物理　モーメントの問題で考え方が思いつかないので教えてください

22:01 11月18日(木) 全0 63% A kogyokai.com [3. 機械力学) 下図に示すようにx,y,z座標軸上のy軸方向に棒OB がある。棒OBは、O点でx軸回 1 りに回転自由に取り付けられている。棒の先端部B点には,質量m= 80 kg のおもりが吊し てある。棒上のA点から,2本のロープ AD, AE で支持してある。 下記の設問に答えよ。ただし棒OB の質量は無視するとともに、重力加速度g= 9.8 m/sec? として計算せよ。 Z C=50D E C=500 S T P T A B y R d-300 a=600 b=200 X m (単位;mm) (1)2本のロープAD, AEに,それぞれ働く張力T [N] を,下記の(数値群)から最も 近い値を一つ選び、その番号を解答用紙の解答欄【A】にマークせよ。 【数値群) 単位(N) 0 1246 2 1452 3 2314 の2521 6 2623 (2)棒の支点0点に生ずるy軸方向の反力R (N]を,下記の(数値群]から最も近い値を 一つ選び、その番号を解答用紙の解答欄【B】にマークせよ。 (数値群) 単位(N] 0 1745 2 2090 3 2859 の 3462 6 4363 OJMDIA

わかる方いたら至急教えてください！！

演習 A-3 [物体の落下] 水平面から30 deg だけ傾いている摩擦のない斜面がある.斜面の端から高さ hの場所に小さなブロックが ある。ブロックを静かに離すと, ブロックは斜面上を滑っていき, 斜面から離れて床に向かって1m落下し, 斜面の端から1m離れた場所にある穴にちょうど入った.プロックを離した高さ hを求めよ. ブロックの大き さは無視でき, 空気抵抗は無いものとする。 h oージを転らずに途き 30 deg / 1m 1m

この問題の解き方と答えを教えてください。

ばね定数が200N/mのばねを図のように 3つ並列に連結した。 12Nの力で引き伸ばしたとき、ばねの 伸びは何cmか。 WM wM m 12N- 12N-

物理の円運動と電流の融合問題です。 問4の答えが I=q/v、を書き換えたq/ωlsinθ となっていました。 I=q/vというのは、I=q/tの書き換えでしょうか？ 自分で電流の定義「1sあたりの電荷の通過量」と速度の絶対値vが関係してくるのかなと考えてみましたが、い... 続きを読む

図のように,支点Pからつり下げた長さ 1の十分に軽い糸の先に質量m 1] で電荷q(>0) を帯びた小球をつけ, 上から見て反時計回りの等速円運 動を水平面内で行わせる。小球の円運動の中心を0とする。糸と鉛直方向の なす角を0(0°<0<90°), 重力加速度の大きさをgとして, 以下の問いに答 えよ。 問1 小球には糸の張力と重力がはたらく。その合力の大きさと向きを答え よ。 問2 小球の円運動の角速度を求めよ。 0=60° のときの糸の張力を求めよ。また,そのときの小球の力学的 エネルギーは,小球が @=0° で静止している状態からどれだけ大きいか。 問4 この小球の円運動は円電流とみなせる。糸と鉛直方向のなす角が0の とき,円運動の角速度を心として, その電流の大きさと電流が点0に作る 磁場(磁界)の強さを求めよ。電流の大きさは1周期にわたる時間平均とする。 問5-次に,同じ糸と小球を用いて, 下から鉛直上方へ(点OからPの向き)の一様な磁束密度Bの中で小球 に同様の運動をさせると, 糸と鉛直方向のなす角は 0' (0°<8'<90°), 角速度は w' であった。小球は上か ら見て反時計回りの等速円運動を水平面内で行っている。このときの磁束密度Bを求めよ。 問3

マーカーのところで、なぜn＋1-tと置き換えることができるのでしょうか？ どなたか教えていただけると助かります

解説 最後に, 固有値に関するいろいろな問題を練習しておこう。 が成分がすべて正である固有ベクトルをもつとき, その固有値を求めよ。 るいろいろな問題) 例題 2 1 141 1 2 11 (対角成分のみ2, その他の成 2次正方行列: A = 分はすべて1) 1 1 2 2-t 1 1 |n+1-t 1 2-t n+1-t 2ーt 解答 |A-tE|= 11 1 1 2-t |n+1-t 1 = (n+1-t)(1-ー よって,固有値は, 1とn+1 2-t ニ** (i) 固有値が1のとき 1 1 1 1 1 1 0 0 0 A-1·E= 1 1 1 0 0… 0 X;+x2+…+Xn=0 となり, 不適。 (i)固有値がn+1 のとき 1-n 1 [xitx2+…+x,=r 1 1-n 1 A-(n+1)E= 1 1-n lx」+x2+…+x= X=X2=…=Xn であればよいので, 適する。 以上より, 成分がすべて正である固有ベクトルをもっときの固有値はn+1 … m 類題12-7 m 1 の固有値を求めよ。 n次正方行列 A = 1 日

