ロピタルの定理です、 答えは−１なのですが、なぜそうなるのか教えて下さい🙇

次の極限を求めよ。半角数字で入力し 1 エー lim x tan x ¤→ -1

4行目の「実際、〜」の部分からの文章の意味がわかりません。x=siny であり、となるのはなぜですか？

逆三角関数の微分 ● (sin¯¹r)' - (cos x) = 1 (tana)' __ 1 + x² 実際, y = sin'z より z = siny であり x 2 cosy≧0であることから cosy = V1 - sin' y なので次を得る dy 1 1 1 1/4 dx dy Cos y V1 1 - sin² y √1-² - 1 COS T, tanについても同様である 15J 1 2 √1 1- (2x)² √1-4x² -1. -1 /4-x² /1-(x/2)² 1 = 1 1 - 2² – x² • (sin ¹2x)' = 2. '1 (cos-¹) 2 • (tan-¹3x)' = 3. 1 + (3x)² 1 ≤ y = sin¯¹ x ≤ = kh より -1 √4(1-x²/4) 3 1 + 9x²

「次の関数を微分せよ」という問題です。 途中式も含めて回答いただきたいです。

42=(x(²5)

「cosxのべき級数表示を微分して、cosxの微分公式を証明せよ。」という問題がわかりません。教えていただきたいです。よろしくお願いします🤲

COSI == (−1)k Σ 72k (2k)! k=0

(9)(10)の問題が解けません。どっちかだけでもいいので教えてください💦🙇‍♂️🙇‍♂️

(x²+y) dx + (y² + x) dy=0 (11) dy_x-y (x² - y²) dx + 2xy dy=0 1 (p=y) p (12) y=px+

「次の関数を微分せよ」という問題です。 式変形がわからないので、途中式も含めて回答いただきたいです。

5 = (t ² + 2) (t³+₁)

大学の微分方程式の問題です。 解き方教えてください。

[1] 次の微分方程式の一般解を求めよ。 (1) y' + ²/2 = et (2) y' + t²y = t² [2] 次の微分方程式の一般解を求めよ (1) y' = 2t(1+.y2) [3] 定数変化法を用いて、次の微分方程式の 一般解を求めよ 3 (1) y' y=(1+t)3et t+1 (2) y'-ty=t

ラプラス変換の問題になります。 全くわかりませんので、途中式含めてご回答お願いします。

Date 問 微分定理を用いて次の計算をせよ (t)=-5g(t) x(0)=1 (x(t) = 6-st)

微分 経済原論の授業課題なんですが、授業を聞いていても全くわかりません。 助けて頂きたいです。

問題1 (12点) 以下のような効用関数が与えられている。 Lakin u(x)=x°,0<a<1. (1) WAPEND ここでは、消費量を表す。 さらに消費者は、以下のような効用最大化問題を解く。 maxx-x.ただし、0< (2) IC ここで、 戸は、市場価格を表す。 (F) HESRESSOS: NADH (a) 消費者の効用最大化問題を解き、最適な消費量 * を求めなさい。 TRHY BU (b) を求め、市場価格 (万) の上昇及びパラメータ (a) の上昇が最適な消費量 * に da 対して､ 減少させるのか、 増加させるのか、 変化を与えないのかについて判定しなさい。 2412 2417b10/ MOTIM 15397 EDIVO OLDEN CHARCERSANE +5

(1)の重積分の広義積分の問題なのですが、近似増加列を求めて、xy平面の領域Dを極座標変換をしてrとθで表そうとしましたがやり方がいまいちわかりませんでした。どなたか教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

ff (1 (1) hx (2) // = D (x² + y²)³ 1 dxdy, D = {(x, y) | x ≥ 1, y ≥ 1}. dxdy, D = {(x, y) | x > 0, y >0} 21 Tel TL の値を求め