4(2)の積分は広義積分ですか？問題はそうだと言ってますが違うと思います。yは境界の0もxも普通に取れるからです。でもこれは過去問ですが、間違ったと学校からは言ってないんです。どう思いますか？ よろしくお願いします。

[4] <はc> 0 なる定数とする。z-平面内の領域 り と、り 上の 2 変数関数 7(,9) を、次のよ うに定義する。 の={((,の10<9<zくの) Vz?ーダの 字 7(?,9) ー このとき、以下の各間いに答えよ。 (1 ) げ(z,9) の z に関する偏導関数および ヶ に関する偏導関数を求めよ。 (2) 0<>ヶ<g なるzを固定するとき、次の積分 (広義積分) を求めよ。 が7ey PA/ (3) 領域 わり における げ(z,g) の 2 重積分 (広義積分) を求めよ。 .

上半球面の面積の求め方の過程を教えていただきたいです

閉曲面 9 で囲まれた領域 の体積を求めよ. , Y の重心 閉上曲面 9 で囲まれた領域 に質量が一様に分布しているとして の位置座標 yo を求めよ. 肢曲面 ③ で閉じられた領域 V に質量が一様に分布していると GIIの > 軸まわりの慣性モーメントを求めよ。 全質量を 7 とする.

重積分の問題です。 どうして領域と被積分関数がこのようになるのかが分かりません。 お願いします。

ルルルルルンタタクググクシンククンクンンシン 角 ッン類題7ー 7 はpa 8 重和分により 外人 坊++ろ +人gi 6>0. 5>0. c>0) の 求めよ。

例題3.2.9の答えは ∀x∀y… で始まっていて、 例題3.2.10の答えは ∀x(∀y … で始まっています。 なぜ、前者は「∀y」が( ) の外で、後者は「∀y」が( )の中にあるのでしょうか？その違いは何ですか?

UI 届 任意の々について成り立っ| ことを喧に示 CSS語5 poは る> 3?ト4三7 が 9 了 隊 (3.9)にあ らわれるは。「3z-4 を潤たすぁ が存在す ています。 dl >へん て す が 沢(3 )で( 導コ ら です .8)では 8 「低意のz」 そして式 伸を拓っているので 恋毅に込められた 2 つの役割である | っているのですず。 全意」と[和寿」を文原か上 人 了 軸 Kから読み解 <一一災は, 和文数訳そ しで次聞で党ぶ履文和恥のいちぱんの乱記2 ことな のです。 まずは個昌な例から出欧して 任意] に 存在]という2フの古化字の 売凍気のちがいを感じとりましょう。 開国 |実数,のについて, ></,ァニッ ァ>7 のいずれかが成り立つ] 較負を表訳せよ。 問題文には「任意] も[存在」 も登場しません。では,。 この文は次のとち らを意味するでしょう。 ①どんな実数 z。y についても, <ヶ, >ニッ, >シッ のいずれかが必ず成り 。 225 ⑨?くの ァニクタシク のいずれかが必ず成り立つような Z, ? が存在する。 Vzw (?, 7 が実数なら ァく/ V ァニ5 V zとの 身はどうすればよいでしょう。 [ごなら」 は「ならば」 -つをあ 結合子でした。 実数全体の集合を JR であらわすなら。 次のよう

重積分の変数変換後の領域の形について少し疑問があります。 今日問題をやって気づいたんですが、変数変換後の領域の形って正確には変換前の不等式に新しい変数を代入して、変換後の変数の不等式に直して、また新変数の座標系のグラフを書いてから(参照：画像一枚目の左のグラフ)その領域を... 続きを読む

例 3.3. ルータータgazdg の:z2二7 < 2z を求めよ. 解 極座標変換 ヶ 7cos9。ッーィsinの9 とすると, 領域リカは 9 の取り得る値の範較 が ーテ ミ <9 <一 っっ- であることはすぐわかる. 7 の取り得る値の範囲は 9 によって変化 して 図から 0 7 く2cos9 であることがわかる. したがって (?ヵの) の領域肥は万 : ーテ SS 今,0 <7く2cos9 である. S AA | SS トう | にこ4 よっ 。 SS SG で 上 / 間旨昌ら 時人0 る / パ 2 _ 8 /# 。 3 9 ー 9=テ0 |lsin 9|)d⑳ 16 了 8 32 g/ (1 - sin? の9ニーニィーー

多変数関数の極値問題の記述についてです。 「境界で最大を取らない」という記述が余計に感じます。本当に必要でしょうか。元々その境界は領域に含まれてないので、境界の値は取れないんじゃないですか。ではそれが取れないってかけばいいと思うんですが、取れるか取れないかと関係なく極値の... 続きを読む

