定積分で合成関数使ったのわかるのですが、 解説の2~3行目が何してるのかがよく分かりません。教えていただきたいです。

【10】 ”は自然数とする。 定積分∫ 13sinnx+4cosnxldxの値として最も適 切なものを、次の ① ~ ⑥ のうちから選びなさい。 ① 10 2 25 ③3③ 5m ④ 10m 5 5n² 6 25m² (☆☆☆000)

この問題と解き方が分からないので教えていただきたいです。

1 (1) sin+coslat=60/28(-1≤x≤1) を示せ. (2) y = tanh (−∞ <x<∞) は単調増加関数であることを示し、その逆関数x=tanhly を求 めよ.

③からの解き方が分かりません。教えてほしいです！

190 3. 次の三角関数の式を合成しなさい。 π 10√√3 sin(0) +10 sin(0+ 2 (2) 3 sin(0) + 4 cos(0) 3 sin(0) + √√3 cos(0) 42 sin(0) - cos(0) 5 3 sin(0) + 2 cos(0) 6 3 sin(0)-4 cos(0), ⑥ 11 11

特殊解は、y=sinx+Bcosxとおきますか？ それとも、y=(C1cosx+sinx)e^-2とおくのでしょうか？ 特性方程式の解が、虚数かつ2つの時はどちらを優先すればいいのでしょうか？

次の微分方程式の解y=y(x) で, y(0) = 0, (0) = 1を満たすものを求めなさい。 da 4 『+29 Py dy + 5y = 5 sin a de2 dc

f'(0)の答えが分かりません。よろしくお願いします。

fie) n2:0におる後行併勢fio) tx)- 5inx coら fリと cos'y- simy COS fro)o 7.

細かく教えてください

【例題 3) 位置ベクトルrを極座標表示すると, (cosé A り =r =rer (sin@ となる。速度ベクトル v=f(rの上のドットは時間微分を表す), 加速度ベクト ルa=f の極座標表示を与えよ。すなわち, U=Ure,t vole, a=arert aseo と表したときの, Ur , Ve , ar, ag を求めよ。

答えは合ってたけど、模範解答と使った公式が全て違いました、、、。 導き方は間違ってはいませんか？

39.斜方投射● ら30°上方に初速度19.6m/sで投げた。重力カ加速度の大きさを 9.8m/s° とし,次の問いに有効数字2桁で答えよ。 (1)投げてから最高点に達するまでの時間ちは何秒か。 (2)最高点の高さHは地上何m か。 (3) 投げてから地面に達するまでの時間なは何秒か。 (4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離 1は何mか。 * 地上39.2mの高さの塔の上から,小球を水平か 19.6m/s 30° 39.2m 例題9,42

(3)の解き方が分からないです。教えて頂きたいです。

346 関数 f(x)=/2 sinx-V2 cosx- sin2x に対して,以下の問に答えよ。 解 π (1) (= cos(x+-)とおくとき,f(x) をtの式で表せ。 4 (2) f(x) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 方程式 f(x) =aが0Sx<2π の範囲で相異なる2つの解をもつた めの実数aの条件を求めよ。 (首都大学東京)

xを有理数・無理数で場合分けする点が納得できません。どなたか解説をお願いします。

1.11 ディリクレ (Dirichlet)関数 f(z) = lim {cos(m!ra)}"| m→○ →0 がェ=0 で連続かどうかを調べよ。

途中式ありで解いて欲しいです。

1. 微分を利用して, 次の不定積分に関する式を示せ. 11 sin c de = (sin z + cos z) +C e 2 1 1+£ 1og da = 2 +C 1-22 1-1 2. 次の不定積分を求めよ.(ヒント :置換積分法) 11 de 1-2 (3 dr 1-22 【ヒント】 1. Sf (x) dr =D F(x) +C を示すには, {F(r)} =