命題2,13 証明を教えてください。

ツ′ 問題 2.12 ある消追うー 人 ー 生類は衝5という ュ00 人を対象にアンケー トを取った資料として No me 【 ア を公表した 。 日本酒が好きな人45 人, セールが好きな人ほぼ をする キーが巡きな人は60 人、 日本酒とビールが好きな人は 30 人、 本 キーが好きな人は 25 人, ビールとウイスキーが好きな人は 55 人っ語 きな人は 12 人. この資料は信頼できるかどうか考えよ. ! 命題 2.13 4, 万は集合 メ の部分集合とする. このとき, 次がなりたっ G) 9*=4 ^補 (2) 4u4* = 4n4ニの, ビス (3) 4こぢを> 4“ っ pg? 5つ! (3④) 4ー=4ng*, ^ッ (5) (4U)* = 4<n (6) (4nぢ)* = 4Uぢ". 上の合才2 (0) (0 3 De Joreen (エルカン) の潜央あi という.

⑶を教えてください🙏

自然数の集合N を添え字集合とする集合族を 4。ー [ze錠| >は0以上のヵの倍数} 定める. このとき. 以下の集合に属する元をすべて答えよ 4n4n4。。 ②4su4s044 ③則4 ⑨⑲UA たe和 Ae選

(2)から教えてください。お願いします。

[国 複素数全体の集合を C とする。複素数 z の実部を Re 2, 偏角を Arg z で表す。 ただし, 0 < Arg z < 2r とする。以下の各問に答えよ (1) 次の3 つの集合 4, お,のをそれぞれ異なる複素平面上に図示せよ。 4= {zeC : Rez=2 に 村3 3 =[zeC : <Argz< 3が の=(zeC : |z+1-引=1) (2) (1) で定めた集合 4 を写像 7(z) = 2? で写したときの像を求め,それを複素 平面上に図示せよ。 3 (3) (1) で定めた集合 O を写像 9(z) = 1 で写したときの像を求め、 それ を複素平面上に図示せよ。 +1ー

カがなぜそうなるのか教えてください🙏

問題. 以下の空租にあてはまる数値や語句を答えよ 人1) 集合を構成している各々のものを| ア| という- (②) [ア| をもたない集合を [イ| という. (3) 集合 4 のすべての | ア | が集合に属するとき, 4はの| ウ| という. (3) 集合4と集合の両方に属する | ア | 全体の集合を4との |エ| という. (5) 集合4と集合の少なくとも一方に属する|[ア | 全体の集合を4との| オ| という. (6) 集合4 = {1.2.3.5.6} の|ウ| は全部で |カ| 個存在する. 才-ーーO口* esの貴* 25wm _ )(〇)(しde 4gws_ 円*

⑵⑶⑺を教えてください🙏

同題、 集合 4 = io c. | について. 以下の命恩の真偽を答えよ. es4 (⑫ ec4 ⑬ (9 e 4 ⑨⑲反Cc4 ⑳介っ4 (⑥ 9e4 (⑦⑰ 9て4 ⑱) 4こ4 (9 (fc:のとこ4 (10) fo, 9 | 真一はい 偽一いいえ

(1)(2)(3)(5)の証明が知りたいです。

ッン (人を頂了う 4Uぢ ー おり4, 4n=ゼロ4, (2) (半合律) (4Uぢ) uC = 4U(ぢUの), (4n)nの= 4n(ぢBnの), (3) 4u@= 4, 4nの=の, (4④ (の到健) (4ug)nC = (4nO) U(BnO), (4nぢ)UC = (4UO) n(BUO),

問． Z(整数全体からなる集合)は通常の和に関して群となる(これは証明不要)． 5Z={5x|x∈Z} とする．このとき5ZはZの部分群となることを示せ． 答． ∀a,b∈5Zをとる． a=5α，b=5β (α，β∈Z)と置くと， a•b=5α+5β=5(α+β) ∈5Z ... 続きを読む

多変数関数の連続性についてです。問題の意味から分からないので、詳しく教えていただけると幸いです。 問10,11、本書は「理工系の微分積分学」です。

人 平面または空間で, 2CP,Q) は Q を画定miy p 周10 7P) を平面 (または空間) 全体で定義された 革 し 集合 (PI7KP) = 紀, PIP) と 盛 は還集合 >が は開集合である。 の連続関数である、 連続数とする、 定数 k放 であり, (EIC) ミ誠。 1

1＋1=2の証明がわかりません、教えてください！

扱いに慣れていないので、なるべく途中式も含めて解説お願いします

の 人