極限についてです。 赤枠で囲んだ部分はnを♾️に飛ばすとゼロになっていると思います。 これは指数の方が発散の仕方がはやいから、-1<r<1の場合ゼロになるという直感的な判断で大丈夫なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

(2) Σnrn-1 (−1<r<1) n=1 部分和を S = krk-1 とする。 k=1 Sn=1+2r+3r²+...+nrn-1 rSn= - ① ② より, (1-r) .. Sn= n r+2r²+...+(n-1) rn-¹+nr" Sn=1+r+r²+...+pn-1- nrn 1-rn 1-r 1-r" (1-r)² ... lim Sn N18 - nrn 1 (1-r)² よって, 収束して和は nrn 1-r ****** 1 (1-r)² ****** 1 2

(3)についてです。 2枚目の写真の黄色の部分のように積分範囲を設定していますが、どういう意味かがわかりません。 よろしくお願いします🙇

2 関数f(x)=ersin 3 -x について, 以下の設問に答えよ。 2 (1) 第n次導関数 f(n) (x) を求めよ。 (2) 関数f(x) の原始関数を1つ答えよ。 O (3) x≧0 において, 曲線 y=f(x) とx軸で囲まれた領域の面積が有限か否か,理 由をつけて答えよ。 ( <筑波大学第三学群・工学システム学類 >

編入数学徹底研究の不定積分からです。 (2)のLnを求めるときに、解答の黄色のマーカー部分の発想はどういう点から生まれるのでしょうか？ 黄色のマーカー部分の解答をしようと思う根拠が知りたいです。 よろしくお願いします🙇

⑥ L.= ∫ (logx)" dx とする。 6 (1) Ln=x (10gx)"-nLn-1 (n≧1) を示せ。 (2) を求めよ。

代数学です。 (1)(2)が全く分かりません、どなたかお願いします😭

① a-y平面上の線型変換の表現行列 A を次のように定める: COS (2) 次の等式をそれぞれ示せ: sin 2T 72-1 Σ k=0 77 2T n COS 2km sin (1) 原点Oを中心とする単位円を点 P1 (1, 0) から始めて 等分した点を P1, P2..... Pm とすると き,次の等式が成り立つことを行列 A を用いて示せ: OP₁ + OP₂+... n COS 2T TX 2T nは2以上の自然数。 =0. + OP₁ = 7. Σsin 2KT TL =0.

分散の公式についてです。 分散は数値の散らばりを調べるためのものだと思いますが、それを求めるのになぜ2乗するのでしょうか。別に2乗しなくてもいい気がします...。 よろしくお願いします🙇

n V(X)= Σ (xk-m)² pk= (xk² -2mxk+ m²) pr k=1 LOT = n n n n ΣXR² PR-2m ΣXkPk+m² Σ pk=ΣXR² PR-m² k=1 k=1 k=1 = E(X²)-{E(X)}² n k=1 k=1

統計学の母平均の検定です。解説お願いします。 特に不偏分散の出し方が分からないです

16 オーストラリア人の新生児の身長の平均は50.5cm であることが知ら れている. 日本人の新生児 150人の身長を測定したところ、 次のようであっ た. (単位はcm) 身長 (cm) 44-47 47-50 50-53 53-56 人数 39 57 30 24 日本人の新生児の身長の平均はオーストラリア人の新生児の身長の平均と異 なるといえるか, 有意水準 1% で検定せよ.

まず①は解答が合っているかを見ていただきたいです。 ②は期待値の問題です。 破線より上はおそらく高校生がやるやり方だと思います。高校のときに習わなかったので、自信がありません。合っていますでしょうか？ 破線より下はおそらく大学生がやるやり方だと思います。立式も不明ですし... 続きを読む

& ①5枚の100円硬貨を同時に投げるときに枚差がでる確率 ( 1 ) ².- ( 1 ) ** + C K. = (1) 表の100円玉の ②15枚の100円硬貨を同時に投げ表が出たら、その分硬貨 がもらえる。 (ⅲiⅰi) サイコロで3以上の目が出る→その目の数の分100円玉がる 32 もらえる 2以下の目が出る。 それぞれの期待値は?(1回だけ行う) 合計金額(円) 確率 250 | ←自分の解 f1 100 200 (12) (12) 5C (2)(35C2 (212x100×5C,+200×5C2+300x5C3+400×5C,+500×1 = 0 5 2 K=1 その目の数の分100円玉を払う Hi 50:0 5 15-k Z 100 K - ( 1 )* ( 1 ) ³ + 5 C K 「5Ck K=.| 1 二項定理より1/2/2+1/12=1 100k=100×1/2×5×(5+1)=50×30=1500. (2) ²

ゼータ級数の写真の部分で、pが1以下なら発散、1より大きければ収束することのわかりやすい証明を教えて欲しいです。 もしくは、具体的な数字で示して欲しいです。 今の私はpが1より大きくても、ゼロでない数を足し続けるのなら、収束することはないと思っています。 よろしくお願いします🙇

1 1 1 + + n=1 np 1P 2D 3P 8 1 = ゼータ級数 (i) p> 1 ならば収束する。 (ii) p1 ならば発散する。 特に, p=1のときは調和級数と呼ばれ, これは発散する級数である。 ∞1 ·+···+· 1 1 1 1 調和級数 : Σ-=1+ + + + ・+・ n=1n 2 3 n ND +... (p>0) について,

2のをΣを使って表して計算して欲しいです！ よろしければお願いします、

60 階差数列を考えて、次の数列の第6項、第7項を求めよ。 *(1) 3, 7, 15, 27, 43, ... .... (2) 5,3,7, -1, 15, →教p.28 ......

シグマが入ってる等式を示す問題です。 過程も含めて教えてもらいたいです。 よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

[1] 次の等式を示せ.ただし,とする. (x₁ - x)² n- i=1 n -1²-1Σ x²-1² ²1 (8) ² i=1 =