すごい簡単なことを聞いてるかもしれないんですけど、❔のところが分からなくて、どうやってb1、b3、、、とわかるのですか？

指針>2つの等差数列の共通な項の問題(例題 93)と同じように, まず, a:=Dbmとして、1とm C=b, C2=bs, C3=bs となっていることから, 数列 {bn} を基準として, bm+1 が数列a 列 {a}の項でもあるものを小さい方から並べて数列 {cm}を作るとき、数外に 数列{a,}, {b,}の一般項を an=3n-1, bn=2" とする。 数列 (bn} の項のうち、 重要 例題100 等差数列と等比数列の異週県 1c の一般項を求めよ。 重要 93, 基本物 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで、数列 {an}, {bn} の項を書き出してみると, 次のようになる。 {an}:2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4, 8, 16, 32, 形々 指査 の項となるかどうか, bm+2 が数列 {an} の項となるかどうか, を順に調べ、規則性 見つける。 解答 a;=2, b=2 であるから 数列 {an} の第1項が数列{bn} の第 m項に等しいとすると Ci=2 37-1=2" bm+1=2"+1=2".2=(37-1)·2 =3-21-2 よって, bm+1は数列 {an} の項ではない。 ゆえに の 43-○-1の形にならない。 のから bm+2=26m+1=3·47-4 =3(41-1)-1 のゆえに, bm+2 は数列 {an} の項である。 fcn}:b, ba, bs, ………) 数列 {co} は公比 2° の等比数列で, Ci=2であるから C=2-(2°)"-!=2n-1 (2 したがって 4c,= などと答えても い。 検討)合同式(チャート式基礎からの数学 A 参照)を用いた解答 3n-1=-1=2(mod 3) であるから, 2"=2(mod3) となる mについて考える。 [1] m=2n(n は自然数)とすると 227=4"=1"=1(mod 3) [2] m=2n-1(nは自然数)とすると 27-1=22(nー1).2=4"-1.2=1"-1.2=2(mod 3)

105減算か中国剰余定理を、使った問題だと思うのですが答えがわかりません。どなたかわかる方いらっしゃいますか。

鉛筆を25人で分けると7本余り,23人で分ける と4本余る。鉛筆は何本あるか.できるだけ少ない 本数で答えよ。

答えは③なのですが、forの後はhadにしなくていいのですか？迷うより前の話なのに時間差をつけなくていいのですか？

66 Kate () her way, for she has come here several times AR ① couldn't lose 2 could have lost 基本 ③ can't have lost (4) can be lost

この問題の場合分けについてです。 <1>と<5>では、 <1> 0≦x≦56 　<5>60<x≦100 　 となっていますが。 　<1>0≦x<57 <2>60<x≦100 でもよいですか？

以上から,中央値の値としてありうるのは, 168点だった。 0以上 100 以下の整数 x の値がわからないとき, このデータの中央 |値として何通りの値がありうるか。 この例題では,データの大きさが9であるから, 5番目の値 基本 例題 りうる値 【摂南大) 基本 172 第一である。 の 焼 分 データの大きさが9 が中央値となる。 中央値 解答 ダの大きさが9であるから, 中央値は小さい方から5番 目の値である。 以外の値を小さい方から順に並べると 35, 42, 50, 57, 60, 68, 73, 80 この8個のデータにおいて, 小さい方から4番目の値は 57, 5番目の値が 60 であるから D 0SxS56 のとき こるで人 マーテ [1] と [2] をまとめ 0Sx<57 としても 57 が5番目となる。 01間 るよケ0 2] x=57 のとき 57(=x) が5番目となる。 | 57<xく60 のとき, xのとりうる値は58, 59 xが5番目となる。 | x=60 のとき [4] と [5] をまと |い。 60(=x) が5番目となる。 5 60<x<100 のとき 60 が5番目となる。 上から,中央値の値としてありうるのは, 57, 58, 59, 60 たさ S 04通り。

掃出し法（拡大係数行列の基本変形）を使って連立一次方程式をとくもんだいです。途中式教えて貰えると嬉しいです。

6. 掃出し法(拡大係数行列の基本変形) を使って, 次の連立1 次方程式を解け。 2 + 2y + 3z = 3 22 - 3y - =-1 2c + y + 2 = 2 2 m 3 2 -3 -1 - 1 2 2

