年齢算の問題です。青ラインを引いた点についてなのですが、何故5人の年齢の和を半分に分けたものが1グループの年齢になるのですか？😭 この部分をもう少し詳しく教えて頂けませんでしょうか。

牛断昇 Who と When が大事! 11 頻出度★★☆☆☆ 重要度★★☆☆☆コスパ★★★☆☆ 現在および過去や未来の年齢について考える問題です。 誰のいつの年齢なのか を見失わないようにしましょう。 1年でみんな平等に1歳ずつ歳をとりますよ。 特別区Ⅰ類2006 PLAY1 年齢算の典型的な問題 両親と3姉妹の5人家族がいる。両親の年齢の和は、現在は3姉妹の年齢 の和の3倍であるが、6年後には3姉妹の年齢の和の2倍になる。また、4年 前には父親と三女の年齢の和が、母親,長女及び次女の年齢の和と等しかった とすると、現在の母親, 長女及び次女の年齢の和はどれか。 1.42 2.44 3.46 4.48 5.50 現在の年齢をxで表して、まずは6年後の年齢の関係で方程式を 立ててみよう! まず、前半の条件について、現在の3姉妹の年齢の和をxとすると､両親の 年齢の和は3xと表せます。 6年後には、両親は2人で12, 3姉妹は3人で18だけ年齢の和は大きくな り、このときの年齢の和について、次のように方程式を立てます。 6x2 6×3. 3x+12=2(x+18) m 3姉妹の6年後 両親の6年後. 3x+12=2x+36 ∴.x = 24 よって、現在の3姉妹の年齢の和は24、両親の年齢の和は3×24=72と なり、5人の年齢の和は 72 + 24 96 とわかります。 み歯

この問題を見たときに、ラグランジュの乗数法を使うのかと思ったのですが、上手くいきませんでした。 また解答では違うやり方を使っています。 この場合、ラグランジュは使えないから、この方法しかないということでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 f(x,y,z)=x+y+z ' +1 で与えられる関数 f(x, y, z) の極値とその座 標 (x, y, z) を求めよ。 ただし,x>0,y0,z0 であり,かつ x +4y+9z=6 の付加条件があるものとする。 <筑波大学第三学群・工学基礎学類>

標準正規分布を使うらしいのですが解き方が全く分かりません。教えていただきたいです。

1 18才の女性の身長が平均160cm、 標準偏差 5cm (分散25) の正規分布であると仮定したと き、以下の問いに答えよ。 1. 身長が165cm未満の人は、 全体の何%を 占めるか。 2. 身長が150cmと170cmの間の人は、 全体 の何%を占めるか。 3. 18才の女性の人数を10000人としたと き、 身長が175cm以上の人は何人いる か。 解答 1. 2. 3. 13人 84.13% 95.44%

⑵は数列を使って求める問題ですか？ よくわからないので解説お願いします

六 4 D 4 次の各問の に適する答を解答欄にマークせよ. 以下の問題に分数形で解答する場合は,解 答上の注意にあるように, それ以上約分できない形で答えよ. 1 1 21 2 3 1 2'23'3'3 第1群第2群 第3群 b 自然数m,nについて,次のような数列{an} を分母の値ごとに群に分けて考える。 10 1 6 3 (1) a₁ = {an}の第 bm= ア4 15 オカ である. タ チッ 項である. 1 2 m'm' 28 (2) 第m群の初項を数列{an}の第bm項とすると, キ ケ クコ m² 3 m' コ2 m である. 第6群の初項は数列{an}の第 1+2+3+4+5 m+ .... である. 1.4 [シス] = 92 <94<bセ = 106 であるから 14 315 a⁹1 = 14 第群 m サ m 3 22 m m 16 ウエ sola by 3 -3 2 hm = 2, 4 4 wt N/ 学一歩 2 項であり, 第7群の末項は数列 2 4 2 G S 3 4 I

(3)についてです。 2枚目の写真の黄色の部分のように積分範囲を設定していますが、どういう意味かがわかりません。 よろしくお願いします🙇

2 関数f(x)=ersin 3 -x について, 以下の設問に答えよ。 2 (1) 第n次導関数 f(n) (x) を求めよ。 (2) 関数f(x) の原始関数を1つ答えよ。 O (3) x≧0 において, 曲線 y=f(x) とx軸で囲まれた領域の面積が有限か否か,理 由をつけて答えよ。 ( <筑波大学第三学群・工学システム学類 >

