位相の問題です。全然わかりません、教えてください🙇‍♀️

No. を示してください。 Date (X. 0) = 1 # # #PEL, O₁, O₂ € (X, 0), Ati を 0₁0 0₂ = & 175 12" 0₁ 10₂=& O PAR

やさしい理系数学23番です。回答に描かれている図1でどのようにしてX1<a-1<X2とわかるのか説明していただきたいです。

* 23 【解答】 $(x²-2x+a)²+(x²-2x+à)+b=0 において, x2-2x+α=X とおくと, ① は X2+X+6=0 ②の実数解は,放物線Y=X2+x+b=(x+12) 2+6-1/14(=f(x)とおく) YA とX軸との共有点のX座標である。 条件 61 4 より ② は異なる2つ実数解をも 2 OK つ.それらを X1, X2 (X1<X2) とする. このとき①の実数解は x2-2x+α=X1, と x2-2x+α=X2 の実数解である。すなわち 解=共有点 ぬと ( 2つの2次方程式) 条件の 数式化 放物線y=x2-2x+a=(x-1)'+α-1 2直線y=X1, y=X2 (X1<X2) との共有点のx座標である. したがって, 求める条件は, (図2)より y=x2-2x+α と y=X2 が 0<x<1 で共有点を唯1つもち, q すなわち, (図1) において, X, <a-1 < X2 <a だから, f(a-1) <0かつf(a) > 0 ⇔ (a-1)^2+(a-1)+6<0, a²+a+b>0 y=x2-2x+α と y = X1 は ( 4次方程式) 共有点をもたないことである. ⇒-a²-a<b<-a²+a. 2 -(a + 1)² + 1 < b <- (a - 2 ) ² + 1 (<4). 2 4 Y=f(x) これと6</1/23より,点(a,b)の存在範囲は 右図の斜線部分 (境界は除く)。 (答) (注)(図2)より、 残りの解xの存在範囲は1<x<2. a-1 2 y=X₁ 1 I -1 I bA 4 0 O X1 x22 -y=X2 O 10 2 2 (図1) Ex (<0) (図2) a y=(x-1)²+a-1 b=-a²-a_b=-a²+a

わかる方おられないですか

問4 理想良導体と真空の境界面 (±0) における入射電磁波の反射と透過, およびこれらの 連続性を考える. すなわち, 電磁波が+方向に導体 (境界はz=0) に入射するとき, 電 場に対しての連続条件, lim_[Ei(z,t) + Er(z,t)] = lim Ee(z,t). (左辺 真空側,右辺導体内部) ト0' 24+0 が成り立つものとする. ここで,添え字のi, r, tはそれぞれ入射波, 反射波, 透過波を意 味する. 以下では問3を理想化し、 近似的に導体内部 (境界を含む, 0) の電場をゼロ と考える(μ= Mo とする). 入射波をFi(z,t) = (Encos(kz-wt), 0,0) とするとき, (1) 導体表面での振幅反射率 (反射電場と入射電場の成分の比) を求め,入射電場が固定 端反射をすることを説明せよ. (2) 反射電 Er(s,t) の表式 (ベクトル成分) を求めよ (-z方向に進むことを考えて書き 下せ). (3) 定常状態では真空側 (z<0の領域)に電場の定在波が形成されることを数式で示し その節と腹の位置の概略を図示せよ。 また, 節と節 (腹と腹)の間の距離を波長入を用 いて表せ. (4) 電場の表式から入射磁場と反射磁場の表式 (ベクトル成分)を求めよ. (5) 磁場の振幅反射率を求め, 磁場はこの導体表面で自由端反射されることを説明せよ。 (6) 定常状態では<0 の領域に磁場の定在波も形成されることを数式で示し, その節と腹 の位置の概略を図示せよ.

大門3と大門4の解き方が分からないので教えてほしいです。

3*. 領域 V の表面をSとする。 発散定理を用いて次のことを証明せよ. ∇A = 0 をみたすべクトル場Aとスカラー場fについて S₁ A • Vƒ dv = f₁ ƒ A• dS とし, 曲面 Sの境界線をCとする. ストークス 4*.r=xi+yj+zk,r=|r| の定理を利用して次の等式を証明せよ. (1) r·dr = 0 (2) ▽r.dr=0 [

質問失礼します！ 量子力学の問題でこの問題解いたんですが あっているか自信なく確認してもらってもいいでしょうか？ あと、（5）がわからないので教えてもらいたいです。 お願いします！

