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物理 大学生・専門学校生・社会人

III-1(4)を教えてください。

III. 強さの定常電流が作る磁場は、次のビオサバールの法則で与えられる。 点Sのまわりのds部分を流れる電流が点Pに作る磁場dHは、 I ds x r' 4T ¹3 (1) で与えられる。ここで、はSからPに向かうベクトルSP = r 。下の左図参照。 dH= I Sas P III-1. 強さの無限直線定常電流が軸上を、軸の正の向きに流れている場合を考える。 上の左図。 円筒座標系において、点Pの円筒座標を(p,d,z) とし、 その点での規格化された 基底ベクトルをeprepez とする。 円筒座標 (p,Φ, z) の点Pに作られる磁場H (p,p, z) は、 ed の向きであり、磁場のe, 成分, Ho は pのみに依存する、 すなわち H(p, o, z) Hs(p)e. と表すことができることを以下の手順 (1)-(3) で示せ。 = I (2) (1) 軸上の点Pに作られる磁場を求める。 点Pの座標を(x, 0, 0) とする。 軸上の点S のまわりのds部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 V x H = i (2) 次に、点Pがzy平面上、軸からの距離がpの位置にあるとする。 このとき、円筒 座標を用いて点Pの座標が (p,p,0) であるとする。 軸上の点Sのまわりのds 部分 を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、磁場の大き さがpのみに依存し、中に依存しないことを示せ。 2 (3) 最後に、 点Pが円筒座標 (p, 中, z), ≠0の位置にあるとする。 軸上の点Sのまわり のds 部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、 磁場の大きさがpのみに依存し、 中,zに依存しないことを示せ。 (4) 磁場をH, 電流密度をżとしたとき, マックスウェルの方程式の一つは, (3) で与えられる。 マックスウェルの方程式 (3) を用い, さらにストークスの定理を適用 して、円筒座標 (p, 中, z), (p > 0) の点Pにおける磁場のe, 成分, H を求めよ。

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物理 大学生・専門学校生・社会人

Ⅲ-1(1)~(4) Ⅲ-2(1)~(3) を教えてください

III. 強さの定常電流が作る磁場は、次のビオサバールの法則で与えられる。 点Sのまわりのds 部分を流れる電流が点Pに作る磁場dH は、 I ds x r' 4 3 (1) で与えられる。ここで、 r'はSからPに向かうベクトルSP、 r' = r 。 下の左図参照。 dH = I S ds III-1. 強さの無限直線定常電流が軸上を、軸の正の向きに流れている場合を考える。 上の左図。 円筒座標系において、点Pの円筒座標を(p, 中, z) とし、 その点での規格化された 基底ベクトルを eps epiez とする。 円筒座標 (p,d,z) の点Pに作られる磁場H (p, 中, z) は、ed の向きであり、磁場のe。 成分, Ho は pのみに依存する、 すなわち H(p,d,z) = Hs (p)eΦ と表すことができることを以下の手順 (1)-(3) で示せ。 (2) (1) 軸上の点Pに作られる磁場を求める。 点Pの座標を(x,0,0) とする。 軸上の点S のまわりのds部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 (2) 次に、点Pがzy平面上、軸からの距離がpの位置にあるとする。 このとき、円筒 座標を用いて点Pの座標が (p,p,0) であるとする。 軸上の点Sのまわりのds 部分 を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、磁場の大き さがpのみに依存し、中に依存しないことを示せ。 (3) 最後に、 点Pが円筒座標 (p,d,z), ≠0の位置にあるとする。軸上の点Sのまわり のds 部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、 磁場の大きさがpのみに依存し、 中zに依存しないことを示せ。 (4) 磁場をH, 電流密度をżとしたとき, マックスウェルの方程式の一つは, V x H = i (3) で与えられる。 マックスウェルの方程式 (3) を用い, さらにストークスの定理を適用 して、円筒座標 (p, 中, z), (p > 0) の点Pにおける磁場のe 成分, H を求めよ。 III-2. 次に、 上の右図のように、 無限に長い円筒に強さの定常電流が流れている場合を考 える。ここで、円筒の断面は半径aの円であるとする。 円筒の中心軸を軸とする。 円筒に は強さの定常電流が軸の正の向きに, 円筒内を一様に流れているとする. (1) III-1 の結果を利用して、 円筒座標 (p, Φ, z) の点Pに作られる磁場 H (p, 中, z) は、 ed の向きを向くことを示せ。 また、 磁場のed 成分, H は p のみに依存することを示せ。 即 ち、この場合も磁場は式 (2) のように表すことができる。 (2) 円筒領域p<α及び円筒外の領域p>αにおいて、電流密度の大きさ i = i を求め (3) マックスウェルの方程式 (3) を用い, さらにストークスの定理を適用して,次の領域 における磁場のe」 成分, H を求めよ。 (a) p<a, (b) p> a

