複素数の問題です。 全て解いてほしいです。 特に問題4の解説をよろしくお願いします。

問 ■複素平面と極形式 題 複素数zは:=Rez+ i Imz と書くことができ、実部 Re z をx座標、虚部 Im:をy座標に見立てることで、 ガ ウ こを2次元平面上の1点として捉えることができる。この平面を複素(数)平面ないしGauss 平面と呼ぶ。 一方、ある複素数zを、二つの実数r,e(ただしr>0に制限す る)を用いて Im ミ=ree という形で表わしたものを:の極形式表示と呼ぶ。e の逆数は -1 Im:=rin 1 で定義する。 er Imz 問[]()r= |, tan @ = が成り立つことをそれぞれ示せ。 Rez (i) 逆数の定義に基づいて (e")= e-t0 であることを示せ。 Re Rez=r このようにこの絶対値であるrは複素平面における原点(0+ 0i) から、までの距離を表わし、0は原点とこを結ぶ線分が実軸となす 角を表わす。はarg z とも書き、偏角 (argument)(物理や工学で はしばしば位相(phase))と呼ぶ。原点の周りを一周しても同じ点 に戻ってくることから、0には 2x ラジアン= 360度の整数倍の不 定性がある。また、0+0iの偏角は定義されない。 図1 複素平面。 偏角と加法定理 絶対値が1の二つの複素数 Im 21= COs # +isin @, 2= cos #,+i sin @。 を考える。ここで0,,02 は実数とする。 問 [2]() 積22 を計算し、三角関数の加法定理とオイラーの公 式を用いて極形式表示に直せ。また、同様にして商z/zz = zi の極形式表示も求めよ。(i) 21,22の複素平面における表示を図2 とする。このとき、積」みと商z/を複素平面に図示せよ。 0.5 Re -10 -0.5 0.5 21= e,22= e であったから、小間 (i) のとくに積の方の結 果から、次の基本的な指数法則が成り立つことが理解できる: 基本的な指数法則 -0.5 実数,に対してelh el = e(h+h)が成り立つ。 図2 と2の複素平面における表示。 また、小間(i) の結果から、22= e' hを掛けることで」から偏 角がだけ反時計回り方向に回り(角度が+)、2で割ることで 2」から偏角はだけ時計回り方向に回る(-)ことが納得できる。

(1)の理由と(2)を教えて頂きたいです

基礎物理学 I #02 2022 水平な台の上をすべる質量 m の小球が,台の一端から速さ voで空中に飛び出した。また,小球が飛び出した方向を 方向,鉛直上向きを2方向とする。 (1) 方向を紙面右向き,z方向を紙面上向きとすると,y方向がどの向きになるか理由を付けて答えよ、 (2) 台を飛び出した小球の運動を考える。この小球には空気抵抗と重力が作用して運動している。空気抵抗の大きさは速度の? 倍(Y> 0) で,向きが速度の向きと逆向きである。小球の位置ベクトルを r, 重力加速度ベクトルをgとして,運動方程式 をベクトルの形で書き表せ。 問題1

世界中には何種類の単位があるんですか？？

2,3の問題を式と説明も含めて教えてくださいm(_ _)m

問題2-10」 点 0に, 2つのカP (=100 N), Q (=60 N) が作用している。 (1) 図中に, P, 0の合力Rを示しなさい。 y (2) 合力 Rのx成分 R., y成分 R,を求めなさい。 R P Q 135° /00ん 60N 130° X 3) 合力 Rの大きさを求めなさい。 27 ◆材料。

微積を使ってどのように解くのですか？教えて欲しいです。

問題1 ある国産スポーツカーの0m地点(停止時)から 400 m 先までの加速時間は、13.0秒である。 加速が一定でまっすぐ進むものとして、加速度 [m/s°] と400m先の地点での速度(到達速度)[km/h] を求めよ。座標軸を設定し、微分積分を用いて解答すること。 (u-t直線を用いた解法は不可。)

流体力学の問題です。 連続の式の証明がわかりません。 まず流出する質量流量と流入する質量流量が違うとはどういう状況なのでしょうか？ 全くイメージがつきません。 ②の式の意味がわかりません。 なぜこの式になるのかわかりません ④はどのように出されているのでしょうか？ ... 続きを読む

Date o4 4 Sv + oe 1 検査体頼 B pudg put (nole A フェ 0 ABを通過する puoy1 し CD 面が流まする要要流要が流入る壁業法量と異なるとすると 流:する愛量流量は puto(pa}og、1にpuoyt )x04 2) x 同に Bし面がらも考えると。 Pnta(ow)}ox1 = Puort so262 d(Pn) 046x fe ス方向,および2方向についてっ流する願量流要が流入した整登流量 よりも少ないと検直体続内に流体の管要が考緒されなければならない。 この受は次式て求めとれる。 JUPa) pasgtProx fpato(pM}0gfoutopa)ox=ーの204+y0z-@ この量はk2分の位をもつ。この素機された単位時間あたりの築量は と交式となる。 -67 Je そのxo4-1 t したがって次式となる 3e0xot Jル >し 3 -0 d(Pe)6x04t 2Ph) KOKUYO LOOSE-LEAF ノー836B 6mmruled×36 lines

5が分かりません。教えてください。

1A-5 炭酸水をつくる家庭用器具として,二酸化炭素を 詰めた容積250 cm° の鉄製ボンベが市販されている。 ボン ベ内が気体で満ちているとき1.04 kg で, 空のときは0.74 kg である。20°Cでのボンベ内の気体の圧力を求めよ。 t白産融-明する知識を得るために、 比

誰か私に物理教えてくれる人いませんか～！教えて欲しいです🙏

正解は92になっているんですけど有効数字を見る限り92.1ではないのかなと思っているんですけど違いますか？

IA.2 気休生素の分子理式は 14.01 × 2: 28.0 2 よってモル教量は 2802g/ml Na 3.0558 の物災量は 第3.055g 28.02mo h= - 0.1010mel よって、圧力は気休の状態方程式より hRT P- V 0.100 ml x 8.31446Kh ianl k x 305k 3.00 d : 92.138.kPa - 92.11a 92kia

わかりません。。

で下げな 1A·10 熱気球では, 気球内の空気を熱したとき密度が下 がることを利用して浮力を得ている. 最初315Kであった 空気の体積を25 パーセントだけ増加させるには, どの温 度まで加熱する必要があるか. 流面付近で ある しし