この問題の解法を教えて頂きたいです。 宜しくお願い致します。

2016/9 自然数200のケタ数として、 次のうち正しいものはどれか。 ただし、log1o2=0.3010 生(国語·数学·英語くマークセンス>) 18 とする。 (1) 28 (2) 29 (3) 30 (4) 31 32

右の欄の下の方のとこの項数のとこに2のnー1乗ってあるんですけどそれってどうやってわかるんですか？ これって2nー1とかじゃダメなんですか？ よろしくお願いします

井安 元気フ 難易度 CHECK 1| CHECK2 CHECK3 元気カアップ問題 127 次の連 3 と与えられている。 1 1 8 3 8 5 8 7 16'16 1 13 数列{a.}が, 2'4'4'8 m ;のとき, m の値を求めよ。また Sm= E a, を求めよ。 128 (2) a 1 am= n=1 ヒント ヒント!)これは, 分母2',2?, 2*, …によって, 群数列に分けて考えるとうま。 いくんだね。 n22 ココがポイント 解答&解説 解き 数列 {a,}を次のように群に分けて考える。(第7群の初項) ==は、第7郡 11 a1 a2, a3 a4, as, a6, ay A8,…… Am,… 128 の初項だね。よって, mは 第6群までの各群の項数の 和に1をたしたものだね。 ne 1 1 3 1 3 5 7 1 2 2? 22|| 2 2 2° 2° 24 27 第 第 1 2 群 群 (2項) 第 (1項) (4=2°項) 群 (8=2°項) 群 (2°項) 11 ここで, am= 1 は, 第7群の初項なので, 2 (最初の数 128 20 (最後の数 m=1+2+2?+…+2°+1=63+1=64 (答)」←1+2+2?+…+2は 初項a=1, 公比r=2, 項数n=6(=5-0+1) (2) a 1-(1-2) 1-2 第6群までの各群の項数の和 =2°-1=64-1=63 (最後の数)(最初の数 次に,第1群の数列の和をT, とおくと, の等比数列の和だね。 T,= 1 3 2"-1 11 {1+3+5+…+(2"-1)}←1+3+5+……+(2"-1) は, 2" 2" 2" 2" 初項1,末項2"-1, 項数 2"-1の等差数列の 和より, こ 27-1 項 2 2 n-1 1 :X 2" -=2"-2 となる。 (末項 ミ 項数 初項 2 - 品 S.=2.-2T. 6 6 2 a, =X T,+as4= 11 2 22"-2+ n=1 n=1 128 第6群までの数列の和)(第7群の初項 am=asa) n=1 T,=22" 63 n=1 n=1 11 63×64+1 4033 128 (答) 2(1-2) 63 128 128 1-2 2 a=2", r=2, n=6の 等比数列の和 196 リ

m=のときになぜ1を足すのかがわかりません。真ん中らへんのやつです。よろしくおねがいします

ヒント!リこれは, 分母2',2°, 2°, …によって, 群数列に分けて考えるとうまく 群数 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 元気カアップ問題 127 3 と与えられている。 1 7 16'16 5 3 8'8 13 8 11 数列{a,}が、 8 2) 4 | チ 4 m のとき, m の値を求めよ。また Sm3D 2 a, を求めよ。 128 1 n=1 am いくんだね。 ココがポイント 解答&解説 数列{a}を次のように群に分けて考える。(第7群の初項) 1 コam= 128 =方は,第7群 ai a2, a3 a4, as, a6, ay as, am の初項だね。よって, mは 第6群までの各群の項数の 和に1をたしたものだね。 1 1 3 1 3 5 7 1 2|2? 2|| 2 2 2° 2 2 第 2 群 (2項) 第 4 群 (8=2°項) 第 群 (1項) 群 (4=2"項) 群 (2°項) 1 ここで,am= 128 -は, 第7群の初項なので, 最初の数 三 20 (最後の数) m=1+2+2?+…+2*+1=63+1=64 -(答) ←0+2+2"+…+2@は 初項a=1, 公比r=2, P 1(1-29) 第6群までの各群の項数の和 =2°-1=64-1=63 項数n=6(=5-0+1) 1-2 最後の数)(最初の数 次に,第n群の数列の和を T,とおくと, の等比数列の和だね。 1 T,= 2" 2"-1 3 1 {1+3+5+…+(2"-1)} 1+3+5+…+(2"-1)は, 2" 2" 2" 初項1,末項2"-1, 項数2"-1の等差数列の 和より, 2タ-1 項 2 2 1 2".2"-2-2 となる。 (項数 初項 (末項 三 2" 2 (27-1 1+2"-1) m 6 6 2 . Sm=E a,= 2 T, +a64= 2 2" 2+ 128 n=1 n=1 n=1 第6群までの数列の和)(第7群の初項 am=Qs4. n=1 =1 63 1 63×64+1 4033 (答) 2(1-2) _63 2 1-2 ニ 2 128 128 128 a=2", r=2, n=6の 等比数列の和 196

