27 加法定理
① 正弦余弦の加法定理
① sin
(a+β)=sinacosβ+cosasin β
② sin (a-β)=sinacosβ-cos asin β
3 cos (a+8)=cos a cos B-sinasinß
④ cos
(a-β)=cosacosβ+sinasin β
正接の加法定理
tana + tan B
tan(a+8)=7 1-tanatan B
2直線のなす鋭角
x軸の正の部分から2直線y=mix ......
図のようにα, βとすると
2直線①、②のなす角0 (0<0<^)
[1] 0<α-B <1のとき
0=a-B
13
sin 1x, cos
YA
a
(2) sing=
0
B
13
127,
4
② tan (α-β)=
π,
・①,y=mzx.....
tang=m, tanβ=mz
=
基本 163 加法定理を用いて, sin 165°, cos 165°tan 165°の値を求めよ。
13
π
3
19
基本 164 1/12=1/7/8/1/1
+
3 5
-π+-
3
12' 4 6
ミル
tana-tan
1+tan atan B
は次のようになる。
[2] <a-Bのとき
0=-(α-B)
YA
A
19
tan 12 の値を求めよ。
ITEM
a
B
まで測った角を
x
であることを用いて,
基本 165αが鋭角, βが鈍角であるとき、次の値を求めよ。
(1) cos a=- sinβ=1のとき sin(a+B), cos(a+B)
1
3'
12
=1/13, cosB=-
β= のとき sin(α-β), cos(α-B)
13
(3) tana=5, tanß=-3 M¿‡ tan(a+ß), tan (α-ß)
