大至急お願いしたいです；； 友達とも解いているのですが(2)のbと(3)のcがわからないです。 どなたか解説お願いします

(1) 全部で 10問から成る4択のテストを受ける. (a) でたらめに解答を選択するとき8問以上正解する確率を求めよ. (b) このテストは何度も受験可能で8問以上正解で合格とする. 毎 回でたらめに解答を選択するとき, 何回以上受験すれば合格が期 待できるかを求めよ. (2) Aさんはパソコンで文章を作成すると, 平均して500文字に1文字 の打ち間違いが生じる. (a) Aさんが 2000 文字のレポートを書くときに生じる打ち間違いの 期待値を求めよ. (b) Aさんが 2000文字のレポートを書くとき打ち間違いが3文字以 下となる確率を求めよ (ポアソン分布を仮定して計算せよ). *e の計算には近似値として 2.718 を使い, 答えは小数点以下4桁目 で四捨五入して答えよ. (3) Xは正規分布 N (10.22) に従う確率変数であるとする. (a) P(10 ≤X≤ 11 ) (b) P(11 ≤X≤ 13 ) (c) P(X≤c) = 0.3 を満たす c を求めよ (近似値で良い). *標準化してから正規分布表で 0.3に近い値を見つければよい.

光の干渉の質問です。このような問題でmがいくつから始まるか書いていない時、どうするべきですか？ また、2dm×nl=λ/2×2(m-1)の2(m-1)は2mじゃないのはなぜですか？

光 <<さび形> 2 (慶応大) いい <>:*TO* 図のように、ガラス板 A の上にガラス板Bを重ね、 その一方の端にアルミ薄膜をはさみ、 くさび形をした薄い層 POQ を作る。 ガラ ス板Bの上方からガラス板 Aに垂直に単色光を入射させた。 このとき、 上から見ると平行で等間隔の明暗のしま模様が見られた。 (1) 暗い部分のしまについて, しまの本数を左から数えることにする。 このとき、真空中での波長を入とすると, "番目のしまの位 置における薄層の厚さは,およびm とどのような関係にあるか。ただし, ガラス板 A, ガラス板Bおよび薄層物質の屈折率を,それぞれ , B およびと し,それらの大小関係が, (7) NA>n, NB>NL (イ)>>B (ウ) (ア) NA>nn のとき、 干渉条件より、 同位相のとき、弱めあう条件 2 - × 奇数 2 光路差 2dm X NL = = 2 2 偶数 ×2(m-1) 2m-2 固定端反射が 1回あるので, <-- 偶奇が入れ替わる 光路差 = 経路差 × 屈折率 ※このときかける屈折率は, 経路差が含まれる「空気の屈折 ⇔:.dm = (m-1) 2nL dm を求めよ。 の3つの場合について 薄層 (NL < NB) に反射されるので、 自由端反射 ガラス板 B ガラス板 A ガラス A(n^n) 24 y 光 OP Fdm ガラス板 B Q アルミ ガラス板 A P 薄層 アルミ (NL) ル箔 D W RE

何をしたらいいのかさっぱり分かりません…( ; ; ) どなたか分かりやすく教えていただけると嬉しいです。友達に教えて欲しいと言われたのが私も「？」という状態です…よろしくお願いします

問題: 確率変数Xは指数分布に従うとする. このとき, を示せ. 1 E[X] = = = f* xf (x) dx = = = 入 200 * 指数分布の確率密度関数は f(x)= Sae-20 -λx (x ≥ 0) (x < 0)

線形代数 固有値や固有ベクトルを求める問題です。 固有値は三重解で、2となると思うのですがその後があっているのか分かりません。 もし間違えているなら、教えて頂けないでしょうか。

2 -1 100 -- (6 + 7) - - - (: : : ) * *. 0 1 C010 とする。 0 -1 001 (1) A の固有値と固有ベクトルを求めよ。 (2)を2以上の整数とする。 (1) で求めた固有値αに対して, (A-αE)" を求めよ。 () 第2問 A= 数学 22 その2 (3) (1) で求めた固有値に対して, (A-QE)= めよ。 を満たすべクトルが存在するようなb,c を求

λ^2-6λ+35は因数分解可能ですか？ もし導出式が間違えていたら、教えて頂きたいです。

=-(2-x) (x² - 6x +35) (-x+6x -35) (x-2) QU + XL-c X8+sx== X6-8-16-98+ V6 −8)− +9+9) + X0² - ₂Y8+ εY− = (x-2-) 6+ (x-ti)b+ (x-8-)b+ +9+ (x-A) (x-2-) (X-8-) = zY+Y^-1 イカ 3 -2-1 -3 -3 -3 司 -16-35 -2 06571 -47 70 2 8 1- 3 -3 |T| = |A-2E |= -2-A xキロより、固有方程式は、

