積分の解き方が分かりません 教えて欲しいです🙇‍♀️

【7】2次関数 ける接線を + 16に2点A(3,10), B(5.-14)をとり y=-2x²+4x に 直線ABを1とする。 とんとなで囲まれ Bにおける接線を12, た部分の面積を 求めなさい。 Cとで囲まれた部分の面積をSとしたとき, S1 S2 を とし, 【8】 点A(1,-7)を通り2次の係数が-1である2次関数で, 2次関数 Cy=xに接す るものは2つある。 接点のx座標が小さい順に C1, C とする。 このとき、次の間 いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとCの接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C, C., C2で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【9】2つの2次関数 C1:y=x2-7x+10,C2: y=x^2+x+2の共通接線をと するとき,次の問いに答えなさい。 (1)の方程式を求めなさい。 (2) C1, Cz, 1 で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【10】2つの2次関数 C1: y=x2-7x+10,Cz:y=x²+x+2の両方に接する 2次の係数が−1である2次関数をCとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとC2の接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C1, C,C で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【11】 3次関数 Cy = 2x6x2 +5x+7上の点A(2,9) における接線を1とすると き,Cとで囲まれた部分の面積を求めなさい。 【12】 xy平面上の曲線 C: y=x11x²+21x-10 と直線l: y=-10x+11 で囲 まれた部分の面積を求めなさい。 【13】 xy平面上の曲線 C: y=x(x-1) と直線l: y=kx (0<k<1) で囲まれた 2つの部分の面積が等しくなるようなk の値を求めなさい。

ばね定数kが時間変化する振動子について 写真の条件式を導出しようとしているのですが sinの項とcosの項で分けたときに余計な部分がでてきてしまいます どこが間違っているか指摘していただけると助かります

ばね定数k(t)が時間変化する振動子が 運動方程式 d dt {mx(t)}+k(t) oc(t)=0 で記述され、ばね定数k(t)は k(t)=k(1+dt) (dは無限小数) で表されるとき、この解が x(t) = Alt) sin{w(t)t} となるような条件式 mw(t)^-k(1+dt) = 0 A(t) i (t) + =0 - xclt) = Alt) sin{w(t)t} 文(t)=A(t) sin{w(t)t} +Alt){w(t)++w(t)} cos (w(t)t} (t) = Ält) sin {wit) t} +À(t){w(t)t+w(t)} cos {w(t) t} +A(t){co(t)++w (t)} cos {w(t) t} +Alt){ wolt)t+w(t) +wlt)} cos {w(t)t} +A(t){wiltst+w(t)}(-sin{witt}) =A(t)w(t)+2((t) Alt)} cos {w(t)t} - Alt) { 2 w (t) w(t) + + wit} } } sin {wit)t} mA){2w(t)((t)+t+w(t)}}+k(1+dt) =0 2 A(t) w(t) を導出 で ただし、Alt), w(t)は無限小 A(t)=w(t)=0である sinの条件 2A(ult)+2Altcolt) = 0 cosの条件

(2)でなぜ、5になるかがわかりません。 5になる解き方を教えてください

Chewing candy フミンC UP みこたえ ータ味 使用!! + 次の方程式・不等式を解け (1) log2(3x+2)=5 解説 あ (2) 10.2x≦-1 (1) 対数の定義から 3x+2=25 これを解いて x=10 (2) 真数は正であるから x>0 .. ① 不等式を変形して logo.2x≦logo20.2-1 底 0.2は1より小さいから x≧0.2-1 すなわち x≧5 ② ①,②から,解は x25

だれか過去問解説してくださる方いませんか？

療技術学部 数学(総合) 経済 [1] (1) 2 5-2 の整数部分をα小数部分をもとするとき、 b= アイウ となり、 (a +26)= エオとなる。 bx+y さらに, 2-b (2)x64 を満たす有理数x, yは、x= カキ クケとなる。 4 サ となる。 64x [2] (1) αを定数とする。 xの2次方程式 x 2 + ( a +1)x + α+ α-1=0 ...... ① について, 判別式D は, D=- ア a²- イ a+ ウ となる。 したがって, ①が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, となる。 エオ <a< キ カ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2 + y2 = 40 ・・① が成り立つとする。 xについて次の①~④のうち、正しいものはク である。 ⑩x238 ①38 <x≦ 39 ② 39 x240 ③ 40 < x ≦ 41 ④ 41 < x2 したがって,xの整数部分が ケ となる。 とわかる。これと①より。 [3

微分方程式です この続きを教えて下さい また、ここまでは合ってますか？？ お願い致します

713 1137 * dy = y + 1 lot + y っし 2 + cot + 美=Vとおくと=V+Cov dy 1/2 - v+ couv² = 1 + (-sin'√) dv ds dx = E de 1- Sinu du & you ε 12'> 4

解き方がわからないです。

気体の状態方程式 フォローアップドリル化学 P.1213からの出題です。 解答はそちらを見てください。 次の問いに答えよ。 27℃, 7.5×104Paで8.3Lの気体の物質量は何molか。 気体の状態方程式pV=nRT より 7.5×104Pa×8.3L=n [mol] ×8.3×103 Pa・L/ (mol・K) ×(27+273)Kn=0.25mol (1) 127℃, 2.0×105Paで8.3Lの気体の物質量は何molか。 (2)容積 360mLの密閉した空の容器に、ある液体を入れて87℃に加熱したところ、完全に蒸発し、圧力 は4.15×104Paになった。 この液体に含まれる分子は何個か。 (3) 0.60molの気体を27℃で1.0×105Pa にすると、体積は何Lになるか。 (4) 0.10molの気体を37℃で6.2×105 Pa にすると、体積は何mLになるか。 (5)容積 1.8L の密閉した空の容器に微量の気体分子 3.0×10-13mol を入れると、内部の圧力が 4.15×10-7Pa となった。 このときの絶対温度は何Kか。

