テスト勉強のための練習問題です自分の解答が正しいかわからないので解答の手順も含めて解答をお願いします。

■問題1 ある工場を考える。 設定は次の通りである。 この工場では、労働者を雇い製品を組み 立てる機械を用いて製品を生産する。 この工場には、性能が異なる機械 A、B、C、 D がそれぞ れ1台あるとして、 それぞれの機械は労働者1人が操作する。 機械の性能は次の通りであるとし よう。 ● 機械 A: 1 時間あたり20個作ることができる ● 機械 B: 1 時間あたり 50個作ることができる ● 機械 C: 1 時間あたり100個作ることができる ● 機械 D: 1 時間あたり 200個作ることができる 工場の1日の稼働時間は9時から17時までの8時間であり、労働者が1日に労働できる時間は 最大で8時間までとする。 この工場では、労働者を何人か雇用して、その人たちに合計でL時間 働いてもらうとする。 (a) 労働者を雇って、性能の良い機械から順に使用してもらうという形で効率的な生産を行うと する。このとき、この工場で1日に作ることのできる製品の生産量と労働投入量Lの関係 を表す生産関数 y=f(L) の式を導出しなさい。 (b) 労働者の給料は時給制で、 1時間につきw=1200円を工場が支払うとしよう。 また、機械の 導入費用は4台セットで一括で24000円であったとしよう。 機械の導入費用を固定費用とし て、この工場の費用関数 C'(y) の式を導出しなさい。

問の1と2がわからないので教えていただきたいです。 ミクロ経済学の範囲です

問1.ある1種類の財の市場の部分均衡モデルを考える. 財の価格を p, 需要量を za と書くとき, 0p 100 を満たす 価格 p について (1) が成り立つと仮定する. また,この市場において財1単位を供給するために生産者が必要な限界費用は3で一定と 仮定し, 固定費用はないものとする.また, この財の生産量1単位当たり2単位の消費者余剰が減少すると仮定す る. この部分均衡モデルについて, 次の設問に答えよ。 ただし計算過程なども記述すること. Id=200-2p (1) この市場が完全競争市場の場合の均衡供給量, 均衡価格, 社会的余剰をそれぞれ求めよ. (2) 完全競争の場合に社会的に望ましい配分を実現するために必要なピグー税率を求めよ. (3) この市場が独占市場の場合の均衡供給量, 均衡価格, 社会的余剰をそれぞれ求めよ. (4) 独占の場合に社会的に望ましい配分を実現するために必要なピグー税率を求めよ. 問2. 複数期間を生きる家計の費額 貯蓄額の決定について,次の設問にそれぞれ答えよ. この問題では導出過程なども 記述すること. (1) 「第1期」と 「第2期」 の2期間を生きる家計の消費額・貯蓄額の決定を考える. 第1期の所得が 0, 第2 期の所得が300, 利子率が 10% と仮定する. 第t期の消費額をπt で表し, この家計の効用関数を u(x1, 2) = logx1+8log 2 (2) で表されると仮定する (ただし0<81) このとき, この家計の最適消費計画 (zi, i) を求めよ. (2) 「第1期」と ｢第2期」 と 「第3期」 の3期間を生きる家計の消費額・貯蓄額の決定を考える. 利子率をrと仮 定する. 第期の消費額を It, 所得を m で表すとき, この家計の予算制約式を求めよ. ただし導出過程に おいて, 第1期の貯蓄額を 81, 第2期の貯蓄額を 82 と表すこと (なお予算制約式はT1,T2,T3, m1,m2,m,r の7つの文字で表すことができる). 問3. 政府はなぜ独占を規制する必要があるのか. 「厚生経済学の第1 基本定理」 の観点から論ぜよ.

