教えて頂きたいです‪( ´•̥  ̫ •̥` )‬

1.矩形波 TC) -- f(x) = nπ <x< (n+1)π (n+ 1)π<x<(n+2)n 1, のフーリエ展開を求めよ。 2. 上で求めたフーリエ展開をnの小さいものから順に第4項まで取ったもの のグラフを、元のf(x) と同じ座標票平面上に示せ。(PC を用いて書くのも可)

生化学実験という教科について質問です。 「ゲノムDNAからどの程度PCRで増幅されるか」 という問題文の意味がわかりません。 わかる方いたら教えてほしいです🙇🏻‍♀️

PCR の 30 サイクルにより、 元となる DNA(鋳型) 1pg から何μgの DNA が増幅 されるか有効数字3桁で予想せよ。これと関連づけて、ゲノム DNA からどの程 度PCR で増幅されるかを考察しているか。

p0(x)=x(x-an)^(n-1)の時のf(u)を求めよという問題です。 画像から先が分かりません。 類題として、 p0(x)=x(x-1)(x-2)****(x-(n-1)) のときはここから等比数列の形に持ってきいき、積分してf(u)=log(1+u)という... 続きを読む

Pocu)ニメしメーan とする。 16 「icx)ニメ,Pcu)=ー2の大 P分しオ)こメ(メーが)) PrG)ニプレメー4a)? 2 ニス(メーbaスMat) ニえしス12ax4行がつしー6中 12ラ 5 25 Poca)=1 *25 Pas=(メー5y ニズのニ20のナ50がピー50083人t6 62 12 Puaに Poは) ラレ0 cx) Peavo)=fuいとおと。 をの当のfa) める。 Poしメ) n1 uたぬ許 xPcwt)=2 Pocuryo メニのを代入する Pu-差。wーfu) nI Poto nニ0 ンタの工買の保ス 3l4 15 20190~ -6431625の4 るーし 5-1 (-an)^! 定王理 Pal)=(-anー! スメーののがセえで展開すると、 2ransとじりごしか)ーと としどanェ入 ビー0とすると ニス()とののー こcan)え 定理コをキののこ代入する fuリニ言can しなる口 nl 2+1 [2+] Let cients ; Shoy K by x". Show th 2, let fn E l every intery 3×…× N ppose that the iere is a functio [0, π] satisfie f(2)f° une

数学の問題です。 自分じゃ、手も足も出なかったので詳しく教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

Pを未数、A. B,cを整務とする。 次の中から レい記正をすべて べ。 ·k心pt1skS 2p -1の範囲にある 整数ならば、っpCkは p?で割める . + (A+B)+1 = A「+l+ Ar B'+ B" modp 成り立7 . (A+Btc)?= A+ Bt C modpか成り立つ。 . A mospn値と、AP-2.0dp n 値をかけるといクでも fe -1 12 dpow 3

⑵の〜がohベクトルだから というところがなぜそうわかるのかがわからないです。教えていただきたいです🙏

●11 aOA+6OB+c0C=D0- 原点0を中心とする半径1の円周上にある3点A, B, Cが条件7OA+50B+30C=D0 を満た すとき,次の問いに答えよ。 ト(1) ZBOCを求めよ。 (2) 直線 CO と直線 AB の交点をHとするとき, OH を OC を用いて表せ、 (3) AOHB の面積を求めよ。 (島根大·総合理工ー後/一部略) a0A+60B+cOC=0 の使い方 0を中心とする半径1の円周上に A, B, Cがある……☆ という条件が効いてきて△ABC の形状が決 まる(O3では △ABCの形状は決まらない).☆, すなわちOA=OB=OC=1 を使うために 70A+50B=-30C などと変形(どれか一つを右辺に移項)して各辺の大きさの2乗を考える: 170A+50B|P=|-30C|P ○3のaPA+6PB+cPC=0 と同じ形であるが, この例題では, : 49|OAP+70OA·OB +25|OB P=9|0C|P 700A-OB=-65 49+700A-OB+25=9 OA-OB=-13/14 これより OA と OB のなす角の大きさ(cos ZAOB=-13/14; OA=OB=1 に注意)が求められる。 (1)では,ZBOCを求めるので5OB +30C=-70A として各辺の大きさの2乗を計算する。 言解答 70A +50B +30C= D0 (1)のより,50B+30C=-70A : 150B+30CP=|-70AP : 25|OB|P+30OB·OC +9|0C|P=49|OA|P 10A|=|OB|=|OC|=1だから, 0 1 1 A B 1 OB-OC 2 25+30OB·OC+9=49 ニ [O3と同じとらえ方をすると] のの始点をCに書き直して, OB-OC 1 ZBOC=60° 2' よって cosZBOC= 7 lOB||OC| CA+ 15 15 CB CO= (2) Oより, C -CA + 5 -CB 12 12 OC=- 1 (70A+50B) 12 -(70A+50B)=-4· ミー- 3 これのカッコ内が CH 0 )60° m wm が OH だから, OC=-4OH B つまり,CO=CH. この式の A H 120° -oC 4 1 4 始点を0にすると OH=--oc 4 OH が得られる。 (3)(1)より ZBOH=120°, (2)より OH= OC= = となるので, 4 /3 V3 1 -OH·OB·sin120°: 11 24 AOHB= 2 16

