（2）以外の解説をお願いします。

1| Z5 = Z/(5) についての以下の問いに答えよ。 (1) 元を全て書き抜け、 (2) 乗積表(教p.37 表2.1 と同様のもの)を作成せよ。 (3) 整域か否かを答えよ。 (4) 体か否かを答えよ。

距離空間 (X,d) において、任意の点 a∈X に対して、関数 x→d(x,a) が X で連続であることを示せ。 どう示せばいいのかよく分かりません。。 教えて下さい！

統計学の問題です 教えて頂きたいです🙏💦💦 4/4

7.時確率密度関数が、 a, b を実数として 「(x,y)= ae hi) と表されるとき、aをbを使って表しなさい。 また、 X とYが独立かどうか調べなさ い。

統計学の問題です 教えて頂きたいです🙏💦💦 2/4

4.)同時確率密度関数を J(r.)=x+y) (0sxs1,05ysl) (others) 0 と書くとき、 a を求めなさい。 また、 周辺分布f、 (x)、5,0)を求めなさい。

線形代数の問題です。問題3.4の(1)が調べても全然分からなくて困ってます。誰か教えてください。

問題3.4 Aは簡約な mxn行列で,零ベクトルでない行ベクトルの個数をrとする。次の(1), (2) を示せ: (1) Aの零ベクトルでないr個の行ベクトルは一次独立である。 (2) Aの第j列ベクトルをa, とすると, [a」,…,a,]の一次独立なベクトルの最大個数 = r. 問題3.5 Aをm×n行列とし,A の第j列ベクトルをa, とする。 a」,…,a,]の一次独立なベクトルの最大個数 = rankA

微分方程式は解けるのですが、範囲の求め方が分かりません

= y° 9(0) = の解は,どこまで延長可能か.rの範囲で答えよ。

出来るだけ詳しく教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

問3 次の関係が成り立つことを証明しなさい。 /22+A dx (2+A+Alog|2+ V.r? + A|) + C ニ ただし, A+0, Cは積分定数。

　例題2•7の、(3x/l-4x^3/l^3)が導出できなくて苦戦しているのですが、導出過程を教えて欲しいです。この式は、二枚目の画像から導出されています。

はねの形式が異なれば、 その地増加割合も異なってくる. 次に例題で示そう。 ばねの質量の影響は系の連動コ LI列週2.7] 例題2.2において、はりの単位長さ当りの質量をwとすれは 回有周期はいくらになるか. ただし、 はりのたわみ曲線ははりの中央に集中 静荷重が作用した場合のたわみ曲線に等しいものとする。 L群』 単純ばりの中央に集中荷重Pが作用したときのはりのたわみ曲線は, 支点 からの距離をxとすれば次の式で示される。 リー 時- 0szs4 PI3 48EI Y = 2

ステューデントのt分布 分かる方お願いします。

問題 標準正規分布に従う確率変数をZ、それと独立な自由度nのパ分布に従う確 率変数をUとおくと自由度nのt分布は T=Z/VU/n と表せる。ただしn>2とする。 (1) 分布の確率密度関数(補足プリント 15を参照)の形に注意して E1/Uと E[1/U]をそれぞれ求めよ。ただし ElV1/U]にはガンマ関数が残っていてもよい。 (2) t分布の形とZとびが独立であることに注意して ET] = 0と Var (T) = - を示 せ。 (3) 以下のロを数字で埋めよ。 (a)自由度がn=9のとき、P(|T| > 2.262) =D □. (b) n=15のとき、P(T >口) = 0.99. (c) n = 10 のとき、P(-0.700 <T<2.764) = ロ

問3の濃度についてよくわかりません

問題3 1.集合Aのべき集合24と,Aから {0, 1} への写像の全体の集合 F(A, {0, 1}) は濃度が等しいこ とを示せ。 2. ベルンシュタインの定理を用いて, Rと閉区間[0, 1] の濃度が等しいことを示せ。 問題 4以下の集合 0.C.Q.2N,Z ×Z,Nx R, R× R, 2R, {0, 1}, R\Q