（2）で、なぜ9＋3になるのかが分かりません。教えてくださいよろしくお願いします

●7 重複組合せ A,B,C,D の4種類の缶詰を合わせて9個買うとき, (1) それぞれの缶詰を少なくとも1個は買う場合,買い方は何通りあるか. (2) 買わない缶詰の種類があってもよい場合, 買い方は何通りあるか. 種類ごとにまとめて並べる ← (産業能率大) 理するとしたら、多くの人が「左から A,B,C,D の順に、同じ種類の缶詰をまとめて並べる」とする 同じ買い方か違う買い方かが一目でわかるように(買った缶詰を)整 のではないか.例えば,Aを3個, Bを4個 Cを1個,Dを1個ならAAABBBBCDとなる.そして, この文字列は, AとBの境,BとCの境, C とDの境が決まれば決まる (復元できる). 000100001010 つまり右のように A~Dを〇境を仕切りで表せば,9個の○と3個のの並びと対応する. (1)は,仕切りが両端にはなく,かつ隣り合わない。 (2) は並び順は自由である.このような○と の並べ方の総数を求める. 解答圜 (1) ○を9個並べておき,○の間 (図の1)8か所 から異なる3か所を選んで仕切りを入れる. 仕切り で区切られた 4か所の○の個数を左から順に A, B, C,D の個数とすると,どの場所にも○は1個以上あ るので題意の買い方と対応する. よって, 求める場合 AAABBBBCD ↑↑↑ |0|000 A B C D 8・7・6 3.2 =56(通り) の数は仕切りの位置の選び方と同じで, 8C3= (2) ○を9個, を3個, 横一列に自由に並べ、 個数 (○がないところは0個) を左から順に A, B, C, D の個数とする. この並べ方と題意の買い方は 対応するから,求める場合の数は, 9+3C3= 9+3つ で区切られた4か所の○の 000||000000 A B C D 12-11-10 =220 (通り) 3・2 ■(2)で,各缶詰を1個ずつ余分に買うとすると, 合わせて13個, 各1個以上な ので (1) と同様にできる (式も 12C3となる). 逆に (1) を各缶詰を1個ずつ減ら して(2)のように解いてもよい。 □Aをx個, Bをy個, Cを2個, Dをw個買うとすると, x+y+z+w=9で, (1)はxwが1以上, (2) は x~w が0以上である. このような~w の組の 個数を求めたことになる. p.25のミニ講座も参照. 買い方を決めれば仕切りの位置 が決まる。仕切りの位置が違え ば違う買い方と対応する。 07 演習題(解答は p.21) 2008 は,各位の数字の和が10になる4桁の自然数である。 (実際に2008 の各位の数字 の和は2+0+0+8=10である.) このように, 各位の数字の和が10になる4桁の自然数 は全部で 個ある. x+y+z+w=10だが

この問題がわからないため、解説と解答をよろしくお願いします！！！！

2. 二次元平面の場合、 力 Fが保存力なら対応するポテンシャルU (x,y) が存在し、テキストの (4.43) と類似の関係式、 F=- = -a i+ au au ax が成り立つ。 ポテンシャルが以下の形のとき対応する保存力を求めよ。 (a) U(x,y)= 5x-2y (b) U(x,y) = 5xy (c) U(x,y)=(r=√x2 + 12 ) r

