影で見にくくすいません 解答のところでシャーペンで①と書いているところ見て欲しいです。 なぜ絶対値β➖絶対値bnになるのか分からないので教えて欲しいです。

x 2 数列の収束と発散 23 基本 例題 018 数列の収束とE-N論法の段階的考察 すべての自然数nに対してb,≠0 である数列{bm} が収束して, limbm=B,B≠0 n100 が に収束することを証明せよ。 本基 とする。次のことを利用して、数列{1} (i) 任意の正の実数に対して、 ある自然数 No が存在して, n≧N となるすべ ての自然数nについて,|bn-β<sが成り立つ。 (n> No) (i)ある自然数 N が存在して,n≧N となるすべての自然数nについて, |bm-B< 21/2Bが成り立つ。 (税込)(8) 指針 E-N論法で,以下により 1 B-bn |bm-B| イーモニ bn B bnB |bnB\ が十分小さくなることを示す。 (i) を用いて,分子のbm-βがいくらでも小さくなること (1) (i) を用いて、 1 bal が上に有界であること (1) 解答 n→∞のときBであるから,十分大きい自然数 N に対して,n≧N となる すべての自然数nについて、1bB 12/13が成り立つ。 このとき,n≧N ならば 131-161=10-B11/131 よって1/181<100116-1-1月では?? これとβ≠0 より ならば 1 2 < となる。 |bn| B 更に、任意の正の実数をとる。 このとき,十分大きい自然数 No に対して,n≧N となるす α6を実数とすると, 三角不等式 a+ba+b が成り立つ。 変形して |a+6|-|a|≧|6| a+b=c とすると |c|-|a|≦|c-al となる。 べての自然数nについて|bm-31<181 が成り立つ。 11. B-bnbn-BI bn Ibn B 2 ここで,N=max {No, Ni} とおくと, n≧N ならば, n≧No かつ≧N であるから以下が成り立つ。 1/1-18-01-106-81-216-812 18 ■ max {No, Ni} は,No 1312 と N1 のどちらか小さ くない方を選ぶ。 B12 B1 2 E=E ゆえに、数列{1} は 1/1 に収束する。 B 検討 この問題では「すべての自然数nに対して 6,≠0」 が仮定されていたが、その仮定を外しても 1 bn B は証明できる。 その場合、数列{6} は B0 に収束するが、途中で0になる可能性 はある。したがって,十分大きい番号nを考えて, b がBに十分近づくようにし,bm0 を保 証してから収束を議論する必要がある。

この（12）式をg2について解くと、どのような式変形になるでしょうか？

地方政府2の最大化問題は次式で与えられる。 maxu(x2)+v(g1+g2) X2,92 s.t. f(n2)=n2x2+g2 (8) (9) この最大化問題は,地域2の予算制約の下で地域1の公共財供給量を所与として地域2の効用が最 大となるように私的財 C2 及び公共財 92 を決定することを意味している。 この一階の条件は次のよう になる。 av(+92)/aG =1 n2 au (x2)/:2 f(n)=n2x2+gz (11) 式を x2 について解き, (10) 式に代入すると次式が求められる。 n2 av (91+92) IG au (f(na)-gr -92) N2 =0 axz この式を 2 について解くと, 地方政府2の反応関数 g2=R2(g) が求まる。 (12)式に陰関数の定理を用いると, (10) (11) (12)

この式はどうすれば下の式に変形できますか？

In Co = InCo-kt ± ↓ 1/2=12 K

物理の二体問題です難しくてとけないので、 解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします

2個の質点系(質量: m, m2, 位置ベクトル: r, r2)に おいて, 重心の位置ベクトルを rc, 重心から質点 1, 2 ヘ の位置ベクトルを FG1, r2, とすると, mc+m2IG2=0 となることを示せ. ヒント:重心の位置ベクトル r m1 質点1 mr+mr 重心 G IGA 質点 2 FG = m+m2 rG2 m2 の式と rG 12 =IG+PG1 r2 =IG+PG2 を用いる.

