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数学 大学生・専門学校生・社会人

二枚目の赤いラインの部分がよくわからないです。 前半部分、後半部分、共に式で説明してほしいです。 加えて、写真の枚数制限により付け加えられませんでしたが、別の証明との違いというか、この証明のように全てのパターンに対応しているのかについて教えて欲しいです。 おそらく画像は... 続きを読む

3定理のパリェーション 3 3 定理のバリエーション ロビタルの定理 1 には、 色んな細かいバリエーションがある。 それをこの節で紹介する まずは、定理1 の条件 1 のcと区間に関するもので、/をリーニ[a.の、またはリー(c紀 として、二限を hm 、または hmm の上凍限たするペリエーションがある。 きらに、q= co、またはョニーo とし、7はリー(K、so)、またはブー (ciK) の ような半無限区間とし、の条件 3 を jmm 7(z) = Hm 、 または Hm 7 _Him_9<) = 0 とし、血限を jmm 、または hm とするバリエーションがある。 れらに対しても、ロビタルの定理の結果はそのまま成り立つこ のようなょの収束先 (c) の変更が 5 通りある。 が知られているが また、不定肥が 1 でなく の場合のパリエーションもある。つまり、条件3 を 由 Bm gc などとした場合であるが、この場合もロビタルの 定理が成立することが知られているが、この任限の oc は ac に置き換えることもで きるので、それだけで 』 通りあり、上と同様の r の取束先の変更も考えるとそれがそ れぞれ 4 通りある (この場合は lin は考えず、通当片側税限を扱う) ので、全部で 16 通りあることになる。 でで21 通りのバリエーションがある なるが、さらに、(1) の 8が、有限 な値ではなく、oo か oo の場合でも定理が成り立つことが知られている。すなわち、 「太ニーo ならば 。 も oo となる」といった形である。よって、これらを上の 21 通りすべてに適用すれば、合計で G3 通りのバリエーションがあることになる。 もう 一度、分類を昧理してみる。すべてのパターンを (ヵ.4.7) のような記号で表現す る。各成分の意味は以下の通り。 ・の は、テの取束先に関するペリエー 通り ョン。 4(有際).g+0.40. oe oo の5 <9 は、 珍がる か かのバリェーション。 070.e/r ae/or eo/(ー) (-c)/(-c) の 5 通り (通常は、後者 4つをまとめて と呼ぶり。 ・7 はおに関するバリエーション。8 (有限).cc. -o の3通り。 の場合は、通常ヵニを外して考えるので、全部で5x5x3-4xlx3 =

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化学 大学生・専門学校生・社会人

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式を用いる問題です。 (4ー2)と(4ー3)がわからないので教えてください。 わかりやすく説明していただけると助かります。

(4) 酢酸緩衝液の理論的な pH 値は、次式 (一般に、 Henderson-Haselbalch equation : ヘンダーソン・ハッセルバルク の式と呼ばれる) で計算できる。 0 [cg,COo7] 上2 [CCOOi| ただし、 pKa : 酢酸の酸解離定数 [CH。COOH] : 酢酸の濃度 [CH。COO] : 酢酸ナトリウムの濃度 (4-1) 酢酸の水溶液中における化学平衡を考慮して、 上記の式を誘導 しなさい。 (ヒント : 酢酸の水溶液中における解離は次式で示され る。この式から平衡定数を導き、上の式と同じくなるように、両 辺の対数をとる。) C7,CO07+ 万の ーー二 万O'+ C.COO- (4-2) ヘンダーソツン・ハッセルバルクの式を用いて、0.10 M 酢酸水 溶液 10 mL と 0.10 M 酢酸ナトリウム水溶液 10 mL を混合し て得られる酢酸緩衝液の pH 値を求めおむさい。また、その値と本 実験で得られた実測値を比較しなさい、 (4-8) (4-2) の酢酸緩衝液に、 0.10 M 水酸化ナトリウム水溶液を 1.0 mL、 3.0 mL、 5.0 mL 加えたときに得られる pH の理論値をへ @.[以[リ レンダーツン・ハッセルバルクの式を用いて計算 し、本実験で得ら 0 れた実測値と比較しなさい。 16

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