数学　図形 画像の⑶を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

2. 空間上の3点A=(1,-1,2), B=(-2,-1,3), C= (−1,2,1) の作る3角形 ABCの面積をつぎのようにし て求めよ. (1) ベクトル AB と AC を求めよ. (2) ベクトル AB と AC の外積を計算せよ. (3) 三角形 ABCの面積を求めよ. (4) OA, OB,OCを3辺とする平行6面体の体積を求めよ.

Q．エルミット行列の対角成分は実数であることを示せ。 という問題があったのですが分かりません。また、あまりエルミット行列についても理解出来ていないです、、、よろしければ丁寧に解説していただけると助かります。

エルミット行列, ユニタリ行列, 直交行列 A* = A を満足する正方行列 A をエルミット行列という. とくにAが実行列 であるとき, Aがエルミット行列という条件は 'A=Aであるから, Aは対称 行列に他ならない. AA* = A*A =E を満足する正方行列 A をユニタリ行列という. とくにA が実行列であるとき, Aがユニタリ行列という条件は A'A = 'AA= E であっ て, このとき A を直交行列という. エルミット行列, ユニタリ行列,直交行列に関する考察は後に改めて行う.

数学　直線 画像の問題がわからないので教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

1.次の2直線を考える. x-6 y-7 z+5 3 = I = 2 (1) この2直線は交わるか? 交わるときにはその交点を求めよ. (2) この2直線のなす角度0 とするとき cose を求めよ. y-7 3 = z+7 -2

問題4の(3)が分かりません。方針だけでもいいのでご教示くださると幸いです

22:43 7月27日 (木) 3/3 ･･･ 令和5年度学校教育教員養成課程 (前期日程) 小学校教育専修算数科教育コース 中学校教育専修数学科教育コース 試験科目名 数学 問題用紙 全2枚 (その2) ⓒ 87% 問題4 N, nを整数とし, N ≧ 2, n ≧3とします。 N 個の整数 1,2, Nの中から1つ選ぶ試行を 2n 回行い,選んだ整数を順に x1,..., In, y1,..., yn とおくことで,変量x, y を定めます。 各試行におい て, 1,2,..., N のうち,どの数が選ばれることも同様に確からしいものとします。 n個のデータの 組 (πinyi) (1≦i ≦ n) について,次の問いに答えなさい。 (1) x X1 =‥‥. = In-1=1, xn = 2,y1 = 2,y2 =yn=1のとき,æの標準偏差,yの標準偏 差,xとyの共分散をそれぞれ求めなさい。 (2) の標準偏差とy の標準偏差のうち少なくとも一方が0となる確率を求めなさい。 X 2Nn-1 (3) ｢xとyの相関係数が定まり,かつ,その値が1である確率」は 12/ (1¹ = ¹) より N²n-2 小さいことを証明しなさい。 問題5 平面上に2点A,B と円 0 があり, 全て平面上に固定されているとします。ただし, 2点 A, B は 円Oの外部にあるとします。 点Aを通り円Oと2点で交わるように直線を引き, この2つの 交点を M, N とします。 ここで,直線l は点Bを通らないものとします。 また,点Aを通る円 0 の接線の1つと円O との接点をTとします。 次の問いに答えなさい。 (1) 直線ℓの引き方によらず,AMAN が一定であることを証明しなさい。 (2) 3点 B,M,N を通る円を O' とします。AT\AB ならば,円 O'′ と直線 AB が2点で交わるこ とを証明しなさい。 (3) AT\AB のとき,円 O′と直線AB の交点のうち, 点 B でないものを点Cとします。直線l の引き方によらず線分 ACの長さが一定であることを証明しなさい。 B

大学数学の問題です。問題の答えが分からないので途中式も書いていただけると助かります。

ⅢI. 積分 1 I. 1. == f_sin(mx) sin(nx)dx を求めなさい。 ただし m, n は SS π -TC 0以上の任意の整数である。 (m = n のときやm ≠ n のときなど、m,nの値 による場合分けが必要。)