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数学 大学生・専門学校生・社会人

統計学の知識ある方、以下にある式の導出方法分かりやすく教えていただきたいです。 分かるところだけでも教えてくれると嬉しいです😭 ちなみにこのサイトは、 統計学入門 http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat0001.html こ... 続きを読む

19:56 1 allệ (注3) 相関分析と同様に回帰分析の場合も信頼区間を求めることができま す。まずyの推測値の信頼区間は次のようになります。 この信頼区間は母集 団のy推測値の100(1-α) % が含まれる範囲を表し、信頼限界と呼ぶことが多 いようです。 y=a+b=(my-bmx)+bx = my+b(z-mz)→(j-my)=b(x-mz) VR VR V(j-my) = V(j)+V(my)-2C(j,my) = V(g) + -2 = V(y) - VR =V n n n =V(b(z-mx))=(x-m²) 2V(b)=(x-m²) 2VR S エエ (x - ₂)² 2V (6) - Vx{1+ (².²} =VR n S x=X0の時のy推測値の100(1-α)% 信頼限界: U Dol=a+bro ±t(n-2,a) VR -2,0)√| V₁ { 1/2 + ( 2 = m₂) ² } n S エ mx:xの標本平均 Sxx:xの平方和 VR : 残差分散 VR C(jj,my) = y推定値とmyの共分散 t(n-2, α): 自由度(n-2)のt n 分布における100α%点 この100(1-α)% 信頼限界において、x=mxの時の値を計算すると次のように なります。 VR ŷOL =a+bm±t(n-2,0) VR・ -2,0) √/ VR { 1 1 1 + (m₂ - m₂)² S エエ 2²}. =my±t(n-2,a)V n n これは値と残差分散が少し異なるだけで、 平均値の信頼限界(信頼区間) とほ ぼ同じ式であることがわかると思います。 つまり回帰直線は平均値を2次元 に拡張したものに相当し、 y推測値の信頼限界は平均値の信頼限界を2次元に 拡張したものに相当することになります。 次にyの信頼限界を求めてみましょう。 もしaとbに誤差がない、つまりy推 測値に誤差がないとすると次のようになります。 これが許容限界になりま す。 V(g) = V(g+c)=V(e) =VR x=x0の時のyの100(1-α) % 許容限界: gol =a+bro ±t(n-2,a)VVR you x=mxの時: gol = my±t(n-2,a) VVR しかし実際にはaとbには誤差があるので次のようになります。 これが棄却 限界です。 回帰分析の場合は棄却限界のことを予測限界 (prediction limit)と 呼びます。 (x-²)) S エ n n SII V(g+c)=V(g)+V(c) +2C(j,c)=VR /R { 1 + (*² =− m ₂) ² } + V₁ + 0 = VR { 1 + 1 2 + ( x − m ₂ )² ]} x=X0の時のyの100(1-α) % 予測限界: 1 (x-m₂)² yoz=a+bro ±t(n-2.0)/VR =t(n-2,α) √ -2,0) √/V₁ { 1 + 1 + n S エ U x=mxの時: yol = my ±t(n-2,a) 2, a) √/ VR (1+1) VR (1+ 安全ではありません - snap-tck.com