この違いについて教えてください

hapnbe vadT (O 主語になる場合 名詞的用法の不定詞が主語になる場合には,形式上の主品itを文頭に置いて、 主語である to 不定詞を後に回すことが多い。これを形式主語構文という。 -It is (for A) to do (9 287) 85 するよ el ot 19d awopl 19van VedIC) (大の) I(9542) S 目 brurotA gua \ ban)owsl ど~だと知る」 Se 86 補語になる場合 92 to cry for help が名詞句で補語になる。 重要 All + S+ can do is (to) do 「Sにできるのは~だけだ」は重要表現。 山 bail yin 《米口語》では toが省略されて原形不定詞が来る。 herpaT 07 「じのレ

bが分かりません。 エナンチオマーとジアステレオマーのどちらかまで絞れましたが鏡像か否かがわからなくてどちらか分かりません。 (結合順序が同じなので構造異性体でない，官能基を1回入れ替えて同じになるので同一でないで絞りました) 教えてください。

てな 5.28 に示す化合物のキラル中心の立体配置を (R-S) 表示で示し, それぞれの組合せの化 物の関係が、エナンチオマー,ジアステレオマー,構造異性体,同一化合物のいずれ さに でもす体 分順がら エ体旅にみてもにし であるか述べよ. 分子模型で答えを確かめるとよい。 結合慣も同じ CH。 Br CH。 Br. H H Br F、 H と と スF H,C F -CH3 H CH3 Br ドI1 H H Br H,C、 H, .CH3 Im. Br H,Co。 と H. CH H F Fy -CH3 H Br Br F "CH3 H chs エ

微分方程式の問です 本問は一般解を示すだけで十分なのですが、グラフでの挙動も知りたいと思い、一般解+グラフ的考察をセットで解答しています 写真の(3).(4).(5)について、 (3)→グラフ的考察が分からない (4)→解答は正しいか (5)→一般解＆グラフ的が分からない... 続きを読む

問2 次の微分方程式を解け。 dx ミr dt d'x dx +4 +4x= 0 d? dt d'x de +2 - 3x=e* dr? dt dy cos y+ sin y dx cos y-sin y d'y 4y= cos 2.x d?

ハテナのところのL、mは自然数であるからというのはなぜわかるのですか？

OO00 等差数列 (a}, {(b,} の一般項がそれぞれan=4n-3, bn=7n-5であるとき、 重要 例題93 2つの等差数列の共通項 の一般項を求めよ。 基本85)(重要10、 指針> a,=1+4(n-1)であるから, 数列 (an} の初項は 1, 公差は4. b。=2+7(n-1)であるから, 数列(bn} の初項は 2,公差は7 である 4(公差)=(nの 具体的に項を書き出してみると +4は7回 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 Uく {and:1. 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61 e {bn}: 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, +7 +7 +7 +7 +7は4回 となり,これは初項 9, 公差28の等差数列である。 公差4,7の最小公倍数 よって {cn}:9, 37, 65, このような書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからか。 (相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率である。そこで, 1次不定方程式(%s A)の解を求める方針で解いてみよう。 共通に含まれる数が, 数列 {an} の第1項, 数列{b.}の第m項であるとすると よって, 1, m は方程式 4/-3=7m-5 すなわち 41-7m=-2 の整数解であるから、ます。 この不定方程式を解く。 解として,例えば, 1=(kの式)が得られたら, これを a=4l-3の1に代入すればよい。 ただし,たの値の範囲に注意が必要である(右ページの検討参照)。 a=b。 解答 a;=bm とすると 4/-3=7m-5 よって 41-7m=-2 =3, m=2とした場合は 検討参照。 1=-4, m=-2は①の整数解の1つであるから 4(1+4)-7(m+2)=0 4(1+4)=7(m+2) 4と7は互いに素であるから, kを整数として 1+4=7k, m+2=4k 1=7k-4, m=4k-2 ここで,1, m は自然数であるから, 7k-421かつ 4k-221 ゆえに のすなわち と表される。 イ&はんかつね 満たす整数であるから。 然数である。 より,kは自然数である。 よって,数列 {cn} の第ん項は, 数列 {an} の第1項すなわち第 数列(b,}の第m頂す ち第(験-2)項として (7k-4)項であり 4(7k-4)-3=28k-19 い。 求める一般項は, kをnにおき換えて C,=28n-19

