この問題を解いてみたのですが、サラスで展開したのと、自分の答え（因数分解）の展開とでは答えが一致しませんでした。 　特に前にある xyz が不要でした。 解ける方、間違っているところと回答を教えていただけると幸いです。

f(x,y,z) を因数分解せよ . | 行列式を用いて定義された, 以下のx,y,zの多項式 f(x, y, z) = xkc,y,zとする。 yo Z2 X² y z Zx 1 XY X Y Z X Y 2 XYZ x y z 0 0 f(x, y, z) = z² X Y Z yz Zx XY 2² X² 2 x yz 2.² £² y ² x y z y2² X²Z X X x y X Z XZ² x²y y2z yz ZX x² xy y² 第1列目と第2列目 を入れ替え 2x(-1) X 2² −X(2²-xY) X(-1) x y z Y(2²¹-XY) X (x2-9²) -Z (x2-9²). J (Z²-XY)) X (XZ-Y²) -X(2²x9) - 2 (x2 - y²) - X - 2 y = - X Y Z ( 2² - X 7 ) (x2 - y²) | X = - XY 2 ( 2² −XY) (x 2 −Y ² ) ( x ² − J2) 2 = x y z (x² −yz )) (Y² − zx) (Z² - xy)

この2問の解き方が分からず困っています。解ける方、教えていただきたいです🙇‍♀️

C=30 教問 5.1 21 次の等式が成り立つとき, △ABC はどんな三角形か. (1) sin A = 2cos B sin C (2) a cos A+ bcos B = c cos C 22 <B = 120°, AB = 3, BC = 5, CD = 5, DA=4である四角形ABCD ?

【微分積分学基礎】 赤の〰️はなんの事ですか？急に出てきて分かりません💦

① 次の関数の極限を求めよ、 lim xyz (1)(x)→(10) X2+y2. x=0、y=0、Y=Xに沿った極限を考えると、 いずれも極限値は0である。従って、もし極限が 存在するならそれは0でなければならない。 xyz xy² 5 ₁ - 0 | - | 22 Y = | ≤ ² x² + y² ((x,y) → (0.01) ここで、極座標変換(x,y)=(rcosersing)を xy2 用いた。以上より lim (2)( 極限値は0である。 lim (XY) (0.0) (x,y) = (0-0) X²³² + y² 考えると f(xy) = sinay lim (x,y)=(0.0) X=0 sinxy x² + y² auty とおく. sinxy x2+y2 O y² recosasiner 二〇が成立するので x=0に沿った極限を また、x=りに沿った極限を考えると blim -Sinxy (my)=0.0) x2+y2 X = Y = @_sing - DỊsing 2 2x² X² = 77. 2 したがって2つの直線に沿った極限が異なるので (x)→(0.0)のときの関数f(xy)の 極限はなし、 これは何ですか?

数学IIの質問です。 この問題の計算ってなぜ sin２乗θ＋cos２乗θ＝1を使うんですか？ またなぜルートをつけているのですか？ 教えて頂きたいです。

26 教p.135 2 αの動径が第2象限, βの動径が第1象限にあり, sina = cos β=1のとき, 次の値を求めよ。 (1) sin(a+β) (3) cos (a+β) 指針 相互関係と加法定理 cosa, sin β の値がわかれば, 加法定理により値が求め られる。径のある象限から, Cos a, sin β の符号を判断し､ 相互関係 sin'0+cos²0=1 を用いて, Cosa, sin β の値を求める。 cos a < 0 解答 αの動径が第2象限にあるから βの動径が第1象限にあるから sin ß>0 よって cosa=-√1-sin α = =- = 3 = 1 (2) sin(a-β) (4) cos(a-β) 3 5 3√5 +8 15 2 3 = sinβ=√1-cosep= (1) sin (a +β) = sin a cos β + cos a sin β -x²+(-√5) x4-6-45% 2 3 4_6-4√5 -X- 十 15 4 = 5 3 (2) sin(α-β)=sin a cos β-cos a sin β 6+4√5 15 (3) cos (a+β)=cos a cos β-sin a sin β 3 2 4 - (- √5) × ² / - / - / X -X 3 5 3 5 √5 3 (4) cos(a-β)=cosacos β + sin asin β 3√5-8 15 3¹

