分野は力学で、ベクトルを利用する問題です。 画像1枚目の問題のアプローチを教えてください､､､ 事情があって手元に参考書が全くなくて、ググッても高校物理ばっかりなのです…。 こんな質問で申し訳ないのですが、是非ヒントをください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

地上から物体を初速度v(t =D 0) = Voxi + Vozkで投げたとき (Voz > 0)、物体はr(t) = voxti + (vozt -gt?)kで示され る放物運動をする。最高点の高さとそこでの速度と加速度を 求めよ。

仰角49ドで投げた物体と到達距離が同じになる仰角の求め方教えてください。 初めの速さは同じとします。

この２題の解き方が全然思い付かないので解き方の手順だけでも教えていただきたいです🙇‍♂️

( (D°+ 2D+ 2)°yー0 (4) D°(D+2}°(D? - 2D + 2)°y =D0

どのように解けば良いのでしょうか？

4北 + [3] 次の行列の各列ベクトルを順に a1, ……, a5 とし, 各行ベク トルを順にb1, … , baと する。行列の階数を求め, 互いに1次独立な初めの列ベクトルまた行ベクトルの 1次 結合で残りの列ベクトルまた行ベクトルを表せ。 13 528 1234ー2 257312 3856 49 13 1 4 2 7109 2463 7 4 13 5 4 11 大さ大

教えて欲しいです。 簡単だと思いますがお願い致します。 行列の最初の方です。

A-(12) B-(9o) と1ろとち。 AB+1BA であ3:こと 4) 信果近2 A= 42 2 B= とするとき、 AB=(0 D であることさ暗か 00 3:22電6

自然数全体の集合と正の偶数全体の2N＝｛k｜k＝2n,n∈N｝が同等であることを示せ しめし方がわかりません、導き方の最初だけでも教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

最初からよくわかりません！ 緊急です！ 誰か教えてください

laa 19 動滑車① 図のように, 水平な床面上に来となす角度が30°のなめらかな斜面をもつ三角台を図 定し、斜面上に質量加の小物体Pを置く。 小物体Pに軽くて伸び縮みしない糸の一端を つなぎ、この糸の他端を三角台の上端Cに取りつけた軽くてなめらかな定滑車と軽くて なめらかな動滑車に通して天井に固定する。 動滑車には, 質量2 の小物体Qを軽くて 伸び縮みしない糸でつるした。 最初。小物体Pに斜面方向の力を加え。小物体Qの床からの高さが1となるようにし て全体を静止させた。 この状態における小物体Pの斜面上での位置を点Aとする。 また、 運動は図の鉛直面内のみで行われるものとし、 重力加速度の大きさをgとする。 天井 三角台 問1 全体を静止させた状態で、 小物体Pに加えている斜画方向の力の大きさを求めよ 点Aの位置で小物体Pに加えていた力を除いて、 Pを静かに放したところ。 P. Qが 運動を開始した。 小物体P. Qが運動を開始してからQが床に着くまでの間。 糸がたる むことはなかった。 問2 小物体P, Qが運動を開始してからQが床に着くまでの間のPと天井をつないで いる糸の張力の大きさを求めよ。 小物体Pが斜面上の点Bに達した瞬間。 小物体Qは床に達した。 同3 小物体Pが点Bを通過したときの速さを求めよ。

数列 {a[n]} は任意の番号 i, j に対して | a[i+j] - a[i] - a[j] | < 1/(i+j) が成り立つものとする {a[n]} は等差数列であることを示せ この問題をご教授頂けると幸いです。すみませんが。 この問題の解説の 2... 続きを読む