三角形の各頂点に配置される数は直線上の和を考える時、2回ずつ加えられるから、三角形の各頂点の和もやはり3の倍数である。とはどういう意味ですか教えていただいたら嬉しいです。よろしくお願いします🙏

No. 地方初級 19年度 285 数的推理 変形魔方陣 ~6の異なる整数を図の○の中に入れ 冬直線ごとにその上にある3つの整数の和かすべて すしくなるようにしたい。 このとき、Aには2種類の整数が入るが,それらの和はいくらか。 15 97 37 4 8 6S 各直線ごとの和が等しいとき, 3直線の和は3の倍数となる。1~6の整数の和は21で3の倍 数なので, 三角形の各頂点に配置される数は直線上の和を考えるとき, 2回ずつ加えられるか ら、三角形の各項点の和もやはり 3の倍数である。そのうちの1つは1と決まっているので3 頂点は(1,2, 3) (1, 2, 6) (1, 3, 5) (1, 5, 6) が可能性として考えられる。その点を考 慮して数字を当てはめると次の2通りがある(ただし,左右対称なものは同じと考える)。 したがって. Aには4または2の2つの整数が入るから, それらの和は4+2=6 となり、正 答は2である。 CDE 正答 2

マーカーの部分はどのように出していますか？

式)Ap = 4TGP(この場合 φ<0である)を再現するように要請すれば, Kの値は が得られる。そこで, (4.31) 式がニュートン理論での重力場の方程式 (ポアソン方程 表5に開連 65 の重要な僕 Ruミ R°, uav =1" μv,a - T®, * HQ,u + T" uvT®ay -T' uaT® vm (4.25) となる。特にその 00 成分は Roo = T°00,a -T°oa,0 + T"ooTe ay - T"oaT®og. (4.26) ここで,3.2 節と同じく弱い重力場の場合: (4.2 9uv = 7uv + huv, hul <1 (4.27) なくとも e) から自 を考えると,T~O(h) なので, 最低次では Roo ~T"00,a-1"0a,0 r'o0, Ap. (4.28) (3.25) 式 っきり、Roo は,ニュートン理論における重力ポテンシャルのラプラシアンを与える項 (4.23) になっている。 これに対応する物質場を考えるために, まず (4.21) 式の両辺のトレースをとると (4.24) (左辺) = R-; 1 × 4R = -R= (右辺) =D «T. (4.29) 2 したがって, 一場合に 1 Rw =KTuw + 59uu R =x(Tuw - 59muT) て, そ ではな 3 (。+で) ) 0 (oo + E Ti) (4.30) Roo =K(Too go0 力場を のなか 事に満 よう。 2 i=1 ~-1 2-Too (4.6) 式を用いて,非相対論的完全流体 (lo<1かつp<pが成り立つ)に対して (4.30) 式の右辺を具体的に計算すると (4.31) K K K Roo ~ (+ po° + 3p) ~(o+3p) ~50 ーンソ (4.32) K= 8TG っし実 マ一蔵 (4.33) 1 G = Rw 29uu R= 8mGTu 12 った ためcを入れた場合の次元を考えておくと

解答が欲しいです。

[1] 1.013×10° Paのもとで、1mol のある気体を、 温度をT,Kから T2Kへ上昇させたと きのエンタルピー変化とエントロピー変化を求めよ。 ただし、その気体の定圧モル熱容 量は次式(Tは温度(K)、 a、 b、 cは定数)で表せるとし、 また気体定数はRJK! mol-! とする。 Cp=a+bT+cT-2 JK-' mol- [2] 1.013×10° Paのもとで、 ある結晶1 mol が融点TKで完全に融解するときにgJの 発熱が観測されたという。 このときのエンタルピー変化とエントロピー変化を求めよ。 [3] 1 mol の理想気体が、状態1 (温度 Ti K、 体積1i m') から状態2 (温度 72 K、 体 積2 m')へ膨張するときのエントロピー変化を求めよ。定積モル比熱は CvJK' mol'! で定数、また気体定数はRJK'mol'' とする。 ヒント:定温過程と定積過程の2段階に分けて考える。 [4] 初期状態において温度T,でnmolの理想気体を、①可逆定温膨張、②可逆断熱膨張、 の不可逆断熱自由膨張、 の3通りの過程で体積を iから 12へ増加させた。それぞれの 過程に対して、系が得る熱と系のエントロピー変化について、 詳しい結果の導出と併せ て説明せよ。ただし、 気体定数は Rとする。また、縦軸を圧力、横軸を体積として、上 記のそれぞれの過程に対する変化を図示するとともに、 その理由を説明せよ。