以下の各問に答えよ ベクトルa= 1+ 2 " a2 = 3 B に対して、以下の4条件 b1a1 = 1, b2a1 = 0, を満たすようなベクトル 61, 62 を考える。 問 (4-i) bi, b2 を求めよ。 b1a2=0 b2a2 =1 =

線形代数学の問題です！教えて下さると嬉しいです😊

2 複素数の全体の集合Cは、 ベクトル空間である。 その基底となるベクトルの集合 を一つあげよ。 また、CはRベクトル空間として何次元か。

線形代数学です、教えて下さると嬉しいです！

問題 ① 一般の(抽象) ベクトル空間Vにおける任意のベクトル『EVに対して、その和 +とスカラー倍 2 は等しい。 (ただし、 2∈はスカラー。) すなわち、v+v=2 が成り立つ。 なぜか。 理由を述べよ。