10、11、12がとても難しくてわかりません🥵 授業でやらなかった内容が課題になってしまったので、わかる方教えて頂きたいです！ もし可能であれば実際に解いた問題を見せていただきたいです！

1 1 1 を求めよ。 1 和 2.3 +34 3.4 4.5 n 解答 2(n+2) 1 1 恒等式 1 を用いて,次の和Sを求めよ。 k k+1 1 1 1 1 S=- 3.4 4.5 5-6 (n+2Xn+3) n 解答 3(n+3) 和S=1·1+2.5+3·5°+…+n·5"-1 を求めよ。 解 (4n-1).5*+1}

この問題解いたのですが合ってるでしょうか？

写像f:R? → R?, g: R? → R?を f(x,y) = (2.x + y - 3,-4z+5y-1), g(z,y) = (-2y, z-) また、R?っA= {(z,y)|-1Sx 2, -2 SyS3} とする。 ことのき、 (1) fogを求めよ。 (2) A、f(A)、 g(A)、 fog(A) をそれぞれ図示せよ。

線形代数の行列です。 解き方が分からないので教えていただけると幸いです。

11 1 1. A=|k -1 -3|について,以下の問いに答えよ。 4 5 6 (1) A の行列式を計算せよ。 (2) |A-|= -1のとき,kの値を求めよ。

この問題わかりやすく教えてくれる人いませんか。お願いします。

(1) f(z) = z' - 2z2 +3 の増減表と極値を求めよ。 (2) 0<r<Tにおいて、曲線y= Vsin (2r) + 1を』軸回りに1回転してできる立体を Wとする。 w の体積を表す定積分と W の体積を求めよ。 2 -1 1 1 を表現行列とする一次変換をf、そして 5 2 を表現行列とする一次変換をgとする。 -1 -2 6 -1 7 -3 このとき一次変換fogの表現行列を求めよ。また、ベクトルェ=|2||の一次変換fogによる像fog(z)を求めよ。 * 2 3

微分方程式の問題です。 解答の蛍光部分が分かりません。ご回答されると嬉しく思います。よろしくお願いします

=(t) に関する微分方程式 de -22? +t-?, t>0 dt を考える。 (1) v(t) = {z(t) - t-'}-! とおき u(t) に関する微分方程式を作れ、ただし豊をtとuで表 わせ、 (2) (1) で求めた微分方程式は非斉次微分方程式であるが,その定数項を無視した斉次微分方 程式の解 i(t) を求めよ。 (3) C(t)ò(t) が (1) で導いた微分方程式を満たすように C(t) を定めよ。 (4) z(t) を求めよ。 (5) (1) =1 となる解を求めよ。

【線形代数】 (4) 合っていますでしょうか？

以下の4次正方行列 A, Bをそれぞれ表現行列とする線形写像をf,gとする。 すなわち。 eERに対して f(z)= Az, g(土) =D Bz とする. 典 -3 0 1 2 11 -4 3 2 000 11 -3 2 A= B= -1 0 12 001 -1 -1 0 12 11 -3 2 以下の問いに答えよ。 (1) 合成写像gofの表現行列を求めよ. (2) 線形写像fの像Imfの次元と基底を求めよ。 (3) 線形写像gの核 Kergの次元と基底を求めよ。 (4) Im f の基底が Kergの基底の線形結合で表されることを示せ、

【線形代数】 (3) 2枚目のu1, u2, u3は一次独立ですか？

以下の4次正方行列 A, Bをそれぞれ表現行列とする線形写像を.gとする。すなわち, E R'に対して f(x) = Aa, g(a) Bz とする。 -3 0 1 2 1 11 ー4 3 2 000 1 1 -3 2 A= B ー1 012 00 1 -1 -1 0 11 2 1 1 -3 2 以下の問いに答えよ。 (1) 合成写像gofの表現行列を求めよ。 (2) 線形写像fの像Imfの次元と基底を求めよ。 (3) 線形写像gの核 Kerg の次元と基底を求めよ。

この行列の固有方程式を解くと、λ=2(重解)、5となったのですが、この時の固有値2の固有空間の正規直交基底を1組教えていただきたいですm(_ _)m

【提出課題】 対称行列 11 A= |1 3 1 1 1 3 を,直交行列を用いて,対角化しなさい。

数IIのこの問題がわからないので誰かわかる人お願いします🤲

4 5 パスカルの三角形の性質を用いて, (x+y)?の展開式の各項の係数の配列を求めよ。 asI- S)

⑶の解き方を教えて欲しいです お願いします

3 (2) A= (1) A= -2 3 -4 4 07.2 次の正方行列 Aの固有値と固有ベクトルを求めよ。 1 -1 1 -1 2 2 201 (2) A= -1 1 1 -1 (3) A= 2 -1 2 1.1 1 -1 2 2 -1 110