下から6行目、π·φが同型なのはなんでですか

したがって, |G| は ゎぁべきと仮定してよい. G が芝回群の直積になることを. IG| に関する帰納法により証明する. ヵe〇をの位数最大の元, p" をその位 数とする、G はアーベル群なので, 互 = (ヵ) は正規部分群である. @/万 は有限 アーベル群で |G/互| < |G| なので, 帰納法によ① 正の整数 c』,…。gz が存在し, G/太 き 色x…x記。 所の/p7Z、…, の/p 7Z となる、友の生成元を 記, r:GーG/万 を自然な準同型とするとき, r(g:) = 直人なる頑 po。モ〇をとる. gi の位数が pt であるように 9, をとれることを示す. g。 の位数が pe 以上 であることは明らかである. pg, と万 なので, pdig, ニー 7 となる 坊 がある. 7 王p7m で/テ0。 7 はpと互いに素とする. pro十2ニー 1 となる整数og をとれば, ヵーpCoヵ士7か ー 7カカ なので, 7 :守 pす人にgi gy Se の 27 カ 王 の 「「27mん 王 のパク 一 2p"g。 三0 となる. ヵの位数が pc なので, c/-g, =c。 つまり / ご 0。 で の る 20EORdE と章Wと 。 pg 王の"のテカ つまり の(のーの17) ニ 0 である. (のー pr) =ニ(9) なので, gg を の2mみ で取り換えればよい ー二g (6 肪) と定めると, ゅ は準同型である ! で末と同型である. また, をに制限すると, O/万 への同型となる. Ker( である. |万x| =|GI なので. 1 G/H

このアブストラクトの所が上手く訳せません！！ どなたか助けてくれませんか？

Abstract. In the present study, we investigated the effect of the Kampo medicme Yokukansan (YKS) on pentobarbital-induced sleep in group-housed and socially isolated mice. Socially isolated mice showed shorter sleeping time than the group-housed mice. YKS (300 mg/kg, p.o.) prolonged the pentobarbital-mduced sleeping time in socally isolated mice without affecting pentobarbtal sleep In group-housed mice. The prolongation of sleeping time by YKS was reversed by bcucul- Ine (3 mg/kg, ip.) and flumazenil (3 mg/kg, ip.), but not WAY100635. These findings suggest that the でABA。 - benzodiazepine receptor complex, but not 5-HTi。 receptors, 1s involved in the reversal effect of YKS on the decrease of pentobarbital sleep by socal isolation. eyの7の: sleep, soclal isolation, Yokukansan YKS), a Kampo medicine, is widely nia, Irritability, and screamng attacks. monstrated to improve behavioral and nptoms of dementia (BPSD), such as ltation, and irritability, in a randomized er, YKS improves sleep disturbance im ぐT) /う) 丁hnns 1c にak 人haf VIEKS bital-mduced sleep in group-housed and socially isolated mice. In addition, the 7?-aminobutyric acld。 (GABAA) benzodiazepine receptor complex is involved in the de- crease Of pentobarbital sleep by soclal isolation (7). Furthermore, social isolation influences でABAAreceptor subunit expression and postsynaptic serotonniA (5-HT」A) eneTfnr hinrhino in ncre (CS 9O) 征haerefnTe te alcn =eマamnュ=

She is best known as the thinly veiled protagonist in the hit movie. as以下の文構造が分かりません（ ｉ _ ｉ ）

答え2番で副詞になるんですけど なんで一番じゃないんですか？？

以下の英文の意味がイマイチわからないので解説お願いします。materialは「資料」の訳で。 Have you checked to see if your professor put any material for you to look at on reserve?

私たちはもはや彼女を非難からかばうことはできません。 We ( from / protect / no / can / blame / her longer ). 並べ替え問題です！ 教えてください！(>人<;)

並べ替え問題です！ わかる方いらっしゃいましたら教えてください🙏💦

教えてください

Each individual use more oil than ever before. をEach individual use oil more than ever before Cultural products from local regions flow... 続きを読む

Their problems monarch butterflies let people forget. 上の文に訂正箇所があるのですが、どこなのか分かりません。 教えてください！