この量子力学の一次元ポテンシャル問題が分かりません．可能であれば解説をしていただきたいです．初心者なので丁寧に教えて下さい！

3.w(x)を実関数として以下の形に書くことができるポテンシャルに対する質量mの粒子 の1次元ポテンシャル問題を考える. =2727 V(x) = 2m ·(w¹²(x) — w'(x)). (3.1) ここで,'はxによる微分を表す。例として,w(x)=(mw/2h)x2のときにV(x)はよく知られ た角振動数の調和振動子のポテンシャルから定数を引いたものになる. (a)を運動量演算子,父を位置演算子として、この系のハミルトン演算子は,一般にある 適切な実関数f(x)を用いて 1 2m =(i+if(x))(i-if(x)) (3.2) という形に書くことができる. f(x) を具体的に求めることでこのことを示せ.このこと から,この系のエネルギー固有値 En (n=0,1,...)は非負であることがわかる. 以下では, EoE1E2.･･とする. (b) エネルギー固有値E。=0の束縛状態が存在する場合を考える.この基底状態の波動関数 (x)を求めよ. ただし, 規格化定数は問わない. (c) ポテンシャルV(x)が V(x)= == 2 2 h² + = 1 ;(tanh?(x/a). ma² cosh2(x/a) 2ma² 2ma2 cosh² (x/a)) (3.3) (aは定数) のとき,対応するw(x) を求めよ. また, その結果を利用して、ポテンシャル が 2 U(x) = - ma²cosh2(x/a) (3.4) で与えられるときに基底状態のエネルギー固有値と波動関数を求めよ. ただし, 規格化 定数は問わない. (d) (3.1) 「対」になるポテンシャル V(x) = h² (w12 (x) + w" (x)) (3.5) を考える.この「対」になる系の束縛状態のエネルギースペクトルÉmはÉm=E(=0) となるものが存在しないことを除いて束縛状態のEnと一致する,すなわち,Ēo = E1 E1 = E2, ... となることを示せ. (e) ポテンシャル(3.3)と 「対」になるポテンシャルV (x) を求め, (4) の結果を利用すること で、ポテンシャルが (3.4)で与えられるときの束縛状態の個数を求めよ.

真核生物のmRNA合成の問題です 問4の解説を読んでも分からないので教えて欲しいです

伝情報とその発現 留 考 207. 真核生物のmRNA合成動物細胞では, DNAから転写されたRNAはある過程 を経て mRNA となり, 核膜孔を通過した後, 細胞質基質のリボソームで翻訳される。 転 写されたRNAは,(ア) 塩基配列がアミノ酸に翻訳される部分をもつ。 しかし, mRNAの鋳 型となる DNA には, mRNAに相補的なDNA配列がそのまま存在しているのではなく, 下図のように(イ) いくつかの翻訳されない DNA配列が余分に入り込んでいる。 下図は, 鋳 型となるDNAにおける, mRNAに写し取られる遺伝子の構造を模式的に示したものであ る。いま,図に示される2本鎖DNA と, そこから転写された mRNA を試験管の 中で混合し, 高温で2本鎖DNAを解離 した後, (ウ) 徐々に冷やして mRNA とそ の相補的な DNA配列を結合させた。JAP 翻訳されるDNA配列 翻訳されないDNA配列 A 問1. 下線部(ア)に対応する DNA の領域を何というか。 問2 下線部(イ)の名称を何というか。している。これにつ 転写された RNA から下線部(イ)が取り除かれていく過程を何というか。 問 下線部(ウ)の構造物は,下の①~⑥のうちどれが最も適当か。 番号で答えよ。 ⑤ AMG 凡例 :DNA鎖 :mRNA

どなたかわかる方おられませんかね

秘密分散法(Shamir の (k,n) しきい値法)に関する下記の問題を解いて回答を提出しなさい。 素数p = 31のとき、秘密情報s(0≤s <p)を以下の多項式f(x)を用いて分散するものとする。 f(x) = s + ax + bx2 + cx3(modp) ここで、a,b,cは乱数 (0≤a,b,c <p)である。 xの各値(0 < x < p)に対応する分散情報y=f(x)の値を下の表に示す。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 10 26 27 19 8 0 1 17 23 25 29 20 10 35 20 30 x 16 17 18 19 20 21 y 10 28 28 16 29 11 230 22 23 24 30 17 28 22 25 26 27 28 29 30 7 22 17 29 22 2 (1) 異なるxの値を4つ選び、秘密情報sの値を求めなさい (乱数a,b,c の値を求める必要は ない)。 ただし、xの値は、各自の学籍番号 (最後のチェックディジット1桁は除く)の 下3桁をmとするとき、 x1 = (mmod30) + 1 (つまり、mを30で割った余りに1を加え る)、 x2 = (m+7mod30) + 1, x3 = (m + 11 mod30) +1、 x4 = (m + 17mod30) +1と 選びなさい。 (2) 上記(1)とは異なるxの組み合わせについて、 同様に秘密情報s の値を求め、 (1)の結果と 等しくなることを確認しなさい。 (1),(2)共に導出方法の説明や途中の式を適宜示すこと(答えだけ書いてあるものは不可)。 回答は、pdf 形式にてアップロードしなさい。