最大化すべき効用と、最大化すべき消費者余剰がわかりません。 2財モデルの消費者効用最大化の問題は理解できるのですが、一財モデルは、どのようなグラフを書くのか分かりません。 解説お願いいたします。

問題 ・財の消費量をæとすれば、財の効用関数が U (æ) = 1200√æで表されるとする。 . 財の価格をp、所得をIとする。 以下の問題に答えよ。 1.p = 200、I = 3000 の場合に、予算制約と最大化すべき効用、 消費者余剰について、æで表す とどうなるだろうか。 2.1の場合に、需要量である最適な消費計画 * を求めてみよう。 (ヒント: 例えばv=t と置 けば、単に2次関数の最大化問題であり、 簡単な計算で求めることが出来る。 価格が限界効用と 等しくなるという消費の最適化条件からも、 求められる。) 解答 1. 予算制約式は px ≦ I であるから、予算制約は200æ 3000 となり、 æ ≦15。 最大化すべき 効用は3000-200+1200√であり、最大化すべき消費者余剰は1200æ-200æであ る。 2. ヒントに従って、3000-200t2 + 1200t を、 について最大化すれば良い。 微分して0と置け ばt=3と求められるので、æ=9が最大値を与える最適解の候補である。 かつ、この値が予算制 約を満たしているので、確かに最適解であると言える。(価格=限界効用は、 200= であ る。 この条件式からも求められる。) 600

わかる方いましたらお助け願いたいです🙇⤵︎

136 空間ベクトルのなす角 (1) = (9,1,4) (3,2, 6) のなす角0 を求めると0 アイ となる。 (2)=(1,2,1), d=(x+1, -1, x) のなす角が30℃のとき,これを満たすxの値は二つ I I 存在し,x= ウ となる。 特にx= のとき オ オ 力 H d = -1, となるので,このとき " キ オ クケ サ シ c.d= == " 121 = となる。 コ ス 162 | 数学C 136 p. 235(115) アイウエオカキクケコサシス

この問題の答えわかる方いますか、、、 答えがあっているのか不安なので教えてください。

nを1以上の任意の整数とするとき, 12 +22 +32 +…+n²==n(n+1)(2n+1)･･･ ① が成立することを数学的 帰納法で,以下のように証明した. a〜eに当てはまる整数を答えよ (各2点). [証明] 6 (i) n=1のとき, ①の左辺は1=1, ①の右辺はx1×(1+1)x(2x1+1)=- =1/2x1×2×3=1/2x6=1となる。 従って, n=1のとき①は確かに成立する. (ii)n=k (但し,kは1以上の整数) のとき, ①が成立すると仮定する.つまり, 12 +22 +32 +... +k=12k(k+1)(2k+1), が成立すると仮定する. 以下で,この仮定のもとで, ①がn=k+1のときに成立することを示していく: 1² + 2² + 3² + ··· + k² + (k + 1)² = 1½ k (k +1 + 1)(2k + 1) + (k+1)^ 6 1 ==(k+1){k(2k+1)+a(k+1)} 6 = 6 (k+1)(2k2 + bk+α) =/1/ (k +1)(k + c)(dk+e) となり,このことは,①がn=k+1のときに成立することを意味している. 以上 (i), (i)により, nを1以上の任意の整数とするとき, 12 + 22 +32 + ...+n²=-n(n+1)(2n+1)... ①, =/m(n+1)0 が成立することが証明された.

数Iの三角形の面積についての質問です。 なぜ∠BACはsinだと分かるのですか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️

