合同式のべき乗の証明を分かりやすくお願い致します

複素フーリエ級数に関する証明の途中式です。 式変形のやり方がわからないので教えてください。分母のjの処理に困っています。

x(t) = ao 2 + [{ n=1 An einwot + e-inwot 2 (en + bn ao An jbn = - 7+ {(²) + ( Σ 2) einwot 2 2 n=1 einwot (¹ - e-inwot 2j + jbn) e-snwot }

物理の問題です。 解説してもらいたいのですが、なぜ積分をするのですか？高校物理取ってなくて分からないところだらけなのです。解説お願いします。

[1] 図のように、斜面方向下向きにX軸 (単位:m) をとり,傾斜角0 (単位: rad) の斜面上の最下点からの距離 (単位:m