全電荷量−𝑄𝑄[C]の電荷が，半径𝑎𝑎[m] の球Aに一様に分布し，さらに，点電荷𝑄𝑄[C]が，球Aの中心𝑂𝑂にある.このとき，電場分布，電位分布を求めよ 大学の基礎電磁気学の範囲です。可能であれば、導出過程や解説もお願いしたいです。

λ^2-6λ+35は因数分解可能ですか？ もし導出式が間違えていたら、教えて頂きたいです。

=-(2-x) (x² - 6x +35) (-x+6x -35) (x-2) QU + XL-c X8+sx== X6-8-16-98+ V6 −8)− +9+9) + X0² - ₂Y8+ εY− = (x-2-) 6+ (x-ti)b+ (x-8-)b+ +9+ (x-A) (x-2-) (X-8-) = zY+Y^-1 イカ 3 -2-1 -3 -3 -3 司 -16-35 -2 06571 -47 70 2 8 1- 3 -3 |T| = |A-2E |= -2-A xキロより、固有方程式は、

ストークス経の導出で、これの途中式をら教えて欲しいです！

大学生です🙇 こちらの3つの経済学の問題の解き方を教えていただきたいです。 コブダクラス型は最近勉強したのですが、さっぱりわかりません。 至急よろしくお願いいたします💦💦

(3) 財xを余暇、財x2を消費財とする。 効用関数がU(x, x2)=(x)(x2)'2,賦存量が (0)、不 労所得がmであるとき、xとx2の需要関数と労働の供給関数をそれぞれ導出せよ。

1枚目の式を展開して2枚目の式にするための導出の仕方を教えて欲しいです。よろしくお願いします

40 -σrr0t+(σ₂ + dor)(r + dr)ÃO(t + dt) - 2 ootdr sin - 2 2μozrdrA0 = 0

【急募】 大学の一般化学（量子力学）の問題です。 波動関数とか、ハミルトニアンとか、、、 わかる問題だけでもいいので解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

全 xce 以下の問題に答えよ。 文字の定義は授業と同じ。 (1) 水素原子における電子のハミルトニアンは,次のように表される｡ H² (2 0 - (1² or) + A = - 2me ər (3) • ● Cear HA EGERSAR 0. ●(r, 0,y) = Cerがシュレディンガー方程式の解になるようにαを定め, エネルギー固有値を求めよ。 答えはボーア半径 (do AREOR² = ト) を使った表記とすること｡ meez (1,0p) = Crer coseがシュレディンガー方程式の解になるようにβを定め、エネルギー固有値を求め よ。 答えはボーア半径 (a 402. m₂e² を使った表記とすること。 ・規格化定数を求めるために以下の計算を行う。 空欄 ①~③を埋めよ。 以下の問いに答えよ。 AT THE ARE ● = 1 a 1 ²sine 00 (sines) + ²in²00²)- ressin20a2 Sy2dt = fffy2r2sin0drdodyを変数分離し,各変数ごとに定積分を行う。そ に関する定積分を実行すると (1) (B)-SIEDS F 9 に関する定積分を実行すると CARTE* ONE 31011218018 積分公式Sorne-br drを使ってrに関する定積分を実行すると 従ってC=1/√32ma5 水素様原子のシュレーディンガー方程式は 1²/10 a 1 ə rasino ao (1-²2 20 (²²0). + ər arl 2m (2) 水素原子における1s軌道の波動関数は Cer/ で与えられる｡ ただしは規格化定数である。 動径分 VEAU 布関数電子が原子核から距離rの球面上に存在する確率密度) の極大値を求めよ。 HOFFE HISENSE CO 2 SMERES a sino 200+ E = 4πεr 1 2² Ze² y(r,0,9). ressin2002 4πεor である (ポテンシャルエネルギーの項で, e2がZe2になっている)。 以下の問いに答えよ。 100 Jy² dr VEEBR 3 TERENGUKS GA ここで各原子 (4) H2分子の分子軌道を水素の1s原子軌道XA XBの線形結合↓ =CaX^+ CaXで近似する。 軌道の中心はそれぞれ原子核 (H+) A, B である。 1電子エネルギーの期待値は=(2) Syd_cha+Cfa + 2CACBβ (8− 1)\1 = (x1 T4² dr C+C E = で与えられる。 ただしα, βはそれぞれクーロン積分, 共鳴積分であり、重なり積分は無視している。 ERSACERO 以下の問いに答えよ。 (1) Eが最小になる条件から永年行列式を導け。 永年行列式を解いて、 結合性軌道のエネルギーを求めよ。 1 514 r' =Zrとおいてrとp(r', 0,p)を用いたシュレディンガー方程式を書け。 水素原子の規格化された原子軌道とエネルギーをそれぞれce", Enとして, 水素様原子の1s軌道 のエネルギーと規格化された波動関数を求めよ。 答えにC, α, Enを使ってよい。 C²+C² (r,0,0) = E(r,0,9) (5) 異核2原子分子 AB の分子軌道を原子軌道XA XBの線形結合 = CAXA CBXBで近似すると, 1電子工 ネルギーの期待値は Sdr_chan+Cfap+2C^CBβ TOUCU BOUCA