量子力学Ⅰ 問題4 5 もないで 4-1_1) 波動 f(x,t) = ei(k-z-wt) が波動方程式 □f = ∇2f- w=w(k) を求めよ。 空気分 ・方 2) 3次元立方体 0≦x,y,z ≤Lで周期的境界条件f (x,y,z,t)=f(x+L,y,z,t) = f(x,y+ L.z,t)=f(x,y,z+ L, t) を課すとして､波数ベクトルkの満たすべき条件を求めよ。 8² = 72f-ef = 0 を満たすとき、 3) k空間の単位体積当たり基準振動 (モード) は何個存在するか? ただしんの値1つに対し して横波の2自由度がある｡ St 4) 波数kは長さ2m に入る波の個数である。 k を波長入で表し、またkを振動数 vで表せ。 5) v~v+dv の間にあるモードの個数 n (v) dv 入~入+dにあるモードの個数 n (入)d入を 求めよ。

この問題なのですが、教科書を読んでも有界のイメージといいますか、考え方が分かりません。 よろしくお願い

-3より大きく、7以下の実数の集合をAとするとき、 下記の命題のうち 正しいもの全てを選んで下さい。 Aは有界である。 Aは下に有界である。 Aは上に有界である。

数学の最大(小)値問題です。 極値を求めて境界上の点を調べるのですが、計算量が多くなります。もっといい方法があれば教えてください

3 D = {(x,y)|x2+y^2≦1} における関数f(x,y)=pr+y+vi-v2-y2 の最大 値と最小値を求めよ. ここでp は実数である.

理科の問題がわからないので教えてください！！

Ⅰ. 語句 説明文に適する語句を答えなさい｡ 1 異なる物質に光が進むとき、 境界面で進む向きが変わる現象。 ( 2 平行な光が凸レンズで屈折して集まる点から、 凸レンズの間の距離〔 〕 63 物体が焦点の内側にあるとき、 光が集まらずレンズを通して見える像。 ついたてに光が実 際に集まってできる像は実像。 音源がもっとも大きく振動する幅。 大きいほど音は大きい。 音源が1秒間に振動する回数。 多いほど音が高い。 45678- 地球が物体を引っ張る力。 地球上のすべての物体に働く。 大気中で、 空気の重さにより働く圧力｡ 9 加熱すると炭になったり、二酸化炭素を出す物質。 それ以外は無機物〔 同じ体積当たりの質量 普通1cm3あたりの質量で表す。 10 温度によって物質の状態が固体→液体→気体と変わること。 11 加熱により固体の物質が液体になるときの温度。 沸騰するときの温度は沸点。 12 液体を加熱していったん気体にして、それを冷やして液体にして集める方法。 100gの水に溶ける物質の限度の質量。 ( [ [ 13 ( [ 〕 ] 14 物質が溶解度まで溶けている水溶液。 15 酸性とアルカリ性の水溶液を混ぜ合わせたとき、 互いの物質の性質を打ち消し合う変化。 ] Jaar (2 25 位置エネルギーと運動エネルギーの和。 (OS) 26 胚珠が子房の中にある植物。 胚珠が子房に包まれていない植物は裸子植物。 [ 27 水や水に溶けた物質が通る道管と、葉で作られた物質が通る師管の集まり。 ( 28 子葉が2枚、 葉脈は網目状、 維管束は輪状、根は主根と側根になっている植物。 ( ( ( 29 礫･砂･泥などの堆積物が固まった岩石。 30 地層の年代を示す化石。 16 電流が流れるひとまわりの道筋。 ( 17 磁力の働いている空間。 ( 18 磁界の向きを順に繋いでできる線。 [ 19 コイルの中の磁界が変化したときに、 コイルに電流が流れる現象。 〔 20 もとの物質が性質の異なる別の物質に変わる変化。 [ 21 物質を構成する最小の粒子。 221種類の原子でできた物質で、それ以上分解できない物質。 2種類以上の原子からできた 物質は化合物。 ] 23 物質から酸素を取り去る化学変化。 物質が酸素と化合する化学変化は酸化。 [ 24 他の物質を動かしたり、光、熱、音を出したり色々な働きをする能力。 ( 31 地層が堆積した当時の環境を示す化石。 32 マグマが冷えて固まった岩石。 火山岩と深成岩がある。 THIN 〕 ( 〕 〕 ( ALS SHORRE 〕 81 ] ] ] 〕 〕 ] 〕 〕 〕 〕 ] 〕

数学の最大(小)値問題です。 極値を求めて、境界上での値をモトメルと思いますが、計算がとても煩雑になります。らくに計算する方法はないでしょうか？

3 D={(x,y)|x2+y^2≦1}における関数f(x,y)=pz+y+ V1-2²-y2 の最大 値と最小値を求めよ. ここでp は実数である.

2変数関数の最大値を求める問題になります。 x,yが対称より一変数関数にして解くやり方ではなく、極値を求めて、境界上での最大(小)を求めるやり方で解きたいです。極値を判別するまではできるのですが、境界上での最大の求め方が分からず困っております。恐らく高校数学の範囲で解けると... 続きを読む

③③3a > 0 を定数とする. このとき, 2変数関数f(s,y)=+y-32²-37² の D == {(x,y) |-a≦a≦a-amy ≦ a} における最大値を求めよ.