【大至急お願いしたいです🙇‍♀️】 (イ)です。 解説に積の微分と合成関数の微分を用いて、とあるのですが、どこで合成関数の微分を使えばいいのか全く分かりません。 詳しく教えていただけると助かります💦

5x+1 (ア) f(x)=2x+2のとき、 f'(x)= (1) (5x+2)2 (1) f(x) = (2x - 1)√x² + 6x = f'(x) = (2) x² + (3) (3) x-[(4) 5. √x²+6x (1) (2) としよ

【大至急お願いしたいです🙇‍♀️】 数学の問題です。 あるサービスの使用料は、使用量が0単位以上A単位以下のとき1単位あたりB円で、A単位以上は1単位あたり30円である。使用量が20単位のとき、料金が400円で、使用料が60単位のとき料金が1400円であるとすると、A＝①... 続きを読む

1番なのですが、何度やっても2/3 になります。 そもそも式の作り方が違うのでしょうか？

2023年度 「経済数学」 練習問題 (24) 5.3 ラグランジュの未定乗数法 ラグランジュの未定乗数法を用いてzあるいはuの極値を求めよ (24-1) z = xy x + 2y = 2 (242) z = x(y + 2) (24-3) z = x - 3y - xy (244) z = x + y - xy (245) z = 4x²-3x + 5xy-8y + 2y² (246) z = 4x² + xy + 4y² (247) z = a² + b² + c² (248) z = a + 2b + 4c (249) z = ab + bc + ca 1 (2410) z = : = (a³b³ + b³c³ + c³a³) (2411) z a³ + b + c (2412) u = xy + yz + zx-x-y-z (2413) u = 8x + 4y + 2z (2414) u = 2x + 4y + 6z (24-15) u = p + 2q + 3r (2416) u = 2a³3 +2b³ +2c³ ただし、a≠0,b ≠ 0c ≠ 0 O s.t. s.t. s.t. s.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. s.t. 1 1 (24-1) z=(x = 1, y = 1=3) 1, 8.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. s.t. ( 24-17 ) ある消費者の財 Q1 Q2 qs に関する効 u=q² + 2q² + 4 s.t. であるとし、 各財の価格が p1=2, p2=4、ps=8 あるとする。 このとき、この消費者のそれぞれの最 準 u を求めよ。 なおラグランジュ関数はLとおき よ。 (24) =0 O (24 - 7) z = 2(a = b = c = λ= }) (248) z = 42 (a = 2, b = 4, c = 8, λ = ¹1), Lλ = x + 2 y 2 = 0 =A₁ & 1² 11 2 X = ²/²/2 3 z = -42 (a = -2, b = -4, (24-9) 7= 3 (r = 1 c = -8, λ = ラグランジュ関数は L = xy + x(x122-2) この関数をx.g.入で偏微分してゼロとおくと L x = y, - ^. Ly = x - x = 0 h = 1 r = 1 1 = 21 2x+3y-2x=2 2(x-x)+3g=2

何故こうなるのか教えてください

例題 40. 有理関数 の八 2x + 3 x4 + 2x3 + 2x2 + 2x + 1 考え方:分母は 24 + 2.23 + 2.2 + 2 + 1 = (z + 1) 2(x^2+1) と因数分解される。 与えられた有理関数を原始関数がわかる形に変形するために, a b 2cx + + x+1 (x + 1)² x2+1 を部分分数分解せよ. + d x2+1 (a, b, c, d は定数)

代数学の質問です。 よろしくお願いします！

問題 2.G を群とする.G の正規部分群 N ≠{1} が極小であるとは, Gの正規部分群 H ≠{1} に対して, 「HCN ⇒ H=N｣ が成り立つときをいう. (1) 極小正規部分群を持たない群G の例をあげよ. (2) Gを群とし, N1, N2 を異なる極小正規部分群とする. n1 ∈N と n2 ∈ №2 に対して n1n2 = n2n1 で あることを示せ .