解説お願いします🙏🙏

[1] 微分せよ. (1) 2x² + 3x³ + x² −2 x10-3x7 5 (3) x4 (5) 4e-3-5 log a (7) (9x + 5) log x (9) e (4 sin æ - 3 cos x) 1 COS X sin x + cos x sin x - cos x X (x + 1)(x² + 1) (11) tan x + 第3回積, 商の微分の演習 (13) (15) 1 2-637 (4) 5 sin x - 3 cos x (6) x³ + 5* (8) (5x² + 6x - 5) e (2) (10) (12) 1 tan 2x x 2 (14) (x - 1)e log a

積分の問題です。 cos^4の積分は3/4x+1/4sin2x+1/8sin4xだと思うのですが教科書の写真（17）の様になっていました。 大学の微積分の教科書なのですが間違いですか？それとも表記が違うだけで答えは同じなのでしょうか？ よろしくお願いします。

x cos x + 2x sin x + 2 cos x 3 (17) cos³x sin x + 1/14 (sin (sin x cos x + x)

この問題の不定積分の解法を教えてください。 t=tan（x/2）と置換して計算するのですがうまく行きません。 よろしくお願いします

(2) 1 2 + sin x

2行目の＝からこのような計算になる理由が分かりません！ どのように計算すればいいのか教えて頂きたいです！

*) 3 21 1 [Tを求める部分の別解] (*)まで本解に同じ 3 2 T = f (x-1) ² dx 1 = => + + || 2 3 2 3 12 = [ 1 2 ( x − 1) ³] ³² + 1 ² + (x − 2) ³1²3 3 2 - 2 3 32 3 -1)-(-) 12/4+1/4 - 1/12 (x-2)² dx 1\3

極値の求め方が分かりません。途中で2x＝sin2xという式が出てきて、そこで止まっています。どなたか解答お願いします。

(2) 下式で表される関数 g(x) の増減極値を調べ, 最大値、最小値およびそのときのx の値を求めよ. 2 2 g(x) = 2x² + ² cos²x + 7/3 cos 2x - 3 (−π ≤ x ≤ π)

熱力学の問題です。教えてください

理想気体の状態方程式は、 目的に応じて異なった表式で使 われることがあります。 式 (1) の状態方程式から、式(2) が導出されることを示しなさい。 ここで、pは圧力、Vは体積、Tは温度とした。 解答は1ページ以内にまとめて下さい。 pV= nRuT p = pRT (1) (2) 気体のモル質量をMとすると、 n: モル数 Ru: 普遍気体定数 p:密度 R : 気体定数 R Ru M Ru=8.314 J/(Kmol)

(4)の解き方が分かりません。

【3】(機械設計技術者試験 3級) 下図に示すように、1本の軟鋼製棒材 PR が一端を剛体壁にRでピン結合され、他端をPで 剛体棒OQにピン結合されている。 OP および OR の長さをℓ=1.4mとし、軟鋼製棒材 PR の横断面積をA=1.2cm² とする。 また､壁OR (y軸)とOQ(x軸)とのなす角は90℃とする。 点Qに荷重 W = 15kNが作用したとき次の設問 (1)~(4) に答えよ。 R [数値群] 単位: GPa 180 l [数式群〕 W 2 (1)軟鋼の縦弾性係数E として最も近い値を下記の 〔数値群〕から選び、 その番号を解答 用紙の解答欄 【A】 にマークせよ。 [数式群〕 3ℓ 2 We 2AE ② 106 (2) 軟鋼製棒材 PR に作用する張力を求めるための式で正しいものを下記の 〔数式群〕か ら選び、その番号を解答用紙の解答欄 【B】 にマークせよ。 W 3 [数値群〕 単位:mm ① 3.4 ③ 150 We √3AE W W √2 ② 5.4 4 206 X (3) 軟鋼製棒材 PR の伸びを求めるための式で正しいものを下記の 〔数式群〕 から選び、 その番号を解答用紙の解答欄 【C】 にマークせよ。 3 6.5 √3W √2 √2We 3We AE AE ⑤ 240 ④8.3 (5) (4) 点Qy 軸方向変位fy を計算し, その答に最も近い値を下記の 〔数値群〕から選び、 その番号を解答用紙の解答欄 【D】 にマークせよ。 3 W 2 3 We AE 59.4

途中式お願いします。

[28] 次の△ABCの面積を求めよ. (1) a= 2, b = 3, C = 60° (3) a = 6, A= B = 75° (5) a = 5, b= 7, c = 8 (2) b = 3, c= 5, A = 135° (4) a = 3, b = 3, c = 4

途中式お願いします。

[8] 扇形の半径、中心角が次のように与えられているとき,扇形の弧の長さと面積Sを求めよ. ただし, 角の単位は [rad] である. π (2) 半径 9, 中心角 2 3 (1) 半径 3, 中心角 [9] 扇形の半径を中心角を0, 弧の長さを1, 面積をSとするとき、以下に指定された値を求めよ. ただし, 角の単位は [rad] である. (1)r=6,l=30 のとき, 0, S (2) r = 4, S = 40 のとき, 0, l

公式は何を使うのか。その後の求め方はどのようにするのか。教えて頂いたいです！！

3.1.00m²の空気の密度を1.29kg/m²、大気の高さを80kmとした場合、 地表面における単位面積あたりにかかる力は何N/m²となんか。 →>>>