bnの数列の求め方でハテナのところがわからないです。bnの数列を求めるためにanのときのように等比数列を作りたくて、1/2(、、、、 とするのはわかるのですが、なぜbn -(rn＋s)と置くとわかったのかがわからないです、教えてください、！

数学 +1 an 3 an+1 bn ba+1-2 +n ここで,数列 (a,}について考える。. のより、 1 3 an+1 3 an p,qが0でない定数で pキ1のとき, an+1=pa,+qlに α=pa+qをみたすαを用い 2 3 2 数列-は、初現の- 3 3 1 =-公比の等比数列である 1 数列(a。 2 2 2 3 から、 て, an+1-α=p(a,-a) と変形することができる。 1/1p-1 3 an 2 2 3 3 1 1 -1 a,= 2 2 3 次に,数列(b} について考える。 数列 (c,}を定数r,sを用いてC,=b,-(m+s) とおくと、 ②より, 数列 (c,} が等比数列と るように定数r, sの値を Cn+1+{r(n+1)+s}=;{c,+ (m+s)}+n 2 める。 1 -m+;s+n Cn+1+m+r+s=- 2 1 Cn+1 r+ 数列 {c,} が等比数列となるための条件は, n-r+ s=0 がnの値によらず常に成り立つことである。 これより,r=2, s=-4なので, C,=Db,-(2n-4) 1 となる。 また,このときCn+1= Cn 三 2 したがって,数列 {c,} は, 初項b,-(2-4)=3, 公比号の等比 数列であるから, 「1 -1 Cn=3 2 1 -1 b,-(2n-4) =3·| 2 すなわち,b,=3· ( 1 2-1 +2n-4 2 1 ロ-1 b,=3. 1 マ-1 +2n-4 1 3 (答) am

ついまるにしてしまったのですが、これってあっていますか⁇確認の仕方はありますか⁇ 2枚目が回答です

No.13 A- 271 1.-21. か"正目行列2あることを反促めめ T-S 0 基本イラな1の横の世久 2"表せ。 2 41 0 21 の -2| 05-1 Pefl o 1- 3.0. /0. 00 0 S Qnl-1)10 0 0 ..0.5 0.0 O000 Bac11 0 2i5)1 0 0-0 3 0- 000 f Bott PatyAQ5)Qha)@a(Qil)I A= Brey atyfaIQコトブQQw'Q) Pau Poro Poo IQ n6) Oyáacehd nw) 12(2) 2(5 00 |20 ..00. 3 0 010 001 011 60111001 1100 010 2 / 100 010 0 | 0 0511 C

多様体の接空間に関する基底定理の証明です。g(q)=∫〜と定義した関数を微積分学の基本定理を用いながら変形してg(q)=g(0)+∑gᵢuⁱと導出するのですが、これがうまくいきません。 自分は、g(q)の式をまず両辺tで微分して、次に両辺uⁱで積分して、最後に両辺tで積分... 続きを読む

12. Theorem.If{ = (x', , x") is a coordinate system in M at p, then its coordinate vectors d, lp, …… 0,l, forma basis for the tangent space T,(M); and D= E(x) 。 i=1 for all ve T(M). Proof. By the preceding remarks we can work solely on the coordinate neighborhood of G. Since u(c) = Othere is no loss of generality in assuming ど(p) = 0eR". Shrinking W if necessary gives E(W) = {qe R":|q| < } for some 8. Ifg is a smooth function on E(W) then for each 1 <isndefine og (tq) dt du g(9) = for all qe {(W). It follows using the fundamental theorem of calculus that g= g(0) + E&,u' on (W). Thus if fe &(M), setting g = f。' yields f= f(P) + Ex on U. Applying d/ax' gives f(p) = (f /0x)(P). Thus applying the tangent vector e to the formula gives (f) = 0+ E(x'(p) + E Ap)u(x) = E(Px). ず ax Since this holds for all f e &(M), the tangent vectors v and Z Ux') d,l, are equal. It remains to show that the coordinate vectors are linearly independent. But if ) a, o.l, = 0, then application to x' yields dxi 0=24 (P) = 2q d」= 4. In particular the (vector space) dimension of T,(M) is the same as the dimension of M.

