これ分かる方いますか？ はさみうちの原理を使うみたいです

1 (3) lim(3" + 5") n n →0

この回答が分かりません！ 解説よろしくお願い致します。 2問をよろしくお願い致します。

1. 重さ21.10g の秤量ビンに湿潤士を入れて全体の重さを測ったら、65.31 gであった。これを110℃の恒温乾 操炉に入れて重さが変わらなくなるまで乾燥させ、 室温までデシケータでさましてから正確に重さを測ったら、 41.23 gであった。この土の含水比はいくらか。 2. 容積が 100 cm°で質量が 62 gの採土円筒で土を採取したところ、全質量(生土と容器)は 239 gであった。こ れを105℃で 24時間乾燥させたときの質量(乾燥土と容器)は214gであった。土粒子密度が 2.56 Mgm3で あるとき、乾燥密度 pa、体積含水率0、含水比w、 間隙比e、 飽和度 s. を求めよ。※単位も一緒に示すこと。 St

(4)の式と(5)の式の説明を分かりやすく教えて頂けませんか？

第2章 確 家 12 5. 理(3) として採用されている. 以上の定理は確率測度 P が与えられていればどんな型の標本空間にも適 できる。もちろん, これらの定理が使えるためには, 右辺の確率の値がわか。 ていなければならない. 前に指摘したように, 標本空間が有限個の点だけをる むときは,この種の事象の確率の計算はとくに簡単になるので,いま議論をこ のような標本空間に限定することにする。 有限標本空間に対する事象 A の確率を求める際の第一歩は,標本点の各人 に確率を割り当てることである. これらの確率は, 確率の公理のはじめの2つ を満たすように割り当てねばならない。 すなわち,これらの確率はすべて非色 の数で,その和が1となるようなものでなければならない. 確率モデルが予測 に有効であるためには, 特定の標本点に割り当てる確率が,実験を多数回繰り 返したとするときその標本点が得られると期待される回数の割合と一致する上 うなものでなければならない. このような割り当ての可能性はわれわれの経験 や外部の情報,対称性に関する考察, またはこれらを一緒にしたものに基づく であろう.それゆえ,サイコロを転がした経験があってもなくても,図2の標 本空間の各標本点には1/36 の確率を割り当てることが現実的なのである。 標本点の総数を n とし, 各標本点に割り当てた確率を p1, P2, る。各標本点は1つの可能な結果を表わすから, それらは1つの事象である。 この種の事象を単一事象という. これらの事象を e1, @2, *… …, en で表わす. 明 らかにこれらは排反な事象である.さて, いかなる事象 Aも標本点の集合で あるから,Aはそれに対応している単一事象の和である.ゆえに, 公理 (3) に よって次の式が得られる。 2 *……, Pn とす n だすこと P(A} =2 P{e} =M p. と思た k UA ここで和は Aに含まれるすべての標本点についての和である.宝共具(3) 偶然をともなうゲームの多くは, 初期の確率論発展のための原動力であっ た。これらゲームの標本空間は有限個の標本点から成り,すべての標本点には 同じ確率が割り当てられている. これはたとえば,クラップ* とよばれるゲー ム(その標本空間は図2で与えられている)の場合にもいえることである. これ らの標本点の各々には確率1/36 が割り当てられる. n を標本点の総数とし, J(A) を集合 Aの中の標本点の個数とすれば, いまの場合はすべてのi=1, A A 2個のサイコロを用いて行なう 孫の取1

構造力学の問題です 解説お願いします

題1. 図のような分布荷重の合力の作用線からA点までの距離として、正しいものは、次のうちどれか。 4.5m 5.0m 2kN/m 2kN/m 5.1m 5.2m 5.5m 3m 6m 9m

この写真の答えを教えてください。 棒の重さは考えないものとします。

5Qm 30m

解答をお願いします。

rom the information we obtained, we believe First Bank and Union Bank will (D) Judgment most Iikely merge to form the biggest bank in the country. (B) Judge (A) Judging (C) Judged Tou should bring your own laptop computer, since all the computers in the office out of order. (D) being (A) is (B) are (C) been to Rome to start her own business. (D) movement 13. Janet spent 10 years in Paris before (A) move (B) moves (C) moving the spreadsheet software. (C) are updated 14.I received an e-mail from SmartSoft and (A) updating (B) update (D) updated tA 15. Mr. Carlton is seeking a position as a bond analyst on Wall Street. (C) challenged (A) challenge (B) challenging (D) to challenge 16. in 1909, the Nara Hotel has been popular with celebrities from around the world (A) Establishes (B) Establishing (C) Established (D) Having establishe 17. Before you apply for the position, you need to have the application form supervisor. (A) signed .by your (B) sign (C) been signed (D) are signing A 18. Please to the attached file when you prepare the documents for the presentation. (A) refers (B) refer (C) referred (D) referringnie 19. her extensive knowledge of computer programming, Ms. Harris is the top candidate for the position. (A) Give (B) Giving (C) Having given 20. Mr. Peterson, the department manager, insisted that all employees (D) Given time. their work on (A) finish (B) has finished (C) finishingbnoo (D) finished

