1番の問題で、固有値を求める問題なのですが、答えが合いません。お時間かかりますが、どこで間違えたのか教えて下さい

4 x+1 -1 3 fa(x)= |xE-A|=| -9 x+2 -9 -5 2 x-7 =(x-1)(x-2) 固有値は,1(重解)と2 (2) 商をg(x), 余りを ax°+bx+cとおくと,

2行目の途中式しりたいです。 たぶん1行目の公式使ってるんですが、、

/d助器 20 スイa 1 Cato) 2スンタ ノラータ ae- Zaかす leg ec 3 ス2ィ スイ2

この解答解説教えて欲しいです。よろしくお願いします。

[時見」 f(x) = *t3x+6x+レg (x)=ベき1 のとき、 fl)-gcx)g(*)+r(v)pっ dog rex)<deりEみたす 実者気像数の9頃式分x)とr)を求めよ。

ここがあっているか見てほしいです💦

(問7)次の流れ図で、 出力されるX, Yの 値を求め、トレース表を完成させなさい。 の入力した整数S が偶数か奇数かのいずれ かを判断し、その結果を出力するものであ る。解答群から選び、流れ図を埋めなさい。 開始 ただし、MOD(S,2) とは、 Sを2で割った 余りを求めるものである。 X- 45 Y- 10 開始 Yes XS0 Sを入力 |No Y- Y+X D- MOD(S,2) X, Yを出力 No D=O X- X-15 終了 Yes 奇数”をめ トレース表 回数 X Y 終了 1 45 55 85 解答群 2 30 D=0 3 /5 100 Sを出力 「偶数”を出力 「奇数”を出力 No.12 漢字テスト直

関数 公務員試験の数学の問題です。 写真2枚目の解説2行目で、「この式をx²−16x+16で割り」とありますが、そうするのはなぜですか？ よろしくお願いします🙇

正しいのはど れか。 720の正の約数は(ア)である。また, これらの約数の総和は(イ) である。 (ア) (イ) 1 30個 2400 2 30個 2418 3 30個 2432 4 32個 2400 5 32個 2432 2 -16x+ 16=0のとき, ポー13x-30x+32の値として正しいもの はどれか。 1 ±V64 2 8 3 ±6V5 4 ±8/3 5 ± 4/3 回a= 1+v2 1-V2 1+V2' のはどれか。 3 であるとき, a+ぴの値として, 正しいも b= 1-V2 4 -30 5 34

この問題の解答を解説していただきたいです。 とくに引き算によって余りの部分が相殺されるという意味がわかりません、

数的推理 問 題 的推理 さ 次の記述を読んで、 解答群から正解を1つ選べ。 周5 正解4 リンゴが52個、ミカンが79個、バナナが97個ある。 こわ らの果物を何人かの子どもたちに同じ個数ずつ分けたところ どの果物も同じ個数ずつ余った。 何個ずつ余ったか。 ただしさ どもの人数は4人以上であった。 5 check! 27 リンゴ - 52個 18 79個 ミカン 14個 25個 3 6個 4 7個 5 8個 日 97個 子どもたちに 配られた分 バナナ 日本 余り この図でST- 日水 ミカンとリンゴの差は 79- 52 =D 27個であるが、この引き算に より余りの部分が相殺されているので、27は子どもの人数でちょ うど分けることができる数である。 また、バナナとミカンの差は97-79=18個で、これも余りの 部分が相殺されているので、18は子どもの人数でちょうど分ける ことができる数である。 27 と18を割ることのできる数(公約数)は、1、3、9であるが、 子どもは4人以上であるので、人数は9人と分かる。 そこで、52、79、 97をそれぞれ9で割ると、どの果物も余りが 7であることが分かる (27=9、 18÷9は、ミカンはリンゴより 3個多く、バナナはミカンより2個多く配っていたことを示してい る)。 これを解いて

この問題の解法を教えて頂きたいです。 宜しくお願い致します。

16 整式 P(x)を x+1 で割ると2余り、x一1で割ると4余る。このとき、P(x)を x-1 で割ったときの余りとして、次のうち正しいものはどれか。 8 (2) -x+3 x+3 (4) 3x-1 (5) 3x+1

105減算か中国剰余定理を、使った問題だと思うのですが答えがわかりません。どなたかわかる方いらっしゃいますか。

鉛筆を25人で分けると7本余り,23人で分ける と4本余る。鉛筆は何本あるか.できるだけ少ない 本数で答えよ。

ケーリーハミルトンです。(2)が何をしているのか良く分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

164 -ケーリー-ハミルトン、 例題9.8 1 が満たす2次式を求めよ. (1) 行列 A= 0 1 (2) A5 と A-1 を求めよ。 解答 (1) A の固有多項式は C -1 -1 |E- A|= = (r - 1)? 0 C-1 であるから,ケーリー-ハミルトンの定理を用いると (A-E)? = A° - 2A+1E=O (2) = (r-1)P(z) + 1 において, 25 P(1) = lim P(a) =D lim "-1-5 C→1 C→1 C ー 1 よって, P(x) = (z - 1)Q(z) + P(1) = (z-1)Q(z) +5 したがって, ° = (r- 1)P(z) +1= (z-1)((z - 1)Q(z) +5) +1 = (r-1)°Q(z) +5(z-1) +1 ここに,Q(x) は3次の多項式である.よって, A°= (A-E)°Q(A) + 5(A-E) +E=5A-4E= 15 0 さらに,(1) の結果から E=2A-A? = (2E-A)Aであるから, 1 A-1= 2E - A= 0 やa

an≡19^n+(−1)^n-1・2^4n-3 (mod7) ≡(21−2)^n+(-1)^n-1・2・(14+2)^n-1 この部分ですが、2^4n-3から(14+2)^n-1となるのが何故かわかりません。 普通それだったら2^4n-4じゃないですか？ それとも... 続きを読む

VEA TOR ムりゴ すべての自然数nに対して、整数 a.= 19" +(-1)"'2""-3 (n=1,2,3 .、 49= 14+5でもいいで すが 19-1-1ほう がのちのち計算しやす のすべてを割りきる素数を求めよ。 いです。 1の他数のかたまりをつく って消す。 14=0 解法の発想 21=0 =(-F-で --野 ません。このような場合は よって =0(mod7) 実験することで問題を理解し解答の方針が浮。 び上がってくることが多いのです。 7の倍数である。証明終 COMMENT なぜ証明が必要なのか? そこで、本書でも何度か出てきた 「実験 推測 証明」 数が7だとは論理上,断定できません。 の順で問題を攻略していきましょう。 問題で要求しているのは P解答 Oまずは実験をします a,= 19' +(-1)°- 2' = 21 =7×3 a,を割りきる素数は3か7だとわかる。 メで、 4末めるのは、 も7で割りきれることを ほかの as, a. のすべてを割りをる 数です。当然末める 素数は、a.を割り きる必要があります。 示す必要があります。 a= 19 +(-1)' - 2*= 329=D7×47 aを割りきる素数は47か7だとわかる。 のすべての a。 を割りきる素数を推測します すべてのa,を割りきる素数は7だと推測できる。 少し楽に記述できます。 Q 20-3 をもう一度取り上げ、合同式を用いて解いてみましょ 4a,aのどちらも割り きる素数は7しかあり ません。だから、 る素数も7だと推測で きます。 う。 推測が正しいことを証明します すべての自然数nに対して, 整数a,は7で 割りきれることを示す。 mod7 のとき,a,を計算して a,==0を目指す。 Theme 22 余りに関する問題Part2~合同式 253 252 第3章 整数問題の重要テーマ =19"+(-1)"2-(mod7)2 2