この問題を教えて頂けると助かります。 2枚目はそれまでの解答です。

III page-4 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 なお, 37 には 「① +, ② ③ 値が0なのでどちらでもない」 のいずれかを選択して解答し, 46 には 「①保存力である, ② 保存力でない」 のいずれかを選択して解答せよ。 単位が明記されていない物理量はすべてSI単位の 適切な基本単位もしくは基本単位の組み合わせによる組立単位を伴っているものとする。 質量2kgの物体が,軸上を運動している。 物体は時刻t=0において,r= =10の位置に静止して いたとする。 この物体は, ポテンシャルが であるような保存力F を受けている。 U(z)=4z2-48z +144, はじめに, 物体に保存力Fのみが作用している場合を考えよう。 この物体の運動方程式を書くと, dx dt2 37 38 (x- 39 となる。 X =æ- 39 と置いて, 運動方程式を書き換え, Xに対する一般解を求めると, A, Bを任 意の定数として X=z-39 = Acos 40t + B sin 40t, となり, 初期条件を用いることでAおよびBがA=41,B = 42 と求まる。この結果等から, この 物体は 43 <z 10の範囲を運動することがわかる。 また, x=9の位置を物体が通過する瞬間の 運動エネルギーはK= 44 45 である。 次に,Fに加えて, 物体に速度と逆方向に, 大きさが一定の力fが加わる場合を考える。ここで, |f| = 4とする。この力は46 この物体はt=0においての負方向に動き出した後,æ = 47の 位置で一旦停止し, 軸の正方向に向かって運動しだす。 物体があるところで一旦停止した場合, |F|>4であれば保存力Fによって物体は再度動き出し, F≤4であれば静止摩擦力によってその位 置に静止したまま動かないものとする。 物体はt=0で動き出した後に48 回だけ運動の方向を反転 させて軸上を行き来した後, 最終的にはヱ = 49 の位置で静止することになる。

力学の問題です。三次元座標に入ってから意味がわからなくてこの問題も正解がわかりません。答えも配られないので誰かわかる方解説お願いします🙇

問題 3次元中の振り子の運動を考える (図1). ひもの端点を原点Oに固定し, 他端におもりを 取り付ける. 図2のように動径r と偏角を用いた3次元極座標系を導入すると, 直交座標 (x,y,z)はそれぞれ, 極座標 (r,,) をもちいて x=rsincos y=rsin sin o, z=rcose で与えられる.このとき, 加速度ベクトルは極座標系において 〒= (i-ru2-ro2 sin'yer + (ri + 2ry - rj2 sincosy) e + (rΦsiny + 2rΦsiny+2rupcosy) e (1) (2) で与えられる. おもりの質量をm, ひもの長さを1, 重力加速度をg, ひもの張力をSとする. 運動中, ひもがたわむことはなかった. 以下の問いに答えよ. 1. おもりは重力とひもの張力を受けて運動する. おもりが満たす運動方程式を3次元極座 標で書け. 2.A = sin2 なる量を考える. この運動においてAが保存する (つまり時間変化しない) ことを運動方程式の成分から示せ. 導出の過程も記すこと. 図1 X 0=Q X OP=r P ・P P 図2

写真は平面曲線(y＝f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、２つほどわからないことがあります。 ①写真の赤線部のように接ベクトルは媒介変数t0で表されたx=ψ1(t0),y=ψ2(t0)をそれぞれ微分したものの成分(つまりγ'(t0... 続きを読む

3.6.2 平面曲線の接ベクトル 41(t), 42(t) を [a,b] 上の連続関数とする.t∈ [a, b] に対して平面上の 点 (41(t), 2(t)) を考える.ここで t を [a, 6] 内で動かすとそれに応じて点 (41 (t), 2 (t)) は平面上を動く. tに (41(t), 2(t))を対応させる写像 Y: [a, b]t(41(t), 42(t)) を t∈ [a, b] をパラメータとする平面上の連続曲線, あるいは単に平面曲線という. 特に [a, b] 上の連続関数 41,42 が (a,b) 上で微分可能であるとき連続曲線~ は可微分,あるいは可微分曲線という。[a,b] (41(t), 42(t)) を可微 分曲線とする.to ∈ (a,b) とする.このとき平面ベクトル 4

この問題の答えを教えてください！

問題 クモの巣過程にしたがって調整がなされるものとして、以下の各問に答えなさい。 ただ し、 市場供給関数および市場需要関数は、 次のようであるとする。 市場供給関数 S(t) = 2P(t-1) - 1 市場需要関数 D(t) = -P(t) + 8 問1 均衡価格を計算し、以下の空欄に算用数字 (半角) で記入しなさい。 問2 均衡数量を計算し、以下の空欄に算用数字 (半角) で記入しなさい。 問3 市場供給関数および市場需要関数から、以下のような差分方程式を導出し、 e および fの値 を計算し、以下の空欄に算用数字 (半角) で記入しなさい。 P(t) +eP(t-1) =f eの値 fの値 問4 クモの巣過程にしたがって調整がなされるとき、 均衡は安定、 不安定のうち、 何れになる か。 1. 安定 2. 不安定