なぜ黄色の線のようなことになるのでしょうか？ tan(90°-α)=1/tanαとなることも分かりません。 すみませんが丁寧に解説していただけると助かります。🙏

3. LABC めよ。 基本12 a+b+cを これを書き になる。 のみを 用する。 ら、 きで 重要 例題 162 図形への応用 (2) 0000 点Pは円x2+y²=4上の第1象限を動く点であり, 点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし,原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす る。また、点Pから x軸に垂線PHを下ろし,点Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき, AQKH の面積 S は tan0のと き最大値をとる。 [類 早稲田大〕 重要 159 指針> AQKH の面積を求めるには,辺KH,QK の長さがわかればよい。そのためには,点P と点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=2上の点A(x,y) は, x=rcosa, y=rsina (aは動径 OA の表 す角) とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90° であることに着目。 解答 OP= 2,∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sin() 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos (+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos 0 ) ただし 0°<0<90° ゆえに -1/213KHQK-2/12 (2cos0+4sin0) 4cos0 =2(2cos20+4sin Acos0 ) S= ゆえに =2(1+cos20+2sin20)=2{√5 sin (20+α)+1} = 1 √5' 2 ただし,αは sinα= √5 0°<< 90°から (0°<) a<20+a<180°+a (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値2(√5+1) をとる。 1 20+α=90°のとき tan20=tan (90°-α)= tan a =2 cos α = 2 tan 0 1-tan²0 0° 090° より tan 0 0 であるから tan0= , よって COS Q sin a =2 tan 20+ tan 0-1=0 1+√5 2 三角関数の合成。 0°<α <90° を満たす角。 α は具体的な角として表す ことはできない。 K sing= 練習 ② 162 に対して、次の条件 (a), (b) を満たす2点B, C を考える。 yA 2 O 4 0H2x P COS Q= √5 <tan 0 についての2次方程 式とみて解く。 (a) B はy>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180° -0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり,OC=1かつ∠BOC=120° である。 ただし △ABC は 0 を含むものとする。 (1) △OAB とAOACの面積が等しいとき, 0 の値を求めよ。 2 /5 0を原点とする座標平面上に点A(-3,0)をとり, 0°<<120°の範囲にある ののの 253 4章 12 三角関数の合成 27

この問題の(4)が分かりません。 どなたか解き方を教えていただけると嬉しいです。

〔I〕 カたとたが作用する 2次元xy平面上の浮遊剛体を考える。 図1のように剛体に固定される座 標系(剛体座標系)をx-yとおき,たとたの作用方向がx軸となす角度をそれぞれα1, αzと する。また、たとたに沿う直線と重心との距離をB1, β2 とする。 慣性座標系x-yにおける剛体の重心位置を(X,Y)とし、慣性座標系x-yからの剛体座標系 xby の回転角度を8 (反時計回りを正) とおくとき、以下の問いに答えよ。 なお,剛体の質 量をm,慣性モーメントをJとしたとた以外の力は作用しないものとする。 (1) Xb,Y方向の力FxbとFybを求めよ。 ②回転モーメントT を求めよ。 ただし反時計回り方向を正として定義する。 (3) 浮遊剛体の並進 (x 方向とy方向)と回転に関する運動方程式を示せ。 なお, Fxb, Fyb, お よびTを使った表記としてよい。 2 sin (α1) + β1 sin (α2)=0となるとき, Fyb を 01, β1およびT を用いて表せ。 ただし, β1.2 ≠ 0とする｡ ► Yb Xb 0 x α1 (慣性座標系x-yと剛体座標系x-yb) 図 I Yb. (X,Y) az And

【至急】帝京大学2023年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

|-53- 〔1〕 数学(総合) 〔2〕 (1) 752-2の整数部分をa､小数部分をbとするとき. b= ア さらに, (2) 4x+ 1 4x = 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 bx+y 2-b となる。 (1) aを定数とする。 xの2次方程式 y= イ ウ となり (a+26)²= =bを満たす有理数x, y は, x = カキ =√5のとき、64x+6 x 2 + (a + 1)x + α² + α-1=0 ...... ① <a< について, 判別式Dは. D=- ア a². a+ ウ となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ カ ⑩x238 ① 38 < x 39 239 < x² ≤ 40 コサ ③ 40 <x≦41 ④ 41 < x² キ したがって, xの整数部分が コ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2+y2 = 40 ① が成り立つとする。 xについて次の⑩~④のうち,正しいものは ク である。 エオとなる。 サ となる。 y=クケとなる。 となる。 ケ とわかる。 これと①より. 〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x-ax +7････ ① について考える。 放物線 ① について次の⑩~④のうち,正しいものはア とイ である。 ただ し、解答の順序は問わない。 〔4〕 ⑩ 放物線①は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 ② 放物線①はx軸と共有点をもたない。 3 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線 ① は x軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,a= ウ のとき最小値 I カキ ク a= オ のとき, 放物線①は, 放物線y=-x²+xのグラフをx軸方向に ケコ y軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 をとり, a= COSA= (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて さらに, sin B = siny_ sin a オ である。 さらに, sin B sina ア イ である。 のとき最大値- コサ シス である。 また, 外接円の半径は カ をとる。 キ である。 (2) AB = 4,BC=7. CA = 5の△ABCの辺BC上にBD =3となる点Dをとる。 ∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=y とする。このとき ク ウ オ I である。