○初等力学の質問です。 以下に添付している問題⑵~⑻の解答を教えて下さい🙇‍♀️。計算の過程も書いて頂ければ幸いです。 もし、可能でしたら自身の回答における間違い等を確認し、教えて頂けると非常に有難いです。

1 内径aの円筒面の一部が図1のようにA点において水平面に滑らかに接している。 水平面上にばね(ば ね係数k: 質量は無視できる)を設置し、 ばねを α/2だけ締めて静かに離すことで質量mの小球Pを円筒 面に向けて発射する。 重力加速度をg とし、また水平面、 円筒内面はともになめらかであるとする。必要 な物理量は定義した上で用いること。 なお、 各設問に対する解答は解答用紙の所定の欄に導出過程ととも に記入すること。 (1) 小球Pはばねが自然長になった時点でばねから離れた。その理由を運動方程式を用いて説明しなさい。 (2) 小球 P は円筒面内に入り、円筒内面に沿ってB点まで達した。 このときの小球P の速度を求めなさ い。 (3) 円筒面内における小球Pの運動方程式を求めなさい。 (4) 小球Pが(2)に引き続き円筒内面に沿って運動し点Cを越えるために、 ばね係数kが満たすべき条件を (不等式で)求めなさい。 (5) 小球Pは点Dにおいて円筒内面から離れた。 このときのばね定数kを求めなさい。 (6) (5)において、 小球P のその後の運動について式を用いながら説明しなさい。 (7) (6)において、 小球Pが達する最高点のy座標を求めなさい。 (8) AD 間における小球P の加速度の大きさを0の関数として示しなさい。 k P műm Mo m VA A -120° D B C x

この問題がよくわかりません。特に問3.4です。 解説付きでよろしくお願いいたします。

問題 市場供給関数、 市場需要関数を、 それぞれ次のように定式化する｡ St=apt-1+b Dt=cpt+d ただし、pt は第 t期の価格、a,b,c,d はパラメータである。 このとき、以下の各問に答えなさい。 問1a=2、b=-1、 c=-1、 d=8 とする。 このとき、均衡価格は、 次のうちどれか。 1 2 3 4 5 1. 2. 3. 4. 5. 問2 a=2、b=-1、c=-1 d=8とする。 このとき、 均衡数量は、次のうちどれか。 1. 1 2 C3 C C C 2. 3. 4. 5. 問3 a=2、b=-1、 c=-1、 d=8 として、市場価格に関する次のような差分方程式を導出する。 pt+apt-1=B 問3-1αの値として適当なものは、次のうちどれか。 1. 1 2. 2 3. 4. 5. 問3-2 1. 2. 3. 7 4. 8 5. 9 問4a=2 b=-1、 c=-1、 d=8のとき、 市場均衡の安定性は、 次のうちどれか。 C 1. ( 2. 4 05 cc C C C C 3 4 5 の値として適当なものは、次のうちどれか。 5 C6 市場均衡は安定 市場均衡は不安定