[2] 次を証明せよ。
(1) x,y∈Q,x < y ⇒ ヨr ∈ R - Q,r <r < y
(2) ry∈R-Qr<y→ヨr∈Qr<r<y
[3]
写像 f : R2 → R2, g : R2 → R2 を f(x,y) =(2x+y-3,-4+5y-1),g(x,y)=(-2y, 2) とする。
また、R2⊃ A={(x,y)|-1≦x≦2-2 ≦ ≦ 3} とする。
ことのき、
[4]
(1) fog を求めよ。
(2)A、f(A)、g(A)、 fog(A) をそれぞれ図示せよ。
R' ⊃ A = {(x,y)|y=3x-4}, B ={(x,y)|y= -2 +5} とする。
(1)全単射である写像 f: R2 R2 で f (A) = B となるf の例を一つ挙げよ。
設問 [2] のように f(x,y)=の形で答えること。
・その例を作った過程 (考え方) も書くこと。
(2)(1) で作った例のfが全単射であることを証明せよ。
(3)(1)で作った例のfが、確かに f (A) = B となっていることを示せ。
