資料プリントを見てもさっぱりなので教えていただけると助かります、、

COS α I sinα とおくとき,fがR?か ニ sin a COS & らR?への線型写像であることを示せ。 K0s a-8sima ス分ina+&0gm

この極限の求め方教えてください😭

eim (1tX)Sinx-XCOSX K70

この極限の求め方教えてください😭

eーc。 (im COSX X Sinx X-70 tim x(-Arctanx ) 2 ベ→00

わかる方お願い致します

入力f(t)に対してg(t)を出力する線形システムがある.この入力と出力の関係 は下記の微分方程式で表されている。 dg(t) f(t) = + 2g(t) dt (1)この線形システムの伝達関数を求めなさい。 (2)この線形システムのインパルス応答を求めなさい。 Scos(t) t20 (3)この線形システムにfi(t) = を入力したときの出力g.(t) 上記以外 を求めなさい。

なぜ、「よって1/s^2になる」のかが分かりません… ラスト3行目からラスト2行目にかけてが分からないです。どなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題4 f(t) = sintのラプラス変換を求めよ。 解s>0のとき lim e-st sint= lim e-** cos t =0 t→○ t→○ このことと部分積分法を用いると F()= | e-st sintdt 0 1 -st cost dt -st e S sint e ニ 0 0 1 1 1(1- e-st sint dt |st e S %D COst S 0 S 0 1 F(3) よって (1+)F()%=D ○st 1 :: CIsint] (s>0) ミ ニ s°+1

1の(2)と3の(1)と(4)と(6)と(7)の問題の解き方が分からないので教えていただきたいです。よろしくお願いします！

1. 次の関数の2次導関数を求めよ。川の太 1 (1) y= (ソ=De-"/2 2) y -8"/2 V1+ 2.2 (3) y=e" c« (4) y=a" (x > 0) s L

３つ全てわからないので解説をお願いします

『(x) %3D 2sin z+3 sin 2r+4cos 3r とおく. (1) f(x)の最小周期は? (2) - (x)sin z de = 1 - (x) sin 2r dr =

画像の3行目から5行目になるにはどのような計算をするのでしょうか。3行目まではわかったのですがそれ以降を教えてください。お願いします。

do Ji+ェ° da = JI+tan'0 2 (x= tan 0) cos°0 2 d0 ニ COS 30 0 tan 2 = 2 dt t ニ ニ●. = (zV1+z°+ log(z+V1+z°)). 2 ニ

カッコ1 の　　　zについて解くが分かりません。

*35 複素数2が, z+: 1 =2cos0を満たすとき,次の問いに答えよ。 る (1) zを目を用いて表せ。 (2) nが自然数のとき, z"+ 451 1 =2cos n0 であることを示せ。 u

わかりやすく解説していただけないでしょうか…

【問題 1) 2元を周期とするxの周期関数 Ax)のフーリエ係数および級数が,x)の性質に応じて 次のようになることを証明せよ。 * 奇関数 (-x)=-f(x): 4, = 0, n=0,1,2,…,b, ==% S(x)sin nxdx, n=1,2,… (x)= E6, sin nx * 偶関数 (-x)= S{x): 2 a, = -5lx)cos nxdx, n = 0.1,2,…, b, = 0, n=1,2,… S(x)=+ Ea, cos nx - com COS 2 =1