写真の2〜3行目の式変形がわからないので教えてください

例題 3 微分方程式 yy" = 1 - (y')' の一般解を求めよ. dy dx dz dy [解] y''=f(y,y)という形なので, z = y' とおいて,y" いると≠ ±1と仮定して、 = yy" =1-(y′')2 ⇒ yz- =1-22 介 dz dy log|22-1|=-logy 2 + co の特 2z dz 221 dy = dz dy- y -dy = - // dy (yz)2-y2=C1 (C1 = ±e ≠0の任意定数) y Z を用 ⇒ yy' = yz =±vy2 + C1 (C1は任意定数 = y' = ±1 も解だから) 介 y dy Vyy2+C1 dx =±1 ⇒ Vy2 + c1 = c2 ±æ 介 (x + C2)2 - y2 = C1 (C1, C2 は任意定数) ⇒ p.299 練習 3 (宝) 22+

ポテンシャルエネルギーのグラフについて （c)解いてみたのですが合っていますか？

68 Chapter 3 walk CH3 H H H CH3 CH3 CH3 3.8 kJ/mol CH3 6.0 kJ/mol H H3C H CH3 HCH3 H CH3 H 3.8 kJ/mol 6.0 kJ/mol 6.0 kJ/mol at 60° energy = 3.8 kJ/mol at 120°: energy = 18.0 kJ/mol at 180°: energy = 3.8 kJ/mol CH₂ CH3 11.0 kJ/mol CH3 3.8 kJ/mol H CH3 3.8 kJ/mol HCH3 H CH3 H 4.0 kJ/mol 6.0 kJ/mol at 300°: energy = 7.6 kJ/mol at 240°: energy = 21.0 kJ/mol Use the lowest energy conformation as the energy minimum. The highest energy conformation is 17.2 kJ/mol higher in energy than the lowest energy conformation. for Li (02 Energy (kJ/mol) 21 MY 13.8 18 13.8 7.6 21 60° 120° 180° Angle of Rotation 240° 300° 360°

(3) 答えがあいません、説明していただけませんか🙇‍♀️ （4）もお願いします

24 斜方投射 地上39.2mの高さの塔の上から,小球 ¥9, を水平から30°上方に初速度 19.6m/sで投げた。重力加速 度の大きさを9.8m/s^ とする。 (1)投げてから最高点に達するまでの時間は何秒か。 21=0 19.6×2=9.8 0=98-9.8t uo 19.6m/s t 24. > 30 (1) 19,600s 39.2m (2) 1.0秒 40.4m44.1 (3) 2.0秒4秒 (4) 33.9m 12 9.8 4.9 た (2)最高点の高さHは地上何mか。 H=9.8t-1/1.9.8、ビゴ =9.8-4.9 1.2 4.9. (3) 投げてから地面に達するまでの時間は何秒か。 ○○ 441 = 9.8-4.9ビ 投げ上げ 39.2= 4.9+²+9.87-44 =0.1+0.2-0.9 t2t-9 (t-4)(+-2) (4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。

英語の問題です 2.にあてはまるhistory、world geography のカテゴリー名はなんでしょうか？

1 Quick pair review Lesson A Do you remember? Cross out the word that doesn't belong. Then write the category. You have two minutes. アルジェグラ 1 math algebra history 代数学 2 Art art history 3 Art 4 Science music biology art ジオメトリー geometry geometry world geography algebra chemistry かく 小物

確率変数についてです。 (2)の赤枠で囲んだ部分がよくわかりません。 どなたか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

3 連続値 (-∞ <x<∞) をとる確率変数Xの確率密度関数が (x) である, すな わち, Xが微小区間 dx の値をとる確率がp (x)dx であるとするとき, 次の各問に 答えよ。 (1)確率変数 X の平均と分散が存在して, その平均がm, 分散が 2 であるとき, 次の値をとを用いて表せ。 Sxp(x)dx (2) 確率変数 Y = X 2 の確率密度関数は 1 (p(vy)+p-vy)) (y≧0) gy)=2vy 20 であることを示せ。 (y<0) <京都大学工学部〉