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生物 大学生・専門学校生・社会人

問題の意味もわからず問いの答えも分かりません。 教えてください

41. 細胞周期 解答 1. (ア)… 4 (イ… 2 (ウ) 9 (エ)・・・5 問2. G2期からG, 期までに相当する時間。 解法のポイント 3.8時間 チミジンによく似た構造のデオキシウリジン (dU)にエチニル基を結合させたエチニ ルデオキシウリジン (EdU) は, DNA 合成時に新たなヌクレオチド鎖の構成成分として 取り込まれる。 問1. 次の図は, 蛍光標識された細胞が、 細胞周期のどの時期にあるのかを経時的に 示している。 蛍光標識された細胞は, 赤で示した時期にある。 (ア) グラフは, 観察され たM期の細胞のうち, 蛍光標識されている細胞の割合を示している。 処理後4時間ま で標識された細胞がみられないのは, 標識時にS期にあった細胞がまだG2期にあっ てM期に到達していないためと考えられる (図 ①~③)。 したがって, G2期は4時間で あることがわかる。 (イ)処理後4~6時間までは, 標識された細胞の割合が増加してい る。 これは, 標識されていないM期の細胞がしだいにG 期に移行するとともに, 標識 された細胞が次々にM期に移行してきたためと考えられる (図 ③~⑤)。 ここで, M期 の細胞のうち標識された細胞が100%になった時点は, 標識された細胞のうち最初に M期に入ったものがM期の最後に達したときと考えられる(図⑤)。したがって, M期 は 6-42 (時間) であることがわかる。 (ウ)細胞周期において, 標識時にS期以外にあ った細胞は, 標識されていない。したがって, 標識時にS期の最も初期の細胞がM期 に入った9時間後 (図⑥) 以降は, 標識されていない細胞がM期に移行してくるため, しだいに標識されたM期の細胞の割合が100%から減少すると考えられる。 (エ)標識し たS期の最後の細胞がM期に入るのが4時間後 (図③), S期の最も初期の細胞がM期 に入るのが9時間後 (図⑥) であることから, S期は9-45(時間) であることがわか る。 (%) ①実験開始 ②2時間後 XM期 M 細胞周期 細胞周期 0 2 456 911 (時間) ① ② ③3⑤ 6 7 チミジン類似体 (EdU) 処理後の時間 ③ 4 時間後 XM期 2 細胞周期 M期の細胞の割合 蛍光標識された 100% G2期 S期 ⑥ 9 時間後 G₂ /G 期 M 細胞周期 G2期 S期 ④ 5 時間後 GM 期 細胞周期 G 期 S期 ⑦11時間後 / G 期 G₂A S期 ⑤ 6 時間後 XM期 細胞周期 /G 期 S期 標識時にS期の最後 にあった細胞 G2期 OM期 標識時にS期の最も 初期にあった細胞 /G 細胞周期 G₁N S期 SAA 問2. 標識されるまでに最も時間がかかる細胞は, G2期の最初にある細胞である。 この 細胞が EdU を取り込みはじめるS期までには, G2 期, M期, G 期を経る。 したがっ て, G2 期, M期, Gi期の合計が14時間である。 問3. 問1と問2から, Gz, M, Gi期を合計した時間が14時間で、 (ア)からG2期は4時間, (イ)からM期は2時間である。 したがって, G1期は14-4-28 (時間)である。 G₂A G期 計算 41. 細胞周期 次の文章を読み、 下の各問いに答えよ。 ある動物の培養細胞では, それぞれの細胞が同じ細胞周期をもちながら, 同調せずラン ダムに細胞分裂をくり返す。 この培養細胞について, 細胞周期の各時期 (G1 期, S期, G2 期, M期) の時間を調べたい。そこで培養液中にチミジンの類似体(EdU) を短時間加え, 細 胞に取り込ませた。 この EdUの短時間処理によって, 細胞周期のさまざまな段階にある 細胞のうち, S期の細胞だけをすべて標識することができる。 短時間処理後,この EdU を 十分に洗浄除去し, EdU を含まない培地で培養を続けた。 そして適当な時間間隔で細胞 を採取し, EdUと蛍光色素を結合させ、 蛍 (%) 100- 0 EdUの取り込みによって蛍光を発する 細胞を蛍光顕微鏡を用いて検出し観察し た。 培養細胞のM期の細胞は, 凝縮した 染色体をもつため識別できる。 そこで, 採取されたすべての細胞のなかからM期 の細胞を選び, そのなかでEdUによっ て蛍光標識された細胞の割合(%) を調べ たところ, 図のような結果を得た。 図から, 細胞周期のS期、G2期, M期の所要時間をそれぞれ求めることができる(ただ し, S期の時間はM期より長いものとする)。 まず EdU の短時間処理によって EdU を取 り込んだG2期の直前の細胞, すなわちS期の最後の細胞に注目しよう。 この細胞は、 この 後, G2期の時間を経由してM期に入る。このとき, 蛍光標識された細胞が, M期に最初に 現れる。したがって, G2期は(ア)時間となる。 次に, S期の最後の細胞が, M期の最 後に到達したときを考える。 S期の時間がM期より長いことから, M期のすべての細胞が 蛍光標識されることになる。 したがって, M期は (イ) 時間となる。 4 6 9 11 (時間) チミジン類似体(EdU) 処理後の時間 一方, EdU の短時間処理直後, G. 期を出た直後、 すなわち EdU を取り込んだS期の最 も初期の細胞に注目しよう。 この細胞がM期に入るのは, EdU の処理後 (ウ)時間を 経過したときである。 S期の最後の細胞が EdU 処理後 (ア)時間でM期に入ったこと から, S期の時間は (エ) 時間となる。 *チミンとデオキシリボースが結合したDNAの構成成分。 問1. (ア) (エ)に適切な数値を入れて文章を完成せよ。 問2. 下線部について, EdU を加えたまま洗浄除去することなく培養を続けたところ, EdU 添加後14時間ですべての細胞が蛍光色素で標識されるようになった。 この14時間 とは,細胞周期のどの時期に相当する時間か, 簡潔に答えよ。 問3. 問1および問2の結果から, G1期の時間を求めよ。 ( 17. 北海道大) ヒント 問2. 標識されはじめるまでの時間が最も長い細胞が, EdU 添加時にどの時期にあり, 標識されはじめるま でどの時期を経るのかを考える。 れたM期の細胞の割合