ァ。 9, る がすべて正で x二ッ二=g (2 は定数) のと き, 積 zz の最 | 大値 を 求 めよ O | NN のタク 1 関数 7(x, y) において最大値・ 最小値の存在および最大・最小とな る点が極大・極小であることが明らかな場合がある。しか も極大・極小となる 点の候補がごく限られているならば, ただち に最大・最小が オッ二三@ より, <ニgーァーッ z三6gーターッタン0 より, ァ二< よって, *, ? が満たすべき条件は, ァ>0,ッ>0,テz二yく2 . この不等式によって表される領域をの とぉく。 また, ツターィの"(のテー?) 三gy299一999一y20 7(%,。 モリータリー とおく。 7 y) は上の連続関数で。 かつ, カ の境界上で値は 0 となり最大とはな らない。 よって, の内部で必ず最大となる。したがって, 最大となる点は停 留点である。 (, ッ)ー2gxyツー3zy!ー2xy*ニxy3(2g一8一2y) 記(, ッ)ー3gxy“ー3zy2一4z29ニ2y2(3g一8一4) た(タタ)テモ0 かつ あの=モ0 とすると, 2g一3z一2ッテ0 かつ 3g一3xz一4ッテ0 求まる。 6Z 例題6 一10 (最大・最小① ー この の これを解く と, *ーー。 ツーっ 2 の よって, 最大となる点の候補は (3 2 ) 2であぁるから, 7(X, y) は (Gy, り=(人る 3) において最大となる。 "2拓 ア き 9)- 282 ん 類題 6 一 1ググググタクググクタクタクタクググググクンクンククル 解答は p. 226 ききがア の線分を 3 つの部分に分けるとき, おのおのの長さの 3 乗の和が 最小に なるのは いつか。

前の未解決の質問を再掲します。 媒介変数を用いた積分の方向性がよくわからないです。媒介変数があっても、軸の正方向で積分するんじゃなかったのですか？ 今回転体の表面積の問題(画像1)を解きましたが、符号が逆でした。 画像の枠が足りないので、ここに問題を書きます。 { x ... 続きを読む

図形と方程式の問題です。微分を使わないで出来るだけ簡単な方法で教えてください。お願いします！

144 . z を正の数とする。 放物線 C・9三cz” と直線 7 : =ニgz+2aq の交点は (ティ|, の, Q(F5コ. ビーコ?5 である。ヶ 軸上の点 (0, gの*一2g一8) を R とする。

積分の区域と奇関数と偶関数❓の質問です。 二枚目の画像の赤の部分と三枚目の赤の部分を見てください。私の回答は積分区域をそのままにしてるんですが、本の回答は半分にして係数を二倍にしました。どうして本のは正しくて、私のは間違ってるのでしょうか。それとこれは奇関数と偶関数と関係... 続きを読む

[2B-02] 球 *“キアツ二る2?ミ1 と円柱 2二yYsz の共通部分の体積を求めよ。 〈神戸大学一工学部〉

全く分からないので、教えて貰えるだけ教えてもらいたいです🙇‍♀️🙏 よろしくお願いします

問題1 較1において点Aに1C, 点Bに2 での電荷を置き原点O にはgoC の電荷を ンス 8 52.3 きい 由 b we 原点の電荷に作用する力の大きさを計算せよ | > 還 【叶に 寺| 4 @ 更に直線AB上の点Pに電荷4を置いた時,原 c ls 。 とる 点Oに置いた電荷に働く力がゼロになった. てCRE 革の の位置と電共すの征を求めよ, ただし。 \ド 電荷の値は小数点以下 2桁の数で表すこと- 5 2 ナェーー を を に44 -ェ*9 (登り を ea 2え 3 | と ES 3 守 1 較是2 原子のモデルとして。 Zi のを持っ上の所子板とその原子校を破点とす る半竹 Rm の球の内部 R/2 <7 そ の領域に 2ciC] の電荷で電子が一様に分布 2 しているものを考える. (図2の断面図を参照.) テイ 2 SS し K (6) 便/2 <rくなの電間度を計算せよぶヶe , (2) 電電に関するガウ メの法則を用いて以下のぞ れぞれの叙域における電場の強さ 万. を計算 ⑩ 0<r<く2 ⑱) 2<7<朋 一 () <r (3) 位置ニー R/3, エー R/2 テー 2R/3 における 。計 電場の強さを計算せよ、ただし, 束数以外の 子-テ 値は小数点以下2桁の数で表すこと。 悦題3 給の内外にあるイオンが, 厚さ 5nm の平らな細胞卓で分離されている. ここ 8S x 10-『CY/(Nmy)] として 舞和は有効数2拘で示せ. () 板計脱の比計電素を8 として, 組有膜 1cm* あたりの電所容量を計算せよ。 (2) 細胞模の聞の電位差が 10mV であるとき, 1cm3の細胞膜に半え られる電気エネ ルギーを計算せよ 37 |