こちらの問題を教えていただきたいです。

どちらも「ある定数」と自然対数の底eとの積 「ある定数」の値をそれぞれ求めよ 問3.2 ceio.ac.jp) 微積分 II(微積分) 第2回 15/1

複素数の問題です。 全て解いてほしいです。 特に問題4の解説をよろしくお願いします。

問 ■複素平面と極形式 題 複素数zは:=Rez+ i Imz と書くことができ、実部 Re z をx座標、虚部 Im:をy座標に見立てることで、 ガ ウ こを2次元平面上の1点として捉えることができる。この平面を複素(数)平面ないしGauss 平面と呼ぶ。 一方、ある複素数zを、二つの実数r,e(ただしr>0に制限す る)を用いて Im ミ=ree という形で表わしたものを:の極形式表示と呼ぶ。e の逆数は -1 Im:=rin 1 で定義する。 er Imz 問[]()r= |, tan @ = が成り立つことをそれぞれ示せ。 Rez (i) 逆数の定義に基づいて (e")= e-t0 であることを示せ。 Re Rez=r このようにこの絶対値であるrは複素平面における原点(0+ 0i) から、までの距離を表わし、0は原点とこを結ぶ線分が実軸となす 角を表わす。はarg z とも書き、偏角 (argument)(物理や工学で はしばしば位相(phase))と呼ぶ。原点の周りを一周しても同じ点 に戻ってくることから、0には 2x ラジアン= 360度の整数倍の不 定性がある。また、0+0iの偏角は定義されない。 図1 複素平面。 偏角と加法定理 絶対値が1の二つの複素数 Im 21= COs # +isin @, 2= cos #,+i sin @。 を考える。ここで0,,02 は実数とする。 問 [2]() 積22 を計算し、三角関数の加法定理とオイラーの公 式を用いて極形式表示に直せ。また、同様にして商z/zz = zi の極形式表示も求めよ。(i) 21,22の複素平面における表示を図2 とする。このとき、積」みと商z/を複素平面に図示せよ。 0.5 Re -10 -0.5 0.5 21= e,22= e であったから、小間 (i) のとくに積の方の結 果から、次の基本的な指数法則が成り立つことが理解できる: 基本的な指数法則 -0.5 実数,に対してelh el = e(h+h)が成り立つ。 図2 と2の複素平面における表示。 また、小間(i) の結果から、22= e' hを掛けることで」から偏 角がだけ反時計回り方向に回り(角度が+)、2で割ることで 2」から偏角はだけ時計回り方向に回る(-)ことが納得できる。

答えは14人なのですが、、 途中式など、、 どなたかわかりやすく説明お願いします、、🙏

120人が、英語、数学、理科の3つのテストを受けた。それぞれのテストで 50点 以上をとった人は英語が 55 人、数学が60 人、理科が 56 人であった。すべてのテ ストが 50 点未満であった人が 25 人で、どれか1つのテストだけが50 点以上であ った人が33人いたとすると、すべてのテストで50点以上をとった人は何人いるか。 (1) 12 人 (2) 13 人 (3) 14 人 (4) 15 人 (5) 16 人

(１)から(６)の解き方を教えて欲しいですm(*_ _)m

次の(ア)~(コ) に適当な指数を書き入れよ. (1) 0.3[MS]=3×107) [Ω]=3×101) [k2) (2) 2[mm°]=2×10*) [m°] (3) 400 [uC]=400×10土) [C]=4×10*)[C] (4)1000 [pF]=10'カ)×10-12 [F]=10*) [F] (5) 0.05[kW=5×10'ク) [W]=5×10ケ) [mW] (6) 20[cm]=2×10日) [m]

途中までやったのですが、この後がわからないです、、

6 である。 で与えられる.ただし, a= [55] [56][57] [58] (3) f(z) の 2= 31 における2次近似式は |45 f(z) ~ ao + a1(2-31) +a2(2-31)2 (e ~ 31) で与えられる.ただし, ao = [59] 1 * A1 = 1 [60][61] a2 = である。 [62] [63] f) f0)effaxx)+fara-a) +)(メ-4) 5 (3) 3 f18)=号(1けx) 9 4 (19 : 25 1Hx) f(x)= 36 /25 1けx))

〜xyz空間の平面の方程式〜 3点を通る平面の方程式を答える問。 xを平面の任意の点を表す、位置ベクトル pを点Pの位置ベクトルとすると (↑ＰＱ×↑ＰＲ)・(x－p) ＝ ０ ↪️外積 写真の下の方に計算方法の公式みたいなものがあるんですが、調べても... 続きを読む

y2空間上の平面がただ一つに決まる情報 (その2) 平面上にあり、 同一直線上にない3点の座標 (注意) この情報から法線ベクトルが求まれば, 平面の方程式が求まります.そこで導入するの が次の外積です 定義9 (ベクトルの外積 (教科書 p. 13)) zyz 空間の2本のベクトル a = (a,, 02, ag), b (も.6..6.)に対し, a とbのベクトルの外積 axbを次のように定義する %D axb=(uzby - aste-のbaba - nabi) (注意) 覚えるのが難しそうな式ですが, (教科書p. p) の覚え方がわかれば前単です ベクトルの外積の性質の一部(教科書 p. 14) *aとaxbは直交する。 内積で表すとa- (axb) %3D0 *bとaxbは直交する。 内積-で表すとb: (axb) %3D0 解説(ryz 空間の平面の方程式)リに空間内内の同一直線上にない3点P.Q.Rを通る平面 Ⅱの 方程式を外積と内積で求めています PO. PAに直交するベクトルとしにこれらの外校 が収れます。 作り方から POx PR は,平面1Ⅱの法線ベクトルになっていますす。 xを平面日の任息の点を表す位置べクトル、 pを点 Pの位置ベクトルとすると xア)(x P-0 という平面日の方程式が得られました