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数学 大学生・専門学校生・社会人

例1.5の波線のところがわからないです お願いします

連続 A.1 1.2 数列の極限 13 極めて近いところにいる,ということを述べている (図 1.1 を参照せよ) この番号 no は一般にに依存しており,eを小さくすると,それに応じて no は大きくとらな ければならない. したがって, no = no (e) と書いておくとわかりやすいであろう. a - ea ate + + ↓ n ≧ no ならば an は常にこの区間内にある 図 1.1 極限 α = lim an の概念図 縦線は数列の各項 an を表す. n→∞ ここでは記号を用いて数列の収束を定義したが, その定義に従って記号を 用いて) 数列の収束を議論する論法は論法あるいは e-N論法とよばれている. 1 n→∞n 例 1.5 直感的には自明な極限 lim = 0 は, Archimedes の公理 (定理 1.2) り論理的に厳密に導くことができる.実際, 任意の > 0に対して (a=1,6=e と して) 定理 1.2 を用いると, 1 < noe を満たす自然数no が存在することがわかる. このとき, no を満たす任意の自然数nに対して, 1 < no ≤ne が成り立つの で,この両辺をxで割ると 0</m/ <e, それゆえ |-- 0 <e が成り立つ.以上の ことをまとめると, t VE 03 € NVn EN n (n ≥ no ⇒ = 1 - 0 | << e) n 1 が成り立つことが示された. したがって, lim 20が成り立つ. n→∞n こんな当たり前なことをなぜ難しい論理記号を用いて証明するのか?という疑問 をもつ人も多いであろう.しかし,このような e-N論法を用いないと証明するのが 非常に困難になるような問題も多数ある. そのような問題の一例としてよく引き合 いに出されるのが次の例である. 例 1.6 lim an = ( αならば次式が成り立つ. 818 a1+a2+..+? No. Date

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