写真の問題の？のところが なんで全射になるのかが分かりません。 教えて下さい。

例題7.3,1 n個の実数 ai, Q2, **, an を固定する. R"のベクトルェで 2 の成分1, 22, , *, En が方程式 a12it a2.22+ +anCn =0 をみたすようなものの全体を Wとするとき, Wの次元を決定せよ. 解答 写像f:R"→ Rを X1 f(x) = f = Q1C1+….+ anCn Cn によって定義すると, これは線形写像である. そして, W= Kerfに他ならな い、もしもすべての ai が0の場合は明らかに W= R"であるから dimW=n である。もしも ai のうち1つでも0でないのがあると,写像象子は全射になるか ら,線形写像の基本定理から, I=R dim W+dimR= dim R" = n したがって dim W = n-1

この問題の(2)の解き方が分かりません。どなたか教えて欲しいです。

6 Chapter 1 行列とその演算 内積の性質 例題 1.2- bi C1 a1 b C= (1) 実ベクトル a= a2 う b2 C2 について, 次の式が成り立つことを示せ。 1°(6,a)= (a, b) 2°(a, b+c)=(a,b)+(a,c) 3°(sa,b)= s(a,b) 4° a+0 → (a, a)>0,(a,0)= (0,6)=0 (2) 同一次元のベクトル a, b6 に対して, la||=\(a,a), ||| =V(6,6) を,ベクトル a, bのノルム(長さ)とよび, (a, b) Tallo を満たす0を,ベクトル a,b の交角(a,b のなす角)とよぶ COs 0 - |0S0ST 次のa,6 の交角を求めよ: 9 2 6= -1 2 16

なんでこれ唐突にfx同士をかけてるんですか？

| 2次方程式ar-(a+1)x-a-3=0が, -1<x<0, 1<x<2の範囲でそれる。 OO0。 196 基本 例題126 2次方程式の解と数の大小 p.191 基本事項] つの実数解をもつように, 定数aの値の範囲を定めよ。 位 指針> (x)=ar?ー(a+1)x-a-3(aキ0) としてグラ フをイメージすると, 問題の条件を満たすには リ=f(x) のグラフが右の図のようになればよい。 すなわち f(-1) とf(0) が異符号 [a>0] la<り) y=f(x) 0 0 =fx) かつ f(1)とf(2) が異符号 である。aの連立不等式 を解く。 CHART 解の存在範囲 f(p)f(q)<0なら pとqの間に解(交点)あれ 解答 42次方程式であるから。 (x* の係数)キ0に注意 f(x)=ax°-(a+1)x-a-3とする。ただし, aキ0 題意を満たすための条件は, 放物線y=f(x) が -1<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 f(-1)f(0)<0 かつ f(1)f(2)<0 f(-1)=a·(-1)*ー(a+1)·(-1)-a-3=a-2, 『すなわち 注意 指針のグラフから るように、a>0 (グラフが に凸),a<0(グラフが上 凸)いずれの場合も F(-1)f(0)<0かつ プ(1)f(2)<0 が、題意を満たす条件でお よって, a>0のとき、べ のとき などと場合がけを て進める必要はない ここで f(0)=-a-3, f(1)=a·1°-(a+1)·1-a-3=-a-4, f(2)=a·2°-(a+1)·2-a-3=a-5 f(-1)f(0)<0から ゆえに (a+3)(a-2)>0 a<-3, 2<a また, f(1)f(2) <0から よって の ゆえに (a+4)(a-5)>0 a<-4, 5<a 0.② の共通範囲を求めて よって a<-4, 5<a これはαキ0 を満たす。 -4 -3 5 に

線を引いてある部分の扱い方がわかりません。

thoughts, ideas, and experiences. But with language, 34 例題 3 But with language, he thoughts, ideas, and experiences. can talk to other men and he can put his talk into writing fo. other men to read. By these means he can make known ta others all of his thoughts, ideas, feelings, and experiences. 人尾道短大

この第一文のthatは関係代名詞でbyの後ろに入るっていう理解であっていますか?

30 例題 12- The fact that animals lose their knowledge of things as time goes by, and consequently their interest in them. accounts for their absurd behavior in many situations.

この回答はZとWをそれぞれaとbというふうに置いていますがxやyをaとbなどというようにしてもいいのでしょうか。この問題に限らず毎回文字を任意の数でおく系統の問題の時、解答と答えが違うことが多々あるので解答よろしくお願いします。