下線部はどのように訳せばいいのでしょうか？ ↓ニュースの原文です https://www.japantimes.co.jp/news/2023/01/02/national/liaoning-carrier-okinawa-jets-scrambled/

0:20 8月6日 (日) Japan scrambled jets to monitor Chi... the japan times Japan monitored the operations after the Chinese naval group, which included missile destroyers, sailed between the main Okinawa island and Miyakojima island into the Western Pacific from the East China Sea on Dec. 16, Japan's Defense Ministry said in a press release. Before returning the same way Sunday, the Chinese carrier conducted more than 300 take-offs and landings of fixed-wing aircraft and helicopters, the ministry added, although it did not report any incursions into Japanese territorial waters or skies. While China has conducted similar operations in the past, including in May, the latest large-scale military drills close to Japanese islands come after Japan 45%

vsコードを使ってJava言語の勉強をしてたんですけど初心者すぎて何が原因で上手くコードの実行ができてないのかわかりません… 勉強の資料として使ってるのは京都大学のJavaによるプログラミング入門 です。

17:43 7月27日 (木) 1.7 使用するサンプルプログラム (TankCalculator.java) 1: public class Tank Calculator { 2: public static void main (String args[]){ final double FLOW_RATE = 1.0; final double TANK_AREA = 20.0; final double INITIAL_LEVEL = 10.0; double time; //s double tankLevel; //m ... ocw.kyoto-u.ac.jp 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: time = 30; 14: tankLevel = INITIAL_LEVEL + FLOW_RATE*time/TANK_AREA; 15: System.out.println("Tank Level at time "+ time + "s = " + tankLevel + "m"); 16: 17: 18: 19: } 20:} 11 System.out.println("Flow Rate = + FLOW_RATE + "m** 3/s"); System.out.println("Tank Area=" + TANK_AREA + "m**2"); System.out.println("Initial Level = " + INITIAL_LEVEL + "m"); time = 60; tankLevel = INITIAL_LEVEL + FLOW_RATE*time/TANK_AREA; System.out.println("Tank Level at time "+ time + "s=" + tankLevel + "m"); 【補足】 // の後ろは,プログラムを後で読解しやすくするための注釈です. Flow Rate = 1.0m**3/s Tank Area = 20.0mm**2 Initial Level = 10.0m 8 Tank Level time 30.0s = 11.5m Tank Level at time 60.0s = 13.0m 1.7.1 サンプルプログラムの入力と実行 先ほどと同じように, 秀丸エディタを開き, 20行のプログラムを書き込んで, Tank Calculator.java と名付け, 保存して, コンパイル, 実行してください. 成功すれば,以下の実行結果が示されます。(失敗してもめげないで, 2.5.1 節を参 考に、原因を考え,再トライしてください) ちなみに, 実行結果をファイルに書き出すにはコマンドプロンプトの「リダイレク ト」 という機能を使います 11. java TankCalculator > result.txt これにより result.txt というファイルが出来ているはずです。 中身は数値や文字列 だけのテキストファイルですのでエディタなどで内容を確認できます。 @91% 11javaプログラムの中で明示的にフ ァイルに出力することもできるので すがここでは安直な方法を取ります

大学数学の問題です。問題の答えが分からないので途中式も書いていただけると助かります。

ⅢI. 積分 1 I. 1. == f_sin(mx) sin(nx)dx を求めなさい。 ただし m, n は SS π -TC 0以上の任意の整数である。 (m = n のときやm ≠ n のときなど、m,nの値 による場合分けが必要。)