この問題の ウを詳しく教えて下さい！

値を記述せよ。 71. 〈密閉容器内の気体の溶解〉 10°℃ で8.1×10-°mol の二酸化炭素を含む水500mL を容益に 入れると,容器の上部に体積50mL の空間(以下,ヘッドスペー スという)が残った(右図)。 この部分をただちに10°℃の窒素で 大気圧(1.0×10® Pa) にして, 密封した。この容器を 35°Cに放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき,ヘッドスペース中の窒素の分圧は口ア Paになる。 なお,窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は 10°℃C のときと同じとする。 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し,35°Cにおける二酸化炭素の 水への溶解度(圧力が1.0×10°Pa で水1Lに溶ける,標準状態に換算した気体の体積) は0.59L である。ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧をか[Pa] として,ヘッドス ペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 n. [mol] と n2 [mol] は,かを 用いて表すと ヘッドスペース 50mL 二酸化炭素 を含む水 500mL ni=イ×か n2=| ウ |×か である。これらのことから, へッドスペース中の二酸化炭素の分圧かはエPaであ る。したがって, 35°℃における水の蒸気圧を無視すると,ヘッドスペース中の全圧は |オ]Pa である。 問い[ア]~オ]に適切な数値を有効数字2桁で記せ。 R=8.3×10°Pa·L/(Kmol) (15 京都大) 78. 〈浸透圧〉 0

解答が欲しいです。

[1] 1.013×10° Paのもとで、1mol のある気体を、 温度をT,Kから T2Kへ上昇させたと きのエンタルピー変化とエントロピー変化を求めよ。 ただし、その気体の定圧モル熱容 量は次式(Tは温度(K)、 a、 b、 cは定数)で表せるとし、 また気体定数はRJK! mol-! とする。 Cp=a+bT+cT-2 JK-' mol- [2] 1.013×10° Paのもとで、 ある結晶1 mol が融点TKで完全に融解するときにgJの 発熱が観測されたという。 このときのエンタルピー変化とエントロピー変化を求めよ。 [3] 1 mol の理想気体が、状態1 (温度 Ti K、 体積1i m') から状態2 (温度 72 K、 体 積2 m')へ膨張するときのエントロピー変化を求めよ。定積モル比熱は CvJK' mol'! で定数、また気体定数はRJK'mol'' とする。 ヒント:定温過程と定積過程の2段階に分けて考える。 [4] 初期状態において温度T,でnmolの理想気体を、①可逆定温膨張、②可逆断熱膨張、 の不可逆断熱自由膨張、 の3通りの過程で体積を iから 12へ増加させた。それぞれの 過程に対して、系が得る熱と系のエントロピー変化について、 詳しい結果の導出と併せ て説明せよ。ただし、 気体定数は Rとする。また、縦軸を圧力、横軸を体積として、上 記のそれぞれの過程に対する変化を図示するとともに、 その理由を説明せよ。

記憶のある情報源のエントロピーを求めたいのですが、負にはならないですよね…😢

H1316)=-PO18)1g-Pa8り-PlHewlgzPC118r) --0i6x10g2 0:6 -014×10g20、4 01442179356 + 0.520ワり1232. そ+0,0866 ニ H1818)--P(018)10g.P1O17-)- PCL18) 10g2 P(118 --018a logz0rP- 2 012x10g2012. X 0.257542475 + 0,464385617 と0、7219. より Hi8)- Pei)xH(816) - Pez) ×H(810-) 010866~x ×0.7219 X キーロ,5478 -012406 -0.8179.6i4/9yu bol

紫の枠の部分がわからないです🙇‍♂️ 二枚目の添付のようにしてはダメですか

l docomo そ的後の定理が重野になってくる月足をです: 131 hca): a*fla) -t=0の解え そ9t)で表すの }(t)+f(gce)) -t=o (.9(t): t-f3(t)) したがって,平均Bの定理53 9u)-9(o) - (u-1) 1g1o))-9(9(w) -f()?9 (0) - u iwがg)とg の191に存能する ;:1gリ-8)-(u-り)| * 1f(w)11\(0)- }u) い! {fra) -fio} sclaが残りまつことをネす。 ()20aとzのの等号が成りまつ )メモpaとき、平的位の定理が finl- Pc). f'ca)しa-0) をみたす。がえと091筒 2看な、 : 19ta)- fcl = 1ta-)||4| $ Cl«) :fa.))sC) )。()がら, 0は残り豆フン (2) hx): ス+fiay-t …@ ~おc? W'e: Itfra) 2 1 +(-c) ,0 い (ta)ec, o<c<1) !. )つ0 <clgn)-3(2) * 1f(w)lsc) * にc1gim)- 9(0)\g 3()-80- z a9-9) 5-て肉スhca)は帰00間を況つある() E.40 ' -clale fai-feいつき clal -れに Aを代えして 4-clxl-t+f0)sha)をまtcla)-tf(0) ここで えう too aと2 よ1」 メ-Cla): C1-t) し 8 6 1-0) A→ - aとI $lu-} 90-90) っ+c\)=し1-()し - Lim. htaり=t0, linm hea)=-0 メラー心 こ、 これて いら,方程ずんの)=0はただしつ支校組をも? 1-C20) la-mン u*Vのときば 上式の季号が 成りまつ 5/5

φの全単射性はどうすれば示せますか? φ:P(X)→{0,1}^X, A → f_A　 は集合から写像への写像…?となって止まっています。

3:x→t0.13,早像5 命題 集合× い対して、PCx) ~20.15)とする。 11 である #X = a とおくと、 # PCX) a = 2 が成りたつ。 とと? #POX)=# (ioげ)-#Buc 201 (証明) AeP(x) A中性関整 fa: X→f0.15,×T -! (xeA) (と4人) 2こて"。 4: Pcx) → fo, .1g% A → ta と宮めれば、Pは全単射となる。 よって。 Pcx)~.1