0 -1/ lo -1 リー2z+3w=0 例題11-4 (基底と次元) 125 次の同次連立1次方程式の解空間 Wの基底と次元を求めよ。 x+y-z+w=0 3x+y+z-3w=0 2x+y-w=0 「経説 次の条件(i),(i)を満たす al, a., …. (i) Vは ai, @2, …, anによって生成される a,をVの基底という。 (ü) a1, a2, …, an は1次独立 「解答 係数行列を行基本変形すると, 11 -1 1 1 -1 0 -2 1 /1 1 -1 3 1 1 -3 4 -6 1 -2 3 \2 1 0 -1 0-1 2 -3 0 -1 2 -3) 10 1 -2 x 10 1 -2 0 1 -2 3 よって,与式は|0 1 -2 3 三 る 10 0 0 00 0 0 0 0 W 「x+z-2w=0 リ-2z+3w=0 すなわち, ←係数行列の階段行列からきちんと判断 -a+26 2 x 2 +b 1 3 (a, b は任意 0 2a-36 y したがって, 解は, = a a b 0 W -3 2 以上より,Wの基底は 1 次元は2である。 答] 0 0 解答はn?4 II

電気工学の質問です。 この10^-3がどこから出てくるのかわかりません。 初歩の質問ですみません、理転したてで本当にわからないので、良ければ教えていただきたいです

V [V] 【例題1】X線管に 100mA の電流を 0.5 秒間流した。 流れた電子の総数はどれか。ただし、電子 の電荷は 1.6 × 10" C とする。 ず -19 (h25) 1. 3.1 × 107円 2. 1.2 × 10% 3. 3.1 × 10 4. 6.2 × 10° 5. 1.2 × 10" [解] こい こR部催 *電流1=Q/t[A] より、Q=DIt [C] = 100 × 10° × 0.5 = 50 × 10° [C] 通過した電子の数Nは、N= Q/e= 50 × 10° / 1.6 × 10"" = 3.125 × 10' [個]になる。 答、1

問題3です。 全体を26としたとき、そのうち4が占める割合はいくらか の計算方法が、なぜ4÷26なのか、教えてください

単元別徹底攻略 11 表の読み取り タラ そ、 14 POINT 百分率(%)や指数は、何を基準として いるのか(母数は何か)を正しくつかむ 百分率(%)のみの問題、百分率とさまざまな指数、 実数が混ざった問題など、 パターンが多い 2 4 例題 下の表は、あるCDショップの1か月の売上を分析し、ジャンル (ジ ャズ·ロック·クラシック·ポップス) と購買年齢層をまとめて集 計したものである。 ジャズ ロック クラシック ポップス 10代 20代 30代 40代 合計 2% 16% 12% 2% 8% 4% 10% 2% 12% 6% 6% 4% 8% 24% 2% 2% 26% x% 36% 14% 例題1 xに入る数字はいくらか。 A2 B4 C6 E 10 D8 124 こ

12の答えの混成について、これであっていますか？

が単結合の2倍より小さいことに注意せよ。 これは二重結合の元部分の側面からの重なり がo部分の正面からの重なりほど有効でないためである。 例題1·3 点電子構造と線結合構造を書く 生体組織の防腐剤として広く用いられるホルムアルデヒド CH,Oは炭素-酸素二重結合 をもっている。 ホルムアルデヒドの点電子構造と線結合構造を書き,炭素原子軌道の混 を示せ、 解き方 水素は1本の, 炭素は4本の, 酸素は2本の共有結合をつくることはすでに んだ、試行錯誤と直感でこれらの原子を結び付ける。 解答 二つの水素と一つの酸素が炭素と結合する仕方はただ一つっしかない。 II HC-H H H 点電子構造 線結合構造 エチレンの炭素原子と同様,ホルムアルデヒドの炭素原子も二重結合をもち, sp? 週 である。 問題1·10 プロペン CH:CH=CH2 の線結合構造を書け. すべての炭素原子軌道の を示して、各結合角を予測せよ。 問題1·11 1,3-ブタジエンH:C=CH-CH=CH2の線結合構造を書け.すべての炭 子軌道の混成を示して, 各結合角を予測せよ。 問題1·12 右にアスピリン (アセチルサリチル 酸)の分子モデルを示す. アスピリン中のすべて の炭素原子軌道の混成の様子を示せ.また, どの 原子が非共有電子対をもつかも示せ (灰色: C, 赤: 0, アイボリー: H). アスピリ (アセチ サリチ 1.9 sp 混成軌道とアセチレンの構造 二つあるいは四つの電子を共有することにより単結合と二重結合をつくることが 他に,炭素は6個の電子を共有して三重結合をつくることができる、 アセチレン(ニ H-C=C-Hのような分子の三重結合を説明するには3番目の混成軌道, sp 混成事

なぜ、「よって1/s^2になる」のかが分かりません… ラスト3行目からラスト2行目にかけてが分からないです。どなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題4 f(t) = sintのラプラス変換を求めよ。 解s>0のとき lim e-st sint= lim e-** cos t =0 t→○ t→○ このことと部分積分法を用いると F()= | e-st sintdt 0 1 -st cost dt -st e S sint e ニ 0 0 1 1 1(1- e-st sint dt |st e S %D COst S 0 S 0 1 F(3) よって (1+)F()%=D ○st 1 :: CIsint] (s>0) ミ ニ s°+1