この問題を見たときに、ラグランジュの乗数法を使うのかと思ったのですが、上手くいきませんでした。 また解答では違うやり方を使っています。 この場合、ラグランジュは使えないから、この方法しかないということでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 f(x,y,z)=x+y+z ' +1 で与えられる関数 f(x, y, z) の極値とその座 標 (x, y, z) を求めよ。 ただし,x>0,y0,z0 であり,かつ x +4y+9z=6 の付加条件があるものとする。 <筑波大学第三学群・工学基礎学類>

極限についてです。 赤枠で囲んだ部分はnを♾️に飛ばすとゼロになっていると思います。 これは指数の方が発散の仕方がはやいから、-1<r<1の場合ゼロになるという直感的な判断で大丈夫なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

(2) Σnrn-1 (−1<r<1) n=1 部分和を S = krk-1 とする。 k=1 Sn=1+2r+3r²+...+nrn-1 rSn= - ① ② より, (1-r) .. Sn= n r+2r²+...+(n-1) rn-¹+nr" Sn=1+r+r²+...+pn-1- nrn 1-rn 1-r 1-r" (1-r)² ... lim Sn N18 - nrn 1 (1-r)² よって, 収束して和は nrn 1-r ****** 1 (1-r)² ****** 1 2

(2)と(3)についてです。 (2)は2回微分を写真1枚目のように考えました。 しかし、写真3枚目の囲い部分の解答の考え方がよくわかりません。また、自分の回答では、なぜ間違いとなるのか教えていただきたいです。 (3)はグラフの概形を知るために写真2枚目のような表を書いて... 続きを読む

dy d d = (cost) = -Gint) = -tant (cost-tsint, dard. d. dt. dt (dy) d. dx dr dx du dt 1/1 12² 1²(x0) = -1 / 1²2-4) --- (1 -#) Tu のとき = 1 関数 y=f(x)のグラフCが (x,y) = (sint, tcost), T 2 と表されるとする。t=4のときのC上の点をP(xo,yo) とおく。次の問いに答え よ。 (1) f'(x) を計算し, 点PにおけるCの接線の方程式を求めよ。 (2) f'(x) を計算せよ。 (3) 曲線Cとx軸とが囲む部分の面積を求めよ。 〈電気通信大学〉

定積分の計算過程で分からないところがあります。 画像に鉛筆書きでハテナマークを入れました。 分かる方お教えください。 よろしくお願いいたします。

(2) CHH l A 同様に y₁ x=t 1 -ax² + a < x < 6 において, 放物線Cは接線l, m より上 側にある｡ B S₁ - S.' {( ²2 x ² + 1)-(ax - / a² + 1)}dx = = [₁² ( 1²2 x ² = ax + ²/1 a ²) dx -a² = 1/(t-a) ³ (0) b C ...... m y=x-1 1 = 1/² (t³ −a³) — — — a (t² − a²) + = = a ² (t- ²(t-a) of Cb |/1 21 ( 1 tys ·() ?←どうやってこの式に持っていけた のかが知りたいです。 11