c=2RsinC=24sin120° =2.4.3 =4√3 basin 15 (√6-√2).2.2 531 2 正弦定理から a b sin A sin B 2R よって a b=sin B.. sin A SU =sin 60°.. 2 (2)CD=AB=2であるから,三角形 CDB の面積Sは S=1125sin120°= 5/3 √√2 √√2 =√3-1 2 sin 45° よって,平行四辺形ABCD の面積は ST- √3 2 8- 2 1 √√2 =√3-√2=√6 1 a 1 2 R= 2 sin A 2 sin 45° =√2 41(1) 余弦定理から a2=62+c2-2bccos A 2S=5√3 別解 Aから辺BCに垂線 AH を下ろすと、 B=180°-120°=60°から AH=ABsin60°=2√3 よって,平行四辺形において, 底辺 BC に対する高さが AH であるから, 求め る面積は BCXAH=5√√3 =32+(√2)2-2・3・√2 cos 45° ar S44 (1) (15+21+13+19+20)= 88 =9+2-6√ √ =5 5 =17.6 a0 であるから a=√ =√5 (2) 余弦定理から cos B= c2+α²-b2_82+52-72 2ca 40 1 2.8.5 よって B=60° 答 (2)(45+38+52+54+73+27+25+42) 356 =44.5 8 2.8.5 (3) {2+9+6+(-9)+1 +(-5)+6+1 +2 + (− 42 (1) 2=25, 62+c2=25 から a2=b2+c2 ゆえに A=90° よって, ∠Aは直角である。 (2) a2=64,62+c2=61 から a²>b²+c² - 10 -=1 45 (1) データを小さい順に並べると 8, 14, 22, 48, 97 データの大きさは5であるから, 中央 3番目の値である。 ゆえに A > 90° よって, 中央値は 22 よって、 ∠Aは鈍角である。 43(1) A=180°-(B+C) =180°-(30°+105° から? =45° (2) データを小さい順に並べると 11, 20, 20, 38, 39, 50, データの大きさは7であるから, 4番目の値である。 よって、 三角形ABC の面積は よって、 中央値は 38

コドンのところが単元的によくわからないので解説お願いします

問1. 下記に示したのはオワンクラゲ由来の緑色蛍光タンパク質(GFP)遺伝子の mutant (EGFP) EGFP の(ノンコーディング鎖の) DNA配列である。 この配列にコードされた遺伝暗号を読み取り、 EGFP のアミノ酸配列を1文字表記で示せ。 ヒント:配列を最初からたどって、開始コドンを見つけよ。 終止コドンを忘れるな! eGFP enhanced green fluorescent protein [Mycobacterium tuberculosis H37Rv] Gene ID: 20473140 ACCESSION NC_025025 1 tagttattac tagcgctacc ggactcagat ctcgagctca agcttcgaat tctgcagtcg 61 acggtaccgc gggcccggga tccaccggtc gccaccatgg tgagcaaggg cgaggagctg 121 ttcaccgggg tggtgcccat cctggtcgag ctggacggcg acgtaaacgg ccacaagttc 181 agcgtgtccg gegagggcga gggcgatgcc acctacggca agctgaccct gaagttcatc 241 tgcaccaccg gcaagctgcc cgtgccctgg cccaccctcg tgaccaccct gacctacggc 301 gtgcagtgct tcagccgcta ccccgaccac atgaagcage acgacttctt caagtccgcc 361 atgcccgaag getacgtcca ggagcgcacc atcttcttca aggacgacgg caactacaag 421 acccgcgccg aggtgaagtt cgagggcgac accctggtga accgcatcga gctgaagggc

溶液の作成が分かりません。 次の溶液を以下の器具を使用して作成する方法を記せ。原子量:H-10, C-12, N-14, O-16, S-32, Cl-35.5, Na-40 使用器具:電子天秤、ビーカー (100 ml, 200 ml, 500 mL)、 メスシリンダー... 続きを読む

次の溶液を以下の器具を使用して作成する方法を記せ。 原子量: H=1.0,C=12,N=14,016,S=32,Cl=35.5, Na =40 使用器具 電子天秤、 ビーカー (100mL, 200mL, 500mL) メスシリンダー(25mL, 250mL, 100mL, 1L)、かき混ぜ棒、洗 びん (純水) (1) 25℃において 36.5%塩酸から 6.0mol/Lの塩酸を 100mL 作成する方法を記述せよ。 ただし 36.5%塩酸の密度は25℃で 1.18 g/cm3 である。 (2) 25℃において 20.0% 水酸化ナトリウム水溶液を1.00kg 作成する方法を記述せよ。 ただし、 20.0%水酸化ナトリウム水 溶液の密度は、20℃で1.2191g/cm3,30℃で1.2136g/cm²である。 (3) 25℃において 98.0%濃硫酸から 10.0% 硫酸200gを天秤を使わずに作成する方法を記述せよ。 ただし 98.0%濃硫酸の密 度は25℃で1.831g/cm3 であり、 10.0% 硫酸の密度は25℃で 1.064g/cm²である。