四角の2について 青い線を弾きましたが、なぜ英国を1とするのでしょうか？

2 0.58倍 〇 0.94 倍 19.8% 【OECD 諸国におけるハイテク産業別輸出額占有率(2003年)】 6.0% 7.4% 1 (ドル) 全製造業合計 14.3% 15.1% 47.4% 4兆5,642億 日本 米国 6.6% 11.5% 11.4% 8.4% ドイツ 全ハイテク産業 20.4% 41.6% 1兆1,417億 フランス 1.5% 英国 航空宇宙産業 33.7% 14.9% 14.7% 17.5% 17.7% 1,513億 その他 4.3% 9.3% 1 5.6% 電子機器 19.0% 19.8% 42.0% 3,780億 3.3% 11.5% 9.3% 1 7.6% 事務機器・ 19.5% 48.8% 電子計算機 2,101億 2.1% 9.4% 1 9.9% 医薬品 12.2% 56.2% 2,028億 L 10.2% 医用・精密・ 5.6% 6.2% 光学機器等 13.9% 22.8% 15.0% 36.5% (『平成18年版 科学技術白書文 部科学省) 日本の全ハイテク産業の輸出額は、英国の全ハイテク産業の輸出額と比べて、およそ 注:輸出額はドル換算されている。 資料: OECD 「Main Science and Technology Indicators」、 「STAN Database」 1,995億 2

増減表についてです。 赤枠で囲んだ部分のプラスマイナスを判定する良い方法を教えていただきたいです。 できれば簡単な方法でお願いします🤲

2 第1章 1変数の微分積分 例題1 (関数のグラフ, 数列) x を非負の実数,r0r<1 を満たす実数とし, 関数f(x) を f(x)=xr* と定義する。 このとき、 以下の問いに答えよ。 df (1) f(x) の導関数 および第2次導関数 dx d2f dx2 を求めよ。 (2) f(x)の増減表を書き、関数y=f(x)のグラフの概形を描け。 (3) n を正の整数とし, 数列 {a} の一般項を an=f(n-1) により定義 する。このとき,初項から第n項までの和を求めよ。 <東北大学工学部〉 ◆アドバイス! (ax)' = a *loga 証明は簡単! 解答 (1) f(x)=xr* より f'(x)=1·r*+x.r*logr= (xlogr+1)r* ・〔答〕 公式: また f" (x) = logror*+(x logr+1)*logr = logr(xlogr+2)r* ・〔答〕 (2) f'(x) = (xlogr+1)*= 0 とすると 1 x= (>0) logr f" (x) = logr(xlogr+2)*=0 とすると x=- 2 logr (> logr よって, 増減および凹凸は次のようになる。 x f'(x) f" (x) 1 2 (+8) logr logr + 0 - 0 + y=α とおくと logy = loga =x loga 両辺を微分すると y y'=loga ..y'=aloga f" (x) 凹凸: f" (x) ・f'(x) の変化 f" (x) > 0 接線の傾き ⇒接線の傾きが増加 グラフは下に凸 y=f(x) したがって (3) an= k=1 この S= SS rs= 2 f(x) 0 rlogr logr 2 2r logr logr (0)

この問題を見たときに、ラグランジュの乗数法を使うのかと思ったのですが、上手くいきませんでした。 また解答では違うやり方を使っています。 この場合、ラグランジュは使えないから、この方法しかないということでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 f(x,y,z)=x+y+z ' +1 で与えられる関数 f(x, y, z) の極値とその座 標 (x, y, z) を求めよ。 ただし,x>0,y0,z0 であり,かつ x +4y+9z=6 の付加条件があるものとする。 <筑波大学第三学群・工学基礎学類>

この問題の解き方が分かりません💦 導出も含めて教えてくださる方お待ちしています🙇‍♂️

問:F := {(x,y) ∈ R2 | |2|38 +|y|^3=1}上における函数æy の最大値、最小値を求めよ。

確率微分方程式の解き方についてです。 {B(t)│t≧0}を確率空間上のBrown運動とする。 dX(t)=-λX(t)dt+dB(t) (λ>0)X(0)=xを解け。 解答 f(t,x)=xe^λtとおく。 から始まるのですが、このfて何でこんな置き方をするのでしょうか。... 続きを読む