例題として模範解答をお願いします。

次の領域の体積を求めよ。 由柱: <?二2 く4,ヶ>0 を、平面 : >ニ=ァ+ ygで切った下側の部分。

これらの解答を教えて貰いたいです。 お願いします。

以下の問 (全4 問) に答えよ。解答は、最終的な答だけではなく、なぜそうなるかの途中過程も書くこと。重力加速度の大 水面から高さ 万 の橋の上から、質量玉 の人がゴムひもの一端を体に付け、もう を橋に取り付け ] / 2 バンジージャンプをする。ゴムひもは、バネ定数、自然長7のパネとして考える (/は万より小 びプ降りるときの初速はゼロとし, 飛び降りてから距離/落下するまではゴムひもはP るとし、空気抵抗は無視できるとする。 飛び降りた後、川の水面ぎりぎりで折り返した。水面からの橋の高さ 万 を求めよ 仕事やエネルギーを使ってを 【問 2】図のように、粗い水平面上で、左端を壁に固定されたバネ定数たの水平なバ ネを長さd縮めた状態でその先端に質量 の物体を置き、その物体にバネが縮む方 Sm き レク 向・向きに速さ y。 を与えて手を放した。その後、バネは少し縮んだ後に伸びていき、 自然長になるまでバネは物体を押して、その後、物体はバネから離れて距離 滑って停止した。バネは自然長になった後6 ずっと自然長のままであるとし、空気抵抗は無視できるとする。面と物体の間の動摩擦係数ヵ を、仕事やエネルギーを使っ て、求めよ。ただし、物体は壁ほ6 うかることはないとする

大学物理です。よろしくお願いします。

(2) 原点からの距離, に比例し, 原点に向かうカニ=-kr (kは定数) を受け て平面上を運動する質量ヵ の物体がある. 原点で 1/2mvo* の運動エネルギー をもうつ場合, 物体は原点かちどこまで遠ざかることができるか. エネルギーの 保存則を用いて求めよ.

下の写真について質問です。 (とあるイベントで先生が書かれた資料をそのまま載せてしまっているのでお返事いただき次第削除させていただきます…💦) 赤い矢印から下の部分です。 何故、それ以前の話から『集合の両端を無限遠点で結んだものと理解できる』となるのかがわかりません… そ... 続きを読む

1 比の値としての co (0、 0) ではない実数の組 (6) と (c,@の について 。g ニ 5e のとき2つの比 gi:5と c:dは等しい (つまり q:5ニc:d) と定義する. これは5元0 のときは比の値が As UVS (# =全) と同値であぁる. 一方, 5 0 のとき比 @: 0 の値は定義きれな と (のをん EYEFISM となる実数 +元 0 が存在することと同値である. ペー 2いい り) の集合を [c : | と書くことにすると, これ は点 (2,) と 原点 (0, 0) を通る直線から (0, 0) を除いたものになっている. 5 と [z:相6 は自然に同一 視できる. 一方 [z : 中 と直線 ッー 1 との交点の z 座標として e は理解できる (gs O| は直線= 1 と交わちらないことに注意) . (2 LEの考察から, 比の集合は数直線 (実数全体の集合) の両端 を無限遠点 oo で 名んだものと理解できる. これは, かたちとしては円周に他ならない. この図形を 実射影直線という・ 人 別のアプローチとして, 各[e:引は H周 z2 トー 1 と必ず直径の両端をなす 2 点で交わることに注意する・ よって [ea :有全 全体の集合は H周において直径上の 9 点 を同一視した図形と考えられる・ これは結果として円周と同じかたちになる.

物理の問題が全く分からないです！ 誰か教えて欲しいです😭 高校生大学生の方よろしくお願いします。

還 『は銘直。 Bo_Dp の間は点 Oiを中心とする半径の円周の一部, D (④⑳ Pが点Dを通過した直後の速さを求めよ。また, Pが点Dを通過する直前に軌道から受ける で角 9 をなす終面。E…F の問は点 Ozを中心とする半径 の円周の一 力の大きき F。と, 直後に軌道から受ける力の大きさ F。を求め, (3で求めた点 C で受けるカ の大きさ との大小を比較せよ。 ①⑰ Pが上KBを通過する朋間の速さを求めよ。 8 素地を誠征て5て、カタテれパー 21暫 ok w2た。 プチかし ⑫) 点Cを通過する有瞬間の, P の運動エネルギーと速さそをそれぞれ求めよ。 点E を通過した直後に, P が軌道からはなれないためのヵの条件を, 6, ヵ を用いて表せ。 (⑬) 点Cで, Pが軌道から受ける力の大きさ を求めよ。 2 図のように, 傾きの角が 9 のあら\い斜面をもつ台がある。この人台を水平面上に思き」台の緑 面上に物体を置くと, 物体はすべり敬ちてしまう。そこで, 矢面に物体を置くと同時に台を水. 平方向に等加速度直線運動させ, 物体がすべり落ちないようにしたい。 台と物体との間の静止 摩控係数を ヵ 重力加速度の大きさを gとする。 (1) このときの加速度<の大きさの最小値はいくらか。 (2) 加速度 aが大きくなると物体はすべり上がっでしまう。こうならな っmw. いための, 加速度 ぁの大きさの最大値はいくらか。 | 還縛半