材料力学です。 わからないので教えてほしいです。

レポート課題5-1 1879年にフランスで製作され、1960年まで1 mの基準として用いられ たメートル原器は、全長に一様に作用する自重に対してその両端が水 平を保つように、スパン中央に対して対称な二点で下図のように支持 されていた。このとき突出長さaを求めよ。 W BA a 1 図中央に関して対称な二点支持はり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-2 下図のように左端で単純支持され、左端から距離の位置においてばね 定数kのばねで支持されている桁橋の支持点間に等分布荷重wが作用す る。このとき、ばね支持点から右に長さaだけ突出している部分の先端 が上下に変位しないためには、ばね定数kをいくらにすればよいか。桁 橋の曲げ剛性をEIとする。 a 図右端が不動点となるばね支持はり(分布荷重) Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-3 下図に示すように、水平床の端Cより真直棒ABを突き出すとき、自重 によってBC部分は垂れ下がり、CD部分は床より浮き上がる。にのCD 、BC部分の長さをそれぞれ,,2とするとき、比4:½を求めよ。(ヒン ト:CD間を両端単純支持のはりとみなし、CD間の自重を等分布荷重 として受ける場合とCB間の自重をC点の曲げモーメントとして受ける 場合を合成し D点でたわみ角がゼロとなる条件を考えよ へ D C B b 図水平床から突き出したはり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU

材料力学です。 わからないので教えて欲しいです。

レポート課題5-1 1879年にフランスで製作され、1960年まで1 mの基準として用いられ たメートル原器は、全長に一様に作用する自重に対してその両端が水 平を保つように、スパン中央に対して対称な二点で下図のように支持 されていた。このとき突出長さaを求めよ。 W BA a 1 図中央に関して対称な二点支持はり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-2 下図のように左端で単純支持され、左端から距離の位置においてばね 定数kのばねで支持されている桁橋の支持点間に等分布荷重wが作用す る。このとき、ばね支持点から右に長さaだけ突出している部分の先端 が上下に変位しないためには、ばね定数kをいくらにすればよいか。桁 橋の曲げ剛性をEIとする。 a 図右端が不動点となるばね支持はり(分布荷重) Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-3 下図に示すように、水平床の端Cより真直棒ABを突き出すとき、自重 によってBC部分は垂れ下がり、CD部分は床より浮き上がる。にのCD 、BC部分の長さをそれぞれ,,2とするとき、比4:½を求めよ。(ヒン ト:CD間を両端単純支持のはりとみなし、CD間の自重を等分布荷重 として受ける場合とCB間の自重をC点の曲げモーメントとして受ける 場合を合成し D点でたわみ角がゼロとなる条件を考えよ へ D C B b 図水平床から突き出したはり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU

コミュ英です 解ける方いましたらお願いします 提出が迫っている科目がいっぱいありすぎて、手が足りないので助けていただけると助かります…

1.次の英文に主部と述部の境界線を例のように入れなさい。 そのあと全文を日本 語に訳しなさい。 dT (1 T (S M (8 例:European countries / can be divided into three groups. ① The watch stolen from the shop was a valuable one. ②) The bookI wanted was written by Natsume Soseki. wIO ③ The girl with long hair gave the police some information. 0 b of 4 The missing girl wandering about the woods was found dead. 5 The news of the accident makes me sad. 6 The telephone on the desk rang loudly. の Takeshi, my brother, used a knife to open the letter. 8 Mastering a foreign language takes longer than learning to ride a bicycle. bag 設問2.次の英語の下線部の品詞名を書きなさい。また英文を日本語に訳しなさい。 1) My father is younger than he looks.(183mの意 2) He worked hard to provide for his old age. 3)I have often been to India. 4)I always use a dictionary for the use of students. 5)I remember the man very clearly. 開 190 noidom adT ((I Nbollid uor ) () lusittib 19ukngt6 9d g, olig .019) 0slqis ) () 6) Stationary cars in traffic jams cause a great deal of pollution. kti2z0q 設問3.次の文の主語S、 動詞V、目的語O、補語C、付加語Aなどに下線を引き分析 をしてから、全文を日本語に訳しなさい。 例:I like dogs and cats. 私は犬と猫が好きです。 SV diw baans bns zad 1) His mother handed him a bag. 2) My sister taught me Japanese history. ob Juods gnidaidt al sde 2aniand 3) 16 149 n 9ob buedaud Tod 2ai2 (8 He had a chance to meet his father. 4) You have made me what I am today. 入る 設問4.次の日本語を指定された文型を用いて英語に訳しなさい。 1)私たちは父の誕生日を祝うためにパーティをした。SVOA 2)父は私に新しい靴を買ってくれた。 SVOO 3)私は危険に気づいていた。 SVCA hnイー

