(1) 数列{pm} は次を満たすとする。
1
p=3.pn+1 = 3 Pn+1
(n = 1, 2, 3, ...)
数列{pn}の一般項と,初項から第n項までの和を求めよう。 まず、 ①から
ア
ア
1
Pn+1
=
Pn
(n = 1, 2, 3, ...)
3
イ
イ
となるので,数列{bn}の一般項は
Pn
+
n-2
ウ
●
I
である。 したがって, 自然数nに対して
キ
n
1
窓が
+
k=1
ク
ケ
サ
である。
(2) 正の数からなる数列{an}は,初項から第3項が α = 3, a2 = 3,a3=3
であり,すべての自然数nに対して
an+an+1
an+3=
an+2
を満たすとする。 また, 数列{bn}, {cm} を, 自然数nに対して, b" = a2n-1,
Cn=a2nで定める。 数列{bn}, {cn}の一般項を求めよう。 まず、②から
ス
a₁ + a₂
a5=3, a6 =
a=3
a4=
a3
セ
である。 したがって, bı = b2= bg = b4=3 となるので
bn=3
(n = 1, 2, 3, ...)
と推定できる。
n
オカ
n
3