万有引力に対するポテンシャルエネルギーはどうやって求めればいいのでしょうか？？

問題1 万有引力は保存力である. 質量 M の質点を原点に固定したとき, 原点から距離だけ離れた 場所にある質量mの質点が受ける万有引力を考える. 無限遠方を基準としたとき, 万有引力に 対応するポテンシャルエネルギーを求めよ. ただし万有引力定数をGとする. なお導出の過程 も記すこと.

この問題正しい答えが分からないので生物得意な人教えてください。

細胞分裂には、体細胞分裂と (1) 分裂がある。 (1) 分裂は,生殖細胞を形 成する際の分裂で、染色体数が半分になる。ヒトの染色体数は (2) 本ある。そ のうちの (3) 本は男女に共通した (4) 染色体で、残り2本は男女で異なる性 染色体で, (5) 染色体とY染色体がある。 そして, よる遺伝形質発現) を (6) 遺伝といい,赤緑色覚異常や (7) ヒトで知られ (5) 染色体にある遺伝子に ている タンパク質は、約20種類ある (8) が (9) 結合し, 長い鎖状になったもので ある。タンパク質内の (8) の配列順序は,遺伝子 (10) の (11) 配列 (遺伝 子情報) によって決定される。 遺伝子情報に従ってタンパク質が合成される過程 には, (10) とは異なる, もう一つの核酸である (12) が働く。 どちらの核酸も (11)糖・リン酸からなるヌクレオチドを構成単位としている。 (12)には, (14),(15), (16)の3種類が、 主として知られている。 (10) の複製と, (10) をもとに, その遺伝情報を転写した (12) によって, リボソーム上でタン パク質がつくられる道すじを (17) という。 食うか食われるかの関係にある生物のつながりを (18) という (18) の最初 にくる緑色植物は (19) とよばれ,動物は, (19) がつくった有機化合物を食物 としていることから (20) といわれる。 このつながりを重ねるにつれて、毒物が 濃縮されていくことを (21) とよぶ。 生物群集と,光・水分・土壌などの無機的 環境とをまとめて, (22)という。 ヒトの末梢神経系には、外界からの刺激に対応するための体性神経系と、全身の内臓筋や腹の活 動を支配し, 意志とは無関係に働く (1) 神経系に大別される。 (1) 神経系には (2) 神経系と (3) 神経系の2種類があって 互いに対抗して働く。 ヒトの血液中の血球成分には、血液凝固に関係する (4) と、 細菌などの異物を食作用により 除去する (5) や、酸素を結合する赤い色素タンパク質である (6) を持つ赤血球が含まれる。 ヒトの (7) 式血液型の遺伝において, A型とB型の両親から生まれてくる子供の血液型はAB 型と (8) 型である。一方, 血糖量は,肝臓の (9) から分泌される (10) というホルモンと、 副腎髄質から分泌される (11) というホルモンが主に関係し、一定の値になるように調節されて いる。 タンパク質を主な成分とする酵素は、細胞の中でさまざまな化学反応を円滑に進めるための触 蝶として働く。この酵素が作用する物質を (12) というが、酵素にはある特定の (12) のみを触 媒する (13) という性質がある。 口腔に分泌される唾液中には,デンプンを分解する酵素 (14) が 含まれる。 われわれの体内には,自身が持っていない異物が入ってくると (15) というタンパク質を作り 出す体液性免疫がある。 この (15) を作らせる原因となる物質を (16) という。 免疫の本質は、 (15) (16) 結合する (17) 反応である。