テイラーの定理に関する問題です。図2は適当に書いた落書き😂。どうすればいいか知らないんです。教えていただけませんでしょうか。

問1. Key Words: Taylor の定理,平均値の定理, Rolle の定理 関数 f,g:(a,b) →R は以下を満たす: [1]fは (a,6) 上n階微分可能, [2] gは (a,6) 上m階微分可能,且,任意の ze (a,6) に対して9(z) ¥0. この時以下を示せ: 任意に z,co€ (a,6) を取る. この時, 0E (0,1) が存在し,E = Ox+(1-0)zo と置くと,以下が成立する: glk) (Io) n-1 m-1 fa) - (o) (al so)t| gom)(£) 三 k! k! k=0 k=0 問 2. Key Words: Taylor の定理, 平均値の定理, Rolle の定理 関数 f,g:(a,b) →R は以下を満たす: [1] f,g は(a,b) 上n階微分可能, [2] 任意のz€ (a,6) に対して #g(a) ¥0. この時以下を示せ: 任意に x,zo € (a,b) を取る. この時, 0e (0,1) が存在し,ミ= Oa+(1-0)zo と置くと,以下が成立する: n- f(z) = > (g(x) - 9(zo)}* + Rn(x) k! k=0 但,の, R, は以下で与えられる: o(z):= f(x), (z) := の-1(x) (k21), g(x) ゆn(5) -{の(土)-中(20)}". Rn(x):= n!

振動波動の問題です。全く分かりません。解説お願いします。

【問 3】質量m = 1.0 kg の物体に,ばね定数k=5.0 [N/m] のばねと,粘性抵抗 R= 2.0 [kg/s] に設定されたダンパーがつい ている系に,F= sin(wt) [N] (w > 0) の外力を作用させる。 (i) 一般解を求めよ。 (i) 定常振動解 z,(=初期条件にかかわらず,t→で漸近する解)を求めよ。 (ii) エ, の振幅が最大になるときのw[rad/s] を求めよ。 (iv)外力に対する,I, の位相の遅れが 以下であるためのw の範囲を求めよ。 (v) Fが, Ip にそって1周期T= 2n/w のあいだにする仕事 W および,仕事率 Pを求めよ。 (vi) Pが最大になるときのwを求めよ。 1 (答:(i)r = w- 6w?+ 25 ((5 -w) sin(wt) - 2w cos(wt)) +e-*(ci cos(2t) + c2 sin(2t)), (ii)w = 1.7, (iv)w< 1.1, w? 6w?+ 25 2Tw (v)W P= (vi) w = 2.2) w- 6w?+ 25 w

写真3枚目のところまでわかるのですが、そこから先ができません。 教えてください

実験の過程で生じた pH 5.0 の廃水があり,その中に酢酸とピリジン(Py)が 全濃度で共に 0.03 M 含まれていることがわかった.この廃水における遊離 (AcoH]と(HPy*]を求めよ。 の

大学数学、複素関数論、ガンマ関数、無限積に関する質問です。 画像の◯の式2つはどう計算したら出てくるのか、命題5.14と比較するととありますがどのように比較しているのかを教えていただきたいです。

-115 [証明] 関数(1+z)e-? =D1-2|2+…はz%30でのテイラー展開に1次の を収束 が成り立つ、いま1+u,(z) = (1+z/n)e-3m によって u (2)を定めれば, \2 命題5.14 次の無限積は全平面で絶対収束する. g(2) = i (1+ )em n=1 n 明] 関数(1+z)e^ =D1-2"/2+…はz%30でのテイラー展開に1次の O (|2|Sr) 成り立つ。 いま1+u,(2) = (1+2/m)e-/n によって u,(2) を定めれば, |2|< Rかつれ2R/r なる限り R? len(2)|S M n? ゆえにワイエルシュトラスのM-判定法が適用される。 をおesn は零点を持たないから, g(z) の零点は z=-1,-2, … Iに限る。 I さて,正の実数eに対して,ガンマ関数T(z) はオイラーの公式 1 lim ニ T(x) E > (5.13) n→0 n!n* で与えられる(本シリーズ『微分と積分1』$4.1). 右辺をさらに変形すると 1+ 2+£ n+£ lim n "c Tg_u 1 2 n→0 n n -glog ne lim e ニ k n→0 k=1 = lim e*(1+1/2+…1/n-logn)ag II (1+-)e. ニ n→0 k=1 命題5.14 と比較すると,極限 1 Y= lim (1+ 2 -log n) = 0.57721… n→0 n が存在することがわかる(これはオイラーの定数と呼ばれる). 以上から z= が正の実数のとき 1 (5.14) = e"zi(1+-)e 4/2- T(z) n=1

数3の問題です (1)でm=0とm≠0で場合分けして解いたんですけど、解答では場合分けしてなくて、場合分けしなくていい理由を教えてください。 (3)で解答はp=±1とp≠±1で場合分けしてるんですけど、 そもそも(1)でmの値によらずm^2-n^2+4=0が成り立つので場... 続きを読む

A 標準間題 181.〈楕円に引いた2本の接線が直交する点の軌跡) (1) 直線 y= mx+n が楕円 x+ =1 に接するための条件を m, nを用いて表せ。 4 (2) 点(2, 1) から楕円 x+- 4 -=1 に引いた2つの接線が直交することを示せ。 (3) 楕円 x°+=1 の直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ。 y? 4 V日の [17 島根大·医,総合理工] 心:0.が0