(4)の式と(5)の式の説明を分かりやすく教えて頂けませんか？

第2章 確 家 12 5. 理(3) として採用されている. 以上の定理は確率測度 P が与えられていればどんな型の標本空間にも適 できる。もちろん, これらの定理が使えるためには, 右辺の確率の値がわか。 ていなければならない. 前に指摘したように, 標本空間が有限個の点だけをる むときは,この種の事象の確率の計算はとくに簡単になるので,いま議論をこ のような標本空間に限定することにする。 有限標本空間に対する事象 A の確率を求める際の第一歩は,標本点の各人 に確率を割り当てることである. これらの確率は, 確率の公理のはじめの2つ を満たすように割り当てねばならない。 すなわち,これらの確率はすべて非色 の数で,その和が1となるようなものでなければならない. 確率モデルが予測 に有効であるためには, 特定の標本点に割り当てる確率が,実験を多数回繰り 返したとするときその標本点が得られると期待される回数の割合と一致する上 うなものでなければならない. このような割り当ての可能性はわれわれの経験 や外部の情報,対称性に関する考察, またはこれらを一緒にしたものに基づく であろう.それゆえ,サイコロを転がした経験があってもなくても,図2の標 本空間の各標本点には1/36 の確率を割り当てることが現実的なのである。 標本点の総数を n とし, 各標本点に割り当てた確率を p1, P2, る。各標本点は1つの可能な結果を表わすから, それらは1つの事象である。 この種の事象を単一事象という. これらの事象を e1, @2, *… …, en で表わす. 明 らかにこれらは排反な事象である.さて, いかなる事象 Aも標本点の集合で あるから,Aはそれに対応している単一事象の和である.ゆえに, 公理 (3) に よって次の式が得られる。 2 *……, Pn とす n だすこと P(A} =2 P{e} =M p. と思た k UA ここで和は Aに含まれるすべての標本点についての和である.宝共具(3) 偶然をともなうゲームの多くは, 初期の確率論発展のための原動力であっ た。これらゲームの標本空間は有限個の標本点から成り,すべての標本点には 同じ確率が割り当てられている. これはたとえば,クラップ* とよばれるゲー ム(その標本空間は図2で与えられている)の場合にもいえることである. これ らの標本点の各々には確率1/36 が割り当てられる. n を標本点の総数とし, J(A) を集合 Aの中の標本点の個数とすれば, いまの場合はすべてのi=1, A A 2個のサイコロを用いて行なう 孫の取1

構造力学の問題です 解説お願いします

題1. 図のような分布荷重の合力の作用線からA点までの距離として、正しいものは、次のうちどれか。 4.5m 5.0m 2kN/m 2kN/m 5.1m 5.2m 5.5m 3m 6m 9m

介護レセプトの書き方です。 黄色で囲んだところがどうしてこの回数として計算するのがわかりません。よろしくお願いします。

51131 4 施設サービス う0 260 9 指定介護老人福祉施設(様式第八) 51131結社花うIる 12年 ここでは、下記の事例に従って解説します。 利用者加藤和子さんの令和3年6月分のサービス 10,68円 3級地 26a0年は以 31-9:22日 切か別は 22回10 指定介護老人福祉上施設 *介護福祉施設サービス費> *東京都青梅市柚子木町2-4-6 *要介護 *利用者負担割合1割 令和3年5月10日より初めて従来型個室に自宅より入所~引き続き入所中 *令和3年6月1日午後、自宅に帰る *令和3年6月6日午後、施設に戻る ●算定の条件 施設の概要 (特別養護老人ホーム青空苑) 施設の所在地 利用者の情報 210p 入所の状況 710n 5a 6 123456 6月るに SP) 22回) 5月9年り8日。 ア-424 827 45の分 0 1基本情報部分 メ6000以 (図1)介護レセプト/基本情報部分 令和 3 年 6 月分 公費負担者番号 2 公費受給者番号 保険者番号 1 被保険者 番号 001 0:0:28:7:6:5 事業所 番号 13728:0 1:0:3 4 4+246) の (フリガナ) カトウ カズコ 事業所 名称 加藤 和子 特別養護老人ホーム青空苑 |198-|0064| 氏名 1.明治 2大正 の昭和 生年月日 8| 8月17日 1.男2女 東京都青梅市柚子木町 所在地 要介護 状態区分 要介護1-2の 4·5 旧措置 0無 入所者特例| 2. 有 2-4-6 認定有効 O 3年 4月 1日|から 期間 3年 9月3:0日まで 連絡先 電話番号 0428-76-2222 入所 年月日の3 0、 入所前の状況 5|1:0 週所 年月日| O居宅 2医療機関 3.介護老人福祉施設 4.介護老人保健施設 5.介護療養型医療施設 6.認知症対応型共同生活介護 特定施設入居者生活介護 8. その他 9.介護医療院 入所実日数 2:6 外泊日数 :4 通所後の状況 1.居宅 3.医療機関入院 4.死亡 15.その他 6.介護老人福祉施設入所 7.介護老人保健施設入所 8.介護療養型医療施設入院 |9.介護医療院入所 8 16 請求事業者

答えは1なのですがなぜ1になるのかわかる方教えてください。

(No.43) 図は同じ大きさの小さい立方体を積み上げて作った立体の投影図であるが、小さい立方体は最低で幾 っあるか。 X° 12個 P001 13個 立面図 2 側面図 )14個 3 15個 5 16個 X -Y 平面図 Y° 0.0