どうやっても解けないんですが、どなたか教えてくれせんか？ 大至急です

[元の問題] 紙を折ってツルとカメを作ります。 A君はツルを 1 羽折るのに130秒、カメを1匹折るのに90秒か かります。 B君はツルを 1 羽折るのに160秒、カメを1欧折るのに120秒 かかります。 (1)A君とB君が二人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 二人が 時間の合計は2990秒でした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 方針 : この問題の本質は ? 今までの経験を基に、130や90、160、120、2990は大きすぎ る。10秒を単位にして問題を作り変えたましょう。10秒を 1 S( 新単位を作って簡易にした)と表現することにします。 こうした一工夫で自分の掌中や、土依の上に相手を引きず りこむことが大切。なぜなら、これで、問題の本質が変わ ったわけでもないし、計算は易しくなるという利点を持つ から。 [作り変えた問題] A君はツルを 1 羽折るのに13S、カメ を1匹折るのに9Sかか ります。 B君はツルを 1 羽折るのに16S、カメ を1区折るのに12Sかか ります。 (DA君とB君が 人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 は299Sでした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 (考え方1.)式を作る前に具体的に問題状況を考えてみよう。 A君一人でも、299=13三23匹折れる。でもあえて折らな い。 B君一人では、299=16三18. .……なので、18羽折ったところで 時間切れ。 そこで、B君だけでは折れないところを補填するのがA君の 役割だとしてみよ う。 B君の折るツルの数と所要時間、A君が折れる時間とツルの 数 合計のツル 18羽 18x16三288 299一288三11. 11=13 ぐ1. 18 17羽 17x16三272 299一272三27. 27=13

行列の証明 わかる方回答お願いします。

[課題1] 外積を用いたベクトルの直交分解 (5点) 2 つのベクトルの外積は。 もとのベクトルに垂直なベクトルであった, この性質を利用して。 任意のベクトルをあるベクトルに平行なベクトルと。 垂直なベクトルとの和で表すこと (直交 分解) ができる. この直交分解の表式を得るために、 まず, 3 つの空間ベクトルの間に成り立 っ決の公式を示すこ とから谷めよう、この公式は、根維な成分計算であった外積を, 簡単な成 とができるので、, 人積自体を計算する上でも有用な公 ーーと 分計算であった内積を用いて計算する< 式である. (1) 3 つの空間ベタトル ェー (w 、t.、u) 、 抽 (u、ら、t), wy 三 (ww、、。) の間に, ベクト ルの恒等式 (kz xp)Xw 三(g・wy)リー(b・w)g が成り立つことを, 両辺の成分を計算することで証明せよ. (2②) (1) の恒等式を 1 用して, 任意のベクトルャが, ミー(p・※)p二(pxミ)xg と分解されることを示せ.、 ただし, ベクトルヵ は単位ベクトル (大きさが 1 のベクトル: | |に1 ) とする. (3) (3) の分解が直交分解でもることを説明せよ. 【ヒント : どの2 つのベクトルが垂直であることを示せばよいかを考えよぅ.】 直交分解の式 (2) は, ベクトルェ*を, と同じ方向のベクトル (ps) と,ら に 直交する 平面上にあるベクトル ロメ(ェメ) とに分解する公式である、. (4) 直交分解の式 (2) があるので, 実際に用いてみようぅ. ベクトル x ニ (②⑫.2.4) に対して. (ア) ヵn (0.0,1) を用いて, x を直交分解せよ、 - 1 (イ) Ei) を用いて, を直交分解せよ.

数学3の複素数平面の問題です。解き方ぎわからないので解説お願いします。

【 4 】0を原点とする複素数平面上で ぇ7十i.、 る三12十163 が表す点を それぞれ A(ぇ). B(z。 )とする. 次の問いに答えよ. ただし., 偏角は 0 以上 2z 未満とする. また, 分数は既約分数で答えよ. eg一 を求めよ. る> 計 ほ-ロ | 3 | の選択肢 の> @⑨そ ⑨③テ @ ①) に oe 6 12 (2) AOAB の面積 ③ を求めよ. $=[415 | (3) AOAB の外接円の中心をC(% )とするとき. るとang s=[L6 +L718H ちーち =[ 9 ] 一 (4 AOAB の外接円の円周上を点 P(z) が動くとき. APAB の面積の最大 値とそのときのをを求めよ. _E-Pmg li PrmlrFeM林.,、 2 2 LErsTs (中 | 55 1 を求めよ。 ーる 最大値

答えがわかりません。教えていただきたいです。

7克半47 なめらみな水平面上に静止している質量 5.0kg の物体に、一定のカを水平方思にえ SQ 生かしてなら を思えるのを上庄めた。このときの物体の速さは 6.0m/s であったとする< ) カカの大きさを求めよ。 ②) カのした任事を求めよ。 ②③) カのした仕事率を求めよ。 [ ^] See 。 て

教えて欲しいです

(1) =ニ1二27, zs 三2十? のとき, 次を計算せよ. (a) 二2 (b) zz (c) n/2。 (2) 方程式z?ー1 =0を解け. また, 得られた解を複素平面にプロット して得られる図形がどのようなものであるか考察せよ. (3) 方程式 z3-1 =0 を解け. また, 得られた解を複素平面にプロット して得られる図形がどのようなものであるか考察せよ. (4) za,zs とC に対して, si十22ー刀十努 が成立することを示せ.