大学数学の広義積分の問題です。「次の広義積分の収束、発散を調べ収束するならその値も求めよ。」という問題なのですが、置き換えをすることでa→bをよく見る広義積分の形にするのかなと思ったのですができないです。そもそもこの考え方から違うのでしょうか。考え方と解答を知りたいです。

b dx (x- a)(b-x) a

1行目の不等式から2行目の不等式に変形できるのは、両辺に-を掛けて1を足したとかではなく、単にsinxは1以下の値になる事から生まれる式ですか

0< x S において Os sinX ハ より 0<1-siu x三 0s -Siux dx J - sinxdx s J1dbe 2 0 2

この減衰振動、過減衰、臨界減衰の求め方を詳しく教えてほいです。 よろしくお願いします。

d?x dx = -mw。x - 2my dt? 2 m dt

かなり初歩的な問題になります。 逆三角関数についてなのですが、マーカーのところが分かりません。2をa^2とみて1/√2タンジェントy/√2じゃないんですか？良ければ教えてください

y2+2 y2+3 y?+3 dy y?+2 dx 両辺をxで積分すると 1+ x よって 1 x y?+3 y?+2 dy=S(1+1). dx )5 1 y?+2 )ay=S(1+ 1 1+ 2 1 dy= 2 y +1 2 よって y y+tan-!-=x+log|x|+ 2 (Cは任音

重積分の問題です。赤マーカーの部分がわかりません。1から０、－vからvというのはどの部分で導けますか？

D={(x, y)lx>0. y>0, x+y<1} ] 次の2重積分の値を求。 元(x-y) dx dy, 4(x+y) (Ccos COS

∬D exp(-x^2-y^2) dxdy D={(x, y):y≧0} の積分の値が、π/2になったんですけど合ってますか？もし間違えているなら正しい答えを教えていただきたいです。

この積分の問題を教えてください！

(sin r+ y)da + |(r) + cos y)dy, Cは単位円を反時計回りに1周する閉曲線

大学数学です。この解き方を教えてください。 x＝au y＝bvと置換するそうなのですが、いまいちわかりません。

7. 次の等式を証明せよ。 f(x,9)dady = ab <1 (ar, by)dzdy (46>0) z?+y?<1

解析学の問題です。 2番のやり方がわからないので教えてください！

1 次の二重積分,累次積分を求めよ.積分領域を図示すること、 r dedy, Dは直線y=z+2と曲線y=z?で囲まれた閉領域 D z/2 (2) I = dy de 「o

f(x,y)=ye^-x (0,-2) のdfの答えをye^-xdx-e^-xdyもしくは代入して-2dx-dyだと思いましたが間違えだったので正解を知りたいです、よろしくお願いします