よろしくお願いします。

1) 次のうちどれが疎水性物質か。1つ選べ。 1紙 2食塩 3ワックス 4 糖 2) ある湖のpHを測定したところ、 4.0であった。 この湖の水素イオン濃度はいくらか。 3) ピザ1切れは500kcalに相当する。 もし、このピザを燃やしてその全ての熱で50Lの冷水を温め たとすれば、 水の温度はおよそ何度上昇するか。 ただし、 1Lの冷水はほぼ1kgである。 4) 硫黄の原子番号は16である。 硫黄は水素と共有結合を作り、 硫化水素という化合物を生成す る。この化合物の分子式はどれか。1つ選べ。 1 HS 2H2S 3 HS2 4 H4S 5) 次の反応式で、 左辺の全ての原子が生成物に対応するように、 計数を記入しなさい。 C6H12O6 ( __)C2H6O + (CO2 6) 不飽和脂肪に関して正しいのはどれか。1つ選べ。 1植物よりも動物で見られる 2 その脂肪酸の炭化水素鎖に二重結合がある 3 一般に室温で固化する 4 同じ炭素数の飽和脂肪より水素が多い 7) DNAを分解する酵素はヌクレオチドをつないでいる共有結合を加水分解する。 この酵素で処理 するとDNAはどうなるか。 1つ選べ。 1二重らせんの2本鎖が分離する 2 ポリヌクレオチド骨格のホスホジエステル結合が切断される 3 デオキシリボースよりピリミジン塩基が切断される 4 デオキシリボースより全ての塩基が切断される

運動方程式はmと2mの物体とで加速度は異なると考えるのでしょうか？ 1と2を教えていただきたいです。 お願いします。

D 図3 C (3) 瞬間中心を図に記載せよ。(12点) 瞬間中心には対応する機素に対する記号をつけること。 12[m] m[kg] 5. 図4に示すように、振り子の一端に質量 m[kg] のおもりが 取り付けられ、もう一端に質量2m[kg]のおもりが取り付け られている。 振り子の回転中心から質量 m[kg]のおもりの 中心までの長さを [m]とし、回転中心から質量2m[kg]のお もりの中心までの長さを4[m]とする。 振り子の回転角度を [rad] とし、重力加速度を g[m/s'] とする。 振り子の腕の質 量は無視できるものとして、次の問いに答えよ。 (1) この系の運動方程式を求めよ。 (5点) ///// 4[m] [rad] g[m/s²] ~2m[kg] 図4 (2) L=21および2=1のときの振り子の角加速度を求めよ。 (5点) 2 mr 2 (3)において、 を長くしていくと振り子の最大角加速度はどうなるか。 (4点) - 6. 図5に示す質量m[kg] の物体1の壁側の端にバネ定数 k[N/m] のバネが取り付けられ、 他端にパネ定数 付け

物理のバネの問題です。ベクトルとか行列とか出てきて訳がわからなくなりました。計算過程わかる方教えて欲しいです。

3つの質点1,2,3がバネに繋がれた系を考える(図1). 質点の質量はすべてm, バネ のバネ定数は全てkとし、 図1の状態でバネは全て自然長であるとする. 質点と床の間の摩擦 は無視できるほど小さいとする. 紙面右向きを正とする軸をとり、各質点の軸正方向の変 位をぞれぞれ1, U2, ug とする. 以下の問いに答えよ. 1.図2のように質点が変位を持つ状態を考える.なお, 図2ではugu2 > >0として いる.図2と同様の図を描き, 各質点にはたらく方向の力の向きを描き入れよ. また, 各力の大きさを書き入れよ. 2. 各質点の変位 1, U2, ug が従う運動方程式を書け. 3. 前問で導いた3つの運動方程式を, ベクトルと行列を用いて表せ. 4. 前問で導いた方程式を解け. なお計算に必要な行列の固有値と固有ベクトルを次ページに 示すので必要に応じて使って良い. また, 答えに二重根号 (ルートの中にルート) を含め ても構わない. 未定定数と質点の初期位置, 初期速度の対応は示さなくて良い. 質点1 質点2 質点3 図1 図2 →U2 www