(2)と(3)についてです。 (2)は2回微分を写真1枚目のように考えました。 しかし、写真3枚目の囲い部分の解答の考え方がよくわかりません。また、自分の回答では、なぜ間違いとなるのか教えていただきたいです。 (3)はグラフの概形を知るために写真2枚目のような表を書いて... 続きを読む

dy d d = (cost) = -Gint) = -tant (cost-tsint, dard. d. dt. dt (dy) d. dx dr dx du dt 1/1 12² 1²(x0) = -1 / 1²2-4) --- (1 -#) Tu のとき = 1 関数 y=f(x)のグラフCが (x,y) = (sint, tcost), T 2 と表されるとする。t=4のときのC上の点をP(xo,yo) とおく。次の問いに答え よ。 (1) f'(x) を計算し, 点PにおけるCの接線の方程式を求めよ。 (2) f'(x) を計算せよ。 (3) 曲線Cとx軸とが囲む部分の面積を求めよ。 〈電気通信大学〉

(イ)でx+y+z=0のとき　x+y+z=2k(x+y+z) より0=2×k×0 よって、kは全ての実数　としてはいけないのですか？

(ア) である. (イ) x+4y 3 とき ◆ 11 比例式, サイクリックな式 z+8x をみたす正の実数x, y, z について, 4 y+4z 6 IC y y+z z+x である. 2 x+y xy+yz+zx x2+y2+22 のとき, この式の値は, x+y+z=0のとき」 TC y 比例式はんとおく a b れたときには,この分数式の値をkとおくのが定石で, こうすると計算にのせやすい. サイクリックな式 (イ)の式の値をとおくと, x=k(y+z) などとなる.ここで I, y, zをそれぞれy, z, π に入れ替えていくと, x=k(y+z) •••••ア y=k(z+x)...... ① ⇒ z=k (x+y)・・・・⑦ となり,もう1回やるとウアになる. このように, 文字がグルグル回る, アウを サイクリックな式を言うが, この3式を辺ごとに加えると対称式になり、扱い易くなる. 条件式が ( 椙山女学園大) x+y+z=0の (麻布大獣医) の形 (x:y:z=a : bic を意味する比例式) で与えら C

写真の計算過程で間違っているところを指摘していただきたいです。答えは左下の囲ってある値です。 よろしくお願いします🙇

t t 5+ [28-all-core) x zasin ² dt - 45 0²/10 (9.m = _ cost son ²) dr. S= 20 2a a 2 2TL -4 πa²³² [ - co₂ = x²] 0 ² - 4 πa ²/ 0² / [sin & t-sin =) dt. = sπta² (1-1)-2πa² x2 (1 t [-105 = 1² ² 100₂ / 2 ] ² = =-20₁² (²-2) - (- 12) |– –200² (4+²) = 286². -cos + cos t. 3 H 64 zha 16m2 tha 2

積分計算の途中を抜粋したものです。 計算をどこかで間違えているようなのですが、どこが間違っているのかがわかりません。ご指摘お願いします🙇 ちなみに答えは写真二枚目です。 よろしくお願いします🙇

= 4TA [Six ()]=4xafrsin"¹ I - rain" (-117-ana (Ir-ar) – mar sin

どなたかわかる方おられませんかね。

2. 電子の内部状態を考察するため、 次の交換関係を満たすエルミート演算子 S1, S2 S3 を考える: [SS2]=iS3 [S2,Sa]=iS1 [S3.Si]=iS2. (1) S2 = S} + S2 + S7は任意のSi (i=1,2,3) と可換であることを示せ。 (2) St:= S1 ±iS2(複合同順) とおくとき、 次の交換関係を示せ: [S3, St] = ±S土 [S+,S_] = 2.S3. (3) |+) を Ss+) = -+), S+|+) = 0 を満たす S3 の固有状態とする。 この状態 (+) は の固有状態 となることを示しその固有値を求めよ。 (4) |-> を |-) := S_+〉 で定義する。 この状態 |-> は S3との同時固有状態となることを示しそれ らの固有値を求めよ。 またS_|-> = 0 を証明せよ。 (5)以上のような演算子と状態の組が2種類あるような合成系を考える: {${",|a}(1)}== }i=1,2,3,a=11 {S(2),\3)(2)}i=1.2.3.83=±ただし、S^^) と S(2) は全て可換であるとする。この合成系における任意 の状態は、(a) (1) (3) (2) (0, 3=±) の4種類の基底ベクトルで表され、 合成されたスピン演算子 SiS(1) + S(2) (i=1,2,3) はこの合成系の状態に Sila)(1)(3)(2) = (${1/(a)(1)(3)(2) +a)(1)(S{(2)(3) (2)) のように作用する。 この合成系における S3, 32 の同時固有状態を上記の4種類の基底ベクトルの 線型結合で表し、それぞれの固有値を求めよ。 ただし規格化は行わなくてもよい。