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数学 大学生・専門学校生・社会人

（ 1） 絶対値xの範囲はどうやって決めたのですか？ おそらくg （x）である分母の部分は絶対に０になってはいけないから０にならんように範囲を取っている。 でもその場合，なぜ開区間（０，π）だけでいいんですか？開区間（π，2π）でもg '（x）≠0【ロピタルの定理の【2】参... 続きを読む

13 ロピタルの定理 分析でてきたら⇒ロピタル 10563 ロピタルの定理 開いて、 0-(1-5) mil 基本 例題 057 不定形 (号)の極限① ★★☆ 以下の極限値を, ロピタルの定理を用いて求めよ。 mil (1−cosx)sinx -0 (1) lim ex-1-x sinhx-x x0 x−sinx (2) lim (3) lim x→0 x-0 sinx-x 指針 0 fin mil いずれも の不定形の極限である。 f'(x) gix). I g'ix) 0-(x-xdnie) mil (E) 定理 ロピタルの定理 αを含む開区間I上で定義された関数f(x), g(x) が微分可能で,次の条件を満たすとする。 [1] limf(x)=limg(x)=0 x→a x-a [2] xキαであるI上のすべての点xでg'(x) ≠0 '(x.doia) f'(x) [3] 極限 lim が存在する。 x-a g'(x) f(x) このとき, 極限 lim x-a g(x) x-a も存在し lim -=lim ig(x) x-a g'(x) f(x) f'(x) が成り立つ。 mil x0 0<|x| <πにおいて {(1-cos x)sinx}' lim lim ...... 【不定形の極限が現れる場合, f" (x), g" (x), f'(x), g" (x), が存在して定理の条件を満 たすならば,ロピタルの定理は繰り返し用いてよい。 詳しくは 「数研講座シリーズ 大学教養 微分積分」 の112~119ページを参照。 解答 (1) lim{(1-cosx)sinx}=0 かつ lim(x-sinx)=0 x→0 mil= nia- (x−sinx)=1-cosx+0 sinx+cosx−cos x drianil [1] の確認。 mil [2]の確認。 x→0 (x−sinx) x→0 1−cosx 0800- N Fox) cosx-cos 2x =lim ① 1−cosx x0 cos"x-sin'x=cos2x -zag() mil ここで ここでLim(cosx-cos2x)=0 かつ lim (1-cosx) = 0 [1]の確認。 x→0 x→0 もう一度 0<x<πにおいて (1−cosx)=sinx=0 [2] の確認。 ロピタルの 選ぼう! また lim a x0 (cosx-cos 2x)' (1-cos x)' 2sin2x−sinx =lim x→0 sinx [3] の確認。 =lim (4cosx-1)=3 x-0 よって,ロピタルの定理により, ①の極限値も存在して3 (1−cosx)sinx に等しいから lim x-sinx x-0 -=3 4sin2x=2sin x cosx (2) lim (ex-1-x)=0 かつ limx2=0 x→0 x-0 x=0において (x2)'=2x=0 [1]の確認。 [2] の確認。
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第二外国語 大学生・専門学校生・社会人

真ん中の週に一回以外は男性名詞ですが、unaではなくunにはならないのですか？

3 頻度の表現 Expresiones de frecuencia 100% siempre normalmente una vez al día todos los días (dos veces) a la semana (meses, años) muchas veces al mes todas las semanas al año a veces todas las mañanas 0% nunca (tardes, noches) cada tres días Cristina a veces llega tarde a clase. Limpiamos la habitación cada dos días. Tomo café cuatro veces al día. Todas las noches la profesora prepara las clase
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数学 大学生・専門学校生・社会人

問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定

問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,･･･) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ.
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TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人

スラッシュで囲んでいるところのwithの使い方、文法を教えてください

知りたかった! Blossom Café UII ciar eans that people can enjoy a different type of rice-filled omelet every day. These specialties are very popular with the students. At the Green Side Café, the prices are low, with many of the items on the menu being just 500 yen. This alone makes the Green Side Café very popular with the students, and it is especially crowded during the lunch break. So, if students have the second or third period free, many of them use the café
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TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人

赤線で引いた部分の品詞を教えてください

After his final match, with tears in credited his mother for giving him the will to achieve his dream.。 America is currently building fences on the U.S.-Mexico border. Looking at the lives of these two men, one cannot help but think that America should be 10 building doors, not fences. D USA Wrestling 「アメリカ・レスリング」 将来有望な若いレスラーを国際大会に備えて育成する 組織である。qualify for ~ 「~の参加資格を得る」 come from behind 「逆転する」 credit 「賞 「賛する」 achieve 「成し遂げる」 one cannot help but think 「~と思わずにはいられない」
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TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人

英語 高校英語 画像の文章の、one that からの文法及び、何故こういう訳し方なのかが分かりません。 thatはthat節で主語の省略が起こってますか？ ご回答よろしくお願いいたします。

問2:次の英文のう □21 Neither of these trains go to Kyoto, but I think you can catch ②one that does gon the opposite platform. 誤り= 21 [文京女子大) □21 これらの電車はどちらも京都には行きませんが, 反対側のホームで京都行 きの電車に乗ることができると思いますよ。 21 ① go to goes to A neither や either が主語として使われる場合には、1つ1つの要素 ここで は1台の電車) に注目しているので単数と判断します。 誤った表現は3人称単数 had のが必要な① go to で, goes to に訂正しなければなりません。 22 Please premie
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