問題 数列 (an)は任意の番号,jに対して la(i+j)-a(i)-a(i)|< 1/(i+j) が成り立つものとする。 (an) は等 差数列であることを示せ。 1.先ず初めに (an) が等差数列とすると、ある実数 a,bが存在し a(n) = an + bと書けるが、 この時 |a(i+j) -a(i) - a(i)|= |b| である。従って6チ0ならば、(Archimedes の原理により) N> 1/b|となる自然数Nを取れば、 0<1/N < |bとなる。 この時、la(N+1)-a(N) - a(1)| < 1/(N+1) とならなければいけないが、一方でla(N+1) - a(N) - a(1)| = || > 1/N > 1/(N+1) となり矛盾 である。従ってb=0でないといけない。 この時 a(1) = aである。従って a(n) =D n.a(1)でなければ ならない。 解答 2. そこで、a(n) =n.a(1) であることを示す。今ある自然数 m(> 2) が、a(m) + m.a(1) となると仮定 して、矛盾を示す。a(m) - m.a(1) = dとおく。dチ0である。 (Archimedes の原理により) M> 2m/|d となる自然数 M が取れる。 0<1/M <\d/2m となる。 こ の時、 m |m-a(1) + a(M)- a(M +m)|= {a(1) + a(M +k-1)-a(M+k)} 1k=1 m k=1 m Tm <と1(M + k)<2VM = m/M < \d/2 k=1 k=1 が成り立つ。又、 も成り立つ。従って m-a(1) - a(m)| =|{m.a(1) + a(M)- a(m+ M)}-{a(m) +a(M) - a(M +m)}| <d/2+ Id/2 = |d であるが、一方 |m. a(1) - a(m)| = \d であったから、矛盾である。 ロ

生物基礎　光合成速度　 問一の選択肢で➄➅まで絞れたのですが、ここがわかりません。教えて頂きたいです。

例題 10|光合成速度 図1の(ア)と(イ)はそれぞれ陽樹の葉,陰樹の葉の図1 いずれかである。 問1 図1に基づき, 葉による CO2の吸収および放 出速度についての記述として最も適当なものを, 次 の0~ののうちから一つ選べ。 0 陽樹の葉は,光の強さがAより弱いときは CO2を放出しない。 2 陰樹の葉は,光の強さがBのときは CO2 を吸 収しない。 (19 本試験改,00 追試験改) の経過 火山周 の植4 は, 植生 (イ) 0 物を B 陽樹の葉では, 光の強さと CO2吸収速度が, 正比例の関係にある。 光の強さ(相対値) の 陰樹の葉では, 光の強さと CO2 放出速度が, 反比例の関係にある。 6 陽樹の葉では, 光の強さがBのとき, CO2放出速度が CO2吸収速度を上回る。 6 陰樹の葉では, 光の強さが Aのとき, CO2吸収速度が CO2放出速度を上回る。 の 陽樹の葉は,陰樹の葉より CO2吸収速度が常に大きい。 問2 マツ林でマツの林冠の葉と林床の植物の葉とでは, 光環境が大きく異なる。マツと林床に生 えている植物に関する記述として適当なものを, 次の①~⑥のうちから二つ選べ。 0 マツの林冠の葉と林床の植物の葉はともに, 図1の(ア)のような曲線を示す。 の マツの林冠の葉は図1の(ア)のような曲線を, 林床の植物の葉は(イ)のような曲線を示す。 3 マツの林冠の葉は図1の(イ)のような曲線を,林床の植物の葉は(ア)のような曲線を示す。 の 林床の植物には, 陽生植物が多い。 6 マツ林が火事で焼けた後, 林床の植物が最初に生えてくる。 6 マツ林が火事で焼けた後,陽生植物が最初に生えてくる。 問 田老Navi 堅- - 放出 葉の面積当たりの8吸収·放出速度

地方公務員上級 教養試験の勉強をしています。 濃度20%の食塩水に50gの食塩をいれ、100gの水を蒸発させたところ、40%の食塩水になった。 最初にあった食塩水は何gだったか。 この手の問題はてんびんで解けると思うのですが、いまいち使い方がわかりません。 赤丸の式の意... 続きを読む

濃度 20%の食皿水に50gの食2面を入れ、10ogの水 を 発てこたところ、40% 食て塩水になった. 最えp-あった食塩水は付きだったか。 最初バあった食温水をれまとして 2150-100 = (2-50) 塩の量 20 40 えt 50 (xー50) ニ 100 (06 X = 350g t