整数の問題です。play2の？がふってある部分について、いまいち何を言ってるのかよく分かりません…。もう少し噛み砕いて教えて頂くことはできますか？😭😭

77 特別区Ⅰ類20 PLAY 2 最大公約数と最小公倍数の問題 3つの自然数 14, 63, n は、 最大公約数が 7 で､ 最小公倍数が882である。 nが300より小さいとき､ 自然数nは全部で何個か。 1. 218 2. 318 最大公約数や最小公倍数の性質は理解できたかな? 3. 418 14 = 7 x 2 63=7 n = 7 882 = 7×2×32×7 72×2×32 は300より小さい自然数であることを、しっかり頭に入れて解きましょう。 14,63, n の最大公約数が 7 なので、 n は 7 を約数に持つ、 つまり、7の 倍数ですから､n=7m (mは整数) とおきます。 ×32 4. 518 また、 14 = 7 x 2.63 = 7× 32 ですから、これらを次のように並べ、最 小公倍数が882 = 2 × 32 x 72 になることを考えます。 xm ← -最小公倍数 最小公倍数の 882 は、 14,63, nのすべてで 割り切れる最小の数ですから、これらの数の素因 数 (素数の約数) をすべて含んでいることになり ますね。 しかし、 14, 63 の素因数に 「7」は1つしか ありませんので、最小公倍数 882 の素因数に 「7」 が2つあるということは、nの素因数に 「7」が 2つあることになります。 そうすると、とりあえず、m=7 であれば、 n=7×7となり、 条件を満たすことがわかり ますが、 m には、 その他の 「2×32」の全部ま たは一部が因数に含まれていても､ 最小公倍数は 変わりませんので、n は次のような数が考えられ ます。 そうなの?? 5. 618 ない 71882 71126. 2118 319 3 たとえば､ 6と9の最小公 倍数 18 は、次のように、 それぞれの素因数をすべて 含む最小の数だよね。 6=2x3 9 = 3×3 18=2×3×3 たとえば、n=7²×2× 3294 とかでも、次の ように素因数は882に含 まれるでしょ!? 14 = 7×2 63 = 7×32 294 = 7²×2×3 882=7²×2×32 m = m m m m m 4 正解

編入数学徹底研究の不定積分からです。 (2)のLnを求めるときに、解答の黄色のマーカー部分の発想はどういう点から生まれるのでしょうか？ 黄色のマーカー部分の解答をしようと思う根拠が知りたいです。 よろしくお願いします🙇

⑥ L.= ∫ (logx)" dx とする。 6 (1) Ln=x (10gx)"-nLn-1 (n≧1) を示せ。 (2) を求めよ。

青チャートからの質問です🙋 赤枠で囲んだ部分のように考えることができる理由がわからないです。 よろしくお願いします。

618 基本例題 154 独立従属の判定 m<3である事象をA, 積mnが奇数である事象をB, [m-n|<5である事象を 1個のさいころを2回続けて投げるとき, 出る目の数を順にm, nとする。 Cとするとき, AとB､AとCはそれぞれ独立か従属かを調べよ。 p.612 基本事項 ② 指針 事象が独立か従属かの判定には, 次の関係式のうち確かめやすいものを利用する。 事象AとBが独立⇔P(B)=P(B)⇔P(A)=P(A) ⇔P(A∩B)=P(A)P(B) ここでは,乗法定理が成り立つかどうかを確認する方法で調べてみよう。 (AとC)Cについて,m-n<5を満たす組(mm) の総数は多いので、余事象を 考えてみる (定義) (乗法定理) AとCが独立⇔AとCが独立であることに注目して､AとCが独立か従属かを 調べる。 .........

高校数学 正弦定理 画像の問題の回答の意味が全く分かりません。 なぜ正弦定理を使うのか、という所から？です。 数学が苦手なので分かりやすく解説していただけないでしょうか。 ご回答よろしくお願いいたします。 1枚目問題 2枚目回答 です。

m [B] 122 △ABCにおいて, a² = 62+² + bc ならば ∠Aの値はいくらか。 (大阪ハイテクノロジー

高校数学 三角形 角度 この三角形の場合、cosB＝ ... の余弦定理では解けないのですか？ 三辺全てわかっていればこの公式使えると思っていたのですが💦 画像2枚目が回答です。 ご回答よろしくお願いいたします。

B 2256 A = 6 COSB (200 = Q=350-56 C 6²+ (2√56) = (3,5+ √56) ² 2x6x2√√6. ←これじゃダメ?

化学反応式の量的関係に関して質問いたします。 問題の(2)ですが、画像2枚目の青線を引いたところの変化量はそれぞれどのような計算式で算出したのですか？ 右側にヒントが書いてますが、計算式が出せません😢 分かる方お教えください。よろしくお願いいたします。

計算問題 72 標準 1.0×10Paの一酸化炭素CO 0.0 が入った容積 3.0Lの容器Aと, 3.0×10Paの酸素O2が入った 容積 2.0Lの容器B を右図のよう に連絡し, コックを開けて温度を一 定に保ちながら混合気体とした。 このとき, (1) 混合気体中の一酸化炭素の分圧 Pco と酸素の分圧 Po2をそれぞれ求めよ。 (2) この混合気体を点火することにより完全燃焼させたあと, 温度をもとへ 戻したときの, 容器内の圧力を求めよ。 容器A コック 容器B