これの問5が分かりません。運動方程式の解の導き方、そしてグラフを教えていただけると幸いです。

2 なめらかな水平面上で、 ばね定数kのばねにつながれてæ 軸方向に振動する質量mの物体が ある｡ バネが自然長になっているときの物体の位置をæ=0 とする。 1. この運動の運動方程式を書け。 dx A 2. 時刻 t = 0 で物体の位置と速度が、x=0、 = v として与えられたとする。この初期 条件のもとで、運動方程式の解を求めよ。 dt (1) - th 次に、その物体が (バネの力に加えて) (0) を受けるとする。 ただし、Cは十分に小さい定数と仮定してよい。 速度に比例した抵抗 3. この運動の運動方程式を書け。ht()() <4>上記方程式のばね定数k およびCの単位を書け。 ⑤ 時刻 t0で物体の位置と速度が、0、 = として与えられたとする。この初期 条件のもとで運動方程式の解を求め、時間tの関数としてのグラフをかけ。 dt XEROSO

11番です この微分したものを連立して解きたいのですが、答えが出ず行き詰まってしまいました。お願いします🙇‍♀️

ラグランジュの未定乗数法を用いてz あるいはuの極値を求めよ (241) z = xy x + 2y = 2 (242) z = x(y + 2) x + y = 1 F-BE 「経済数字」 練習問題 (24) (243) z = x - 3y - xy (244) z = x+y=xy (245) z = 4x² - 3x + 5xy - 8y + 2y² (246) z = 4x² + xy + 4y² (247) z = a² + b² + c² (248) z = a + 2b + 4c (249) z = ab + bc + ca 5.3 ラグランジュの未定乗数法 1 (24-10) z = (a³b³ + b³c³ + c³a³) (2411) z = a³ + b + c (11 J.C dL JA 1 8.t. s.t. s.t. s.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. 8.t. ラグランジュ開故は L = a³ + b + c + λ (9_abc) +入 al da = 3a²-7bc 2L s.t. s.t. 9 - abc これで解いて x + y = 6 x + 2y = 1 x = 2y x + y = 4 2a + 2b + 2c = 1 a² + b² + c² = 84 a+b+c= 3 a³ + b³ + c³ = 3 abc = 9 = O - rac = 0 -λ ab = 0 O at 12 TA el 12

1番なのですが、何度やっても2/3 になります。 そもそも式の作り方が違うのでしょうか？

2023年度 「経済数学」 練習問題 (24) 5.3 ラグランジュの未定乗数法 ラグランジュの未定乗数法を用いてzあるいはuの極値を求めよ (24-1) z = xy x + 2y = 2 (242) z = x(y + 2) (24-3) z = x - 3y - xy (244) z = x + y - xy (245) z = 4x²-3x + 5xy-8y + 2y² (246) z = 4x² + xy + 4y² (247) z = a² + b² + c² (248) z = a + 2b + 4c (249) z = ab + bc + ca 1 (2410) z = : = (a³b³ + b³c³ + c³a³) (2411) z a³ + b + c (2412) u = xy + yz + zx-x-y-z (2413) u = 8x + 4y + 2z (2414) u = 2x + 4y + 6z (24-15) u = p + 2q + 3r (2416) u = 2a³3 +2b³ +2c³ ただし、a≠0,b ≠ 0c ≠ 0 O s.t. s.t. s.t. s.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. s.t. 1 1 (24-1) z=(x = 1, y = 1=3) 1, 8.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. s.t. ( 24-17 ) ある消費者の財 Q1 Q2 qs に関する効 u=q² + 2q² + 4 s.t. であるとし、 各財の価格が p1=2, p2=4、ps=8 あるとする。 このとき、この消費者のそれぞれの最 準 u を求めよ。 なおラグランジュ関数はLとおき よ。 (24) =0 O (24 - 7) z = 2(a = b = c = λ= }) (248) z = 42 (a = 2, b = 4, c = 8, λ = ¹1), Lλ = x + 2 y 2 = 0 =A₁ & 1² 11 2 X = ²/²/2 3 z = -42 (a = -2, b = -4, (24-9) 7= 3 (r = 1 c = -8, λ = ラグランジュ関数は L = xy + x(x122-2) この関数をx.g.入で偏微分してゼロとおくと L x = y, - ^. Ly = x - x = 0 h = 1 r = 1 1 = 21 2x+3y-2x=2 2(x-x)+3g=2

写真のような問題の条件付き極値の問題になります。 問題集や参考書にも載っていない問題で解答の方針が分かりません。お答えいただけると助かります

No. Date 実数xソーとおく、 ny / F(X₁Y) = [² dz 点+222 の下で最大値となるg(a)を求めよ、また910) =? すると、条件ズ+y^²=1

この問題の解説を日本語でお願いします🙏

1. A particle of mass m moves in one-dimensional potential given by V(x) = Am cos(x) where λ, A > 0, with initial position xo and initial velocity vo. Draw a graph of the potential, and describe the motion of the particle in the following cases: TT a) x₁ = and v₁ = 0; 22 b) = = 0 and v0 = 0; 3πt 22 Xo c) Xo = - and vo= -2√A. - 2. A particle is dropped in the presence of Stokes drag Farag = -bv, where is the velocity of the particle and b> 0 is a constant. Write down the equation of motion in terms of , and show that the vertical component of the equation of motion is satisfied by: v₂(t) = mg 19 (exp(-)-1) b What is the terminal velocity of the particle? Is it possible to determine the terminal velocity without solving the equation of motion?