どうやって解けば良いかわかりません

放物線 C;:y=x?, 放物線 C;:y=号ょ?がある。 ッ軸上の正の部分に点A, C, 上の x>0 の部分に 点P, C, 上のx<0の部分に点Q, Cz上の x>0 の部分に点Rがある。 Aの y座標を a, Rのx座標 を2とする。次の各問いに答えよ。 (1) 四角形OPAQが正方形のとき, Pの座標を求めよ。

③、④よりってとこで出てきた⑤の式がなんでそういう式になったのかがわかりません。誰か教えてくださいお願いします

漸化式(I) KoHEOK 1 CHECK3 元気カアップ問題 130 CHECK2 難易度 次の連立漸化式を解いて, 一般項 a, と b. を求めよ。 ai=-2, bi=4 Jan+1=-2a,+4b, 1bn+1= 4a,-2b, 2) 数 列 ヒント!) 対称形の連立漸化式: an+1=pa,+ qb,……⑦, ba+1=gan+Pbn の場合の+のとの-①から, 2つの等比関数列型漸化式 F(n+1)=rF(n) を導く ことができる。 後は, アッ!という間に解けるんだね。頑張ろう! 解答&解説 ココがポイント a1=-2, bi=4 対称形の連立漸化式 Jan+1=-2a,+4b, ……① (ba+1= 4a,-2b。 Jan+1=pa,+qb。 16m+1=ga,+pbn の+のとの-のを求めれば, 2つのF(n+1)=r·F(n)の 形に持ち込める。 の+2より,a,n+1+bm+1=2(a,+b.)……… 3 [F(n+1) =2.F(n)] 0-F(n)=a,+b。とおくと, F(n+1)= an+1+ba+1 F(1) = a,+b となるね。 *G(n) = a,-b。とおくと, G(n+1)= an+1-ba+1 G(1) = a-bi となる。 0-2より,an+1-ba+1=-6(an-b.) ニ アッ! -2 4 3, のより, a,+b,= ((a)+b)) 2"1=2" - 4 6 よりり 4,=5(2+(-6)} (答) 2 学より、あ--(-6) {2"-(-6)"} (答) 5 より, bn= 空間ベクトル

なぜbnがn -１群なのかがわかりません 教えてくださいお願いします

元気カアップ問題 126 自然数の列を次のような群に分ける。 12.3|4,5,6|7,8, 9, 10|11, 12, 13, 14, 15|16, 17, … 難易度 CHECK I CHECK2 CHECKJ 1)第n群の初項を b。とおく。b, を求めよ。 (2)第n群の項の総和を S, とおく。 S, を求めよ。 (東北学院大*) レント!)自然数の列なので,全体の中の何番目かが分かれば, その数がそのまま その項の数になる。つまり,an==nなんだね。よって,(1)のb,=第n-1群までの 各群の項数の和+1となる。 ホ 解答&解説 ココがポイント bi b2 b4 bs 12,3|0, 5,6 (0,8,9, 10|1),12, 13, E E 介第n群の初項がb。より, b=1, bz=2, b3=4, b4=7, bs=11, … 第 第 第 第 1 2 群 群 群 (3項) (4項) 1項)(2項) (5項) となる。 (1) 第n群の初項を b。 とおくと,これは, 第n-1群 までの各群の項数の和に1をたしたものなので, このnにn-1を代入して, n-1 第n-1群までの各群の項数の和k%=ラ(n-1) n-1 どk=(n-1)(n-イナT) k=1 b,=(n°-n)+1 ① (n%=D1,2,…) ……(谷) 三 となる。 2)第n群はb,, bn+1, b,+2, …, ba+1-1| b.+1 n項 第n+1群の初項) よって,第n群の項の総和 S,は, 初項b., 公差1, 項数nの等差数列の和より, (26. (①より) n{n°-x+2)+n-1} n{2b,+(n-1)·1}_ 2 合等差数列の和 n{2a+(n-1).d} S,= 2 S,= 2 (答) =ラn(n'+1)(n=1,2,3…) 195

この違いについて教えてください

hapnbe vadT (O 主語になる場合 名詞的用法の不定詞が主語になる場合には,形式上の主品itを文頭に置いて、 主語である to 不定詞を後に回すことが多い。これを形式主語構文という。 -It is (for A) to do (9 287) 85 するよ el ot 19d awopl 19van VedIC) (大の) I(9542) S 目 brurotA gua \ ban)owsl ど~だと知る」 Se 86 補語になる場合 92 to cry for help が名詞句で補語になる。 重要 All + S+ can do is (to) do 「Sにできるのは~だけだ」は重要表現。 山 bail yin 《米口語》では toが省略されて原形不定詞が来る。 herpaT 07 「じのレ