公務員試験　数的処理　線形計画法についてです。 一度解いて正解はしていたのですが、解説を見たら1日に得られる最大利益kが示されていました。 このkが無くても解けたのですが、他の似たような問題を解く時にも必要にはなってくるのでしょうか？？ よろしくお願い致します🙇‍♀️

電気使用量 (kWh/個) 1 252千円 製品 ガス使用量 利益 2 254千円 3 256千円 4 258千円 (m/個) (千円 / 個) A 14 6 14 B 6 4 8 5 260千円 解説 製品Aの製造個数をx, 製品Bの製造個数を」とすると, 電 気使用量に関して,14x+6y<210……① ガス使用量に関して, 6x+4y<120……② が成り立つ。これを座標平面上で考えると 0は直線y=ー台x+35と x軸およびy軸で囲まれた範囲 y 7 yミー 0は直線y=ー号x+30とx軸およびッ軸で囲まれた範囲で 3 2 (6,21) ある。この両範囲の共通部分が電気使用量の上限およびガス の使用量の上限をともに満たすことになる。 ここで,1日に得られる最大利益をんとすると, 14x+8y =kである。この14x+8y=k を表す直線 (図中の太線)が, 0, ②より示される共通範囲を通り, kの値が最大となるよ うにすればよい。kの値が最大となるのは,直線14x+8y=k -+ yミー -x+30 0 がッ=ーx+35と直線y=ー号 -x+30の交点を通過する場合である。この交点の座標は, +35=-+30 より,ー5 x=6 :.y=21 より,(6,21) である。 この (6, 21)を14x+8y=kに代入すると、 14×6+8×21==k より, k=252 となり,1日に得られる最大の利益は, 252千円である。 よって,正答は1である。 正答 1

数的処理の問題で解答を見てもよくわかりません。わかりやすく教えていただける方いらっしゃいませんか。

A,B2枚の長方形を, 互いに一部分が重なるようにして次の図のような図形を作ったところ, その面積が255cm? となった。 重なっている部分が長方形Aのテ,長方形Bの合であるとま。 次のうき 方形Aの面積として正しいものはどれか。 A B 1 108cm 2 112cm 3 116cm 4 119cm? S 5 122cm Na A Mar 解説 A,B2枚の長方形の重なっている部分が, 長方形Aの ,長方形Bの一だから, 長方形Aの 重なっていない部分, 長方形Bの重なっていない部分,長方形A,Bの重なっている部分の囲 6+1 7 の 6+8+1 15 積の比は,6:8:1である。つまり,全体の面積255cm?の が長方形Aの面積と なる。よって,255×- 7 =119 [cm°] となるので, 正答は4である。 15 正答 4

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか？

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

後1週間後に受験を控えているのですが志望校の過去問の答えが公表されてなくて困ってます。赤本も出てないです。なのでできれば解答解説、せめて解答だけでも教えて下さい。お願いします。

aton [III] 原点をOとする座標平面において, 点 A(-3,0), 点B(3,0),点 C(0,4) を取り, 3点0, m B, Cを通る円をCl, 3点0, C, A を通る円を Ca とする。 また, 点Cを通る傾き mの直線をLと [I]次の問いに答えよ。 し,直線Lと円Cの交点で点Cと異なる点をP, 直線Lと円C2の交点で点Cと異なる点をQ ly T bno (1) =1+ V2i のとき, z-4ェ+ 7z- 92? +6z+1の値を求めよ。 e co とする。ただし,点Pは第1象限にあるものとする。 次の問いに答えよ。 (1)点P, Qの座標を mを用いて表せ。 ndsuodim (2) 等式 0 (2) 直線 AQ と直線 BP が平行であることを示せ。 (C) =+ bourlames o d 1 oleooog S f()d + S(1)de (3) 四角形 ABPQの面積 S(m) をmを用いて表せ。 を満たす関数」(a)を求めよ。 (4)点Pが第1象限にある範囲でmが変わるとき, S(m) の最大値を求めよ。 1 (3) +y2 +yS 3 エ-yと WーSという条件の下で, yー+2z の最大値を 求めよ。 (4) 自然数nがn回ずつ続いてできる数列1,2,2,3,3,3,4,4,4, 4, の第 2020項を求めよ。 her b h) be S h basora (5) さいころを5回投げるとき, 5つの出た目のうちの最小値が3, 最大値が5である確率を求 めよ。 [II ェ= cos 0 (0S0S2m) とする,関数f(0) = cos 40について, 次の問いに答えよ。 bgebne f odals t To o obm ha eb (1) ((0)をrの多項式 g(x) として表せ。 (2) -1SェS1において, 関数y%= g(x)のグラフの概形を描け。 (3) cos。 3m + coS 5m 7m の値を求めよ。 8 COS + cos + coS 8 (4) cos 3m 3m 5m 7ァ a COS と cos の値を求めよ。 8 8 8 COS COS COS 8 8 8 (5) 曲線y= g(z)とェ軸の正の部分で囲まれた図形の面積をSとするとき, Sの値を求めよ。 nebo nidn nantd b Md o o