微分方程式の問題です。 まず特殊解の予想からしてよく分かりません。解説よろしくお願いします。 答えはy=xsinx+Acosx+Bsinxになります。

(4) "+ y=2 cos.z = asnar + Jhcasa -asha-hensae -0 月

赤線部分の「aを貫く磁束は増加していく」がわからないです。よろしくお願い致します。

1285 * 図のように右方向に伝 わる電磁波は,電気と 磁気の基本法則を満た 電場 磁場 0増加 2強 一進行 30 の時計 ⑤増加 6強 00 している。 磁場 電場 (1) 点Pのまわりの 鉛直面内に正方形回 路のを考えると を貫く磁束は していく。 一方,辺 cd 部分の電場は辺 ef 部分の電場より | く,辺 de 部分と辺 cf部分では電場の回 路の向きの成分は ]であるから, @には紙 面の上から見て0まわりの起電力がある。 O反時計(っ G DO Oと回はファラデーの電磁誘導の法則を満た している。 (2) 次に,点Pのまわりの水平面内に正方形回路 のを考える。⑥を貫く電場は 6していく。 一方,辺ghの部分の磁場は辺ijの部分の磁場 より6く, 辺 hi, 辺jgの部分では磁場の回 路の向きの成分は■になるので, ⑥には上 から見て0]まわりの磁場が生じる。 日 合

(2)(3)の解き方を教えてください🙏🏻

図の回路で,E, Ez は起電力 8.0 V, 15 v の内部抵抗の無視できる電池で, Ri, R2, Rs は抵抗値がそれぞれ 4.0 Q, 5.0 Q, 20 Qの抵抗である。いま, 回路に接続されている電池の 向きから,各抵抗を流れる電流を図のような向きにム, L, h と仮定する。 (1) 分岐点Fにおける L, 2, s の関係式を書け。 279 R」 B A -I R3 C F 閉回路 AFCBA と EFCDE を1周するときの起電力と電 圧降下の関係式を書け。 R2 -2 D E -12 AFCBA EFCDE (1)と(2)より,電流 1, Iz, I, を求めよ。 くらか。 I2 I3 山

緑のマーカー部分の変形でx1,x2がyについて表しているのにx^2で変形しているのがわからないです。 深読みせずそのままdy と積分区間だけを変えればいいということでしょうか。よろしくお願い致します。

看要 例題2TT y軸の周りの回転体の体積 (2) 451 のOのの 関数f(x)=sinx (0Sxsz) について,関数 y=f(x) のグラフとx軸で囲まれ た部分をy軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vは,V=2x)。xf(x)dx で与えられることを示せ。また,この体積を求めよ。 基本 276 指針>高校数学の範囲では、y=sinxをxについて解くことができない。そこで,立体の断面積 をつかみ、置換積分法 を利用して解く。 この立体をy軸に垂直な平面で切ったときの断面は、曲線y=sinxの 8章 40 (SxSxの部分を回転させた円)-(0Sxs号の部分を回転させた円) 種 解答 y=sinx (0SxSx)のグラフの0<xs -の部分のx座 y=sinx (0S×ST) 標をxとし、今 KxSzの部分のx座標を xxとする。 2 このとき,体積Vは V=ェ ー dy T X つれe! 決がしる ここで,y=sinxから 積分区間の対応は x」については[1]. については[2] のようになる。よって dycos x dx V= y 0 → 1 y 0 → 1 0 T → 2 x x 2 V=z "coS.x dx-zxcos.x dx=-x\x"cos.x dx(«-=-(S+S) ーπ 0 x' sinx-2xsinxdx)=2x\xf(x)dx ニー 通にオご表くい る また V=2r), rsinxdx=2x(|-xcosx| +,cos.x dx) "CoS X

回答の3行目と6行目のところで、0<a≦2とa>2となっていますが、これは、0<a<2とa≧2の方が良いのではないでしょうか。

基本 例題81 最大値,最小値を関数ととらえる問題 基本 79 [富山県大) 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=aであるが, aのとる値によって軸の位録 か変わる。最小値を考えるから, 軸x=aと区間0<x<2の位置関係を調べる。 本間では、a>0であるから, 軸が区間の 内,右外の場合に分けて考える 場合分けされたaの値の範囲で求めた m(a)に対し, 6=m(a) のグラフを考えることで、 m(a)の最大値を求める。 い07 答 f(x)=(x-a)°-a'+2a まず,基本形に直す。 改の式を変形すると f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=a 1] 0<a£2のとき 図[1] から, x=aで最小となる。 小麦 (軸が区間の内 a>0であるから,軸が区 間の左外は調べなくてよい。 軸が区間の右外 最小値は f(a)=-α°+2a S+ ] a>2のとき 図 [2] から, x=2 で最小となる。 最小値は f(2)=-2a+4 小最 S+ |軸 ローメ 最小 最小 大 (S+ x=0 x=a x=2 x=0 x=2 x=a