"解説"の13行目の「e^-1 ＜e^n -1 ＜e^n」の右側はなぜ成り立つのですか?

ES 2間還っoo⑧ 1 log~-記 7 3 0 2 であるから Q①⑪。⑧ ③とはさきみう ちの原理により ゆめる ・ ・ ・ I DU い jnエlog (2) = 5 (和) ぐ定策分計上学、 下積分と不等式の関係 極限値タ PU) Cosの不定積分がす ぐに出でこない場合は。sinの=/などと中 的してみるとよい。 2 / と 友則 e で/ 9 356) ならば「/Gみ= 7のあみが成り ぶつ。侍は。/G) =の(6) が [2 名 の任意のィに対して成り立つ坦 谷に限り成立おる語こにこでは=を< に気づくことがポイントになる。 と⑧) (のの六果の不等式を用いで Iog (zo を評価する不等式①をうく ることが第一歩である。②はわかりやすいと思うが 1 テ 村 が og (2め) = Mog (e3-e『3) = oge 3(のー 1) 征Pa 』 中夫 Ioge ?+ Cg (22=1) ミ 還のCS (@- 8 1 p で としでしまった場合には, Cg(e りり記1が次のようにしでわかる。 21のとき (0<) の<の-1くの り立つから 記g2 <log (の-1) <logee っまり =1くlog (61) くん

これらの計算過程がわからないです。ヤコビアンとして-rが出てきたのにもかかわらずどこかに消えてしまいました。最後から2行目の計算もわかりません。

"オタ"十る2 ん の6 dzgydz。 カー ((⑤,め2) 6 RS | 2キアェン く4 ?ッ> 0 1og(1二z2十25) ae dzdgdz。 りニ{あの2) RS 10<くりくェア <く11 だりURIEIO7請紹科BPR の OCG2u ER

教えてください！

9 aer roleWjappearto be ( ) in many countries. eg (⑪) inclining (c) declining (d) stopping (⑭) Todays youth are the fst ( ) to grow up in a constantly connected world. (@) stage (⑯) age (<) period (eerato (5) Similar to many other countries, Canada has its ( ) of wealth and poverty. (3) Jits (b) extremes (c) deadlines ( ⑳ fnals 5

矢印で書いてある変形がなんでそうなるのかわからないです。

sin ニテァ十の(ヶ”) ばつ0) 解答 であるから sin ヶ<*ニィ*0(ん2) (550月 ェニュー +o(y?) であるから また, cOS 2 7な-7⑩=( PE識 1 =ー訪-+e(zう= テ (-す 号-#+ 2ニーであるから, ェが十分小きい である. したがって, ヶ が十分小さければ 7)-70)=x( ア よって /(ヶ) は ヶニロラュo生=) 2

上の反応式について質問です 棒線部aとbはどちらが酸として働きますか？また、その理由も教えてください！

CHsCOOH + 。HzO ご CECOO- +uEOY* NHs 2 Hz2O 且 NH + aOT~

重積分の問題で質問です。なぜ、mについて場合分けをしなくてはいけないか、解が存在しないのはなぜか、教えていただけると助かります。

ルー みみ の ギ( (2/の27が る四抽 pり (2十の9)3

図のように物体が，ばねとひもで引っ張られて静止している。 質量5.0kgの物体を、ばね定数490N/mのばねと糸で天井と床の間に固定した。糸が床を引く力が49Nのとき、ばね伸びを求めよ。 重力加速度の大きさは9.8m/s^2とする。

矢印の変形が何が起こってるのか分かりません。 よければ教えてください！

写真はJuliaで実行したものですが、これと同じ操作をR言語で行いたいです。コードの書き方がわからないので教えて欲しいのです。

In [26]: function f) global w グローンルル変数 wD.D fori end Out 2B]: f (generic function with 1 method) In [27: Wime f(100) 0.087543 seconds (2.02 M allocations: 31.545 MiB, 3.49% gc time)

Juliaで実行した計算ですが、これをR言語で実行したいです。コードの書き方がわからないので教えてもらいたいです。

In [26]: function f) global w グローンルル変数 wD.D fori end Out 2B]: f (generic function with 1 method) In [27: Wime f(100) 0.087543 seconds (2.02 M allocations: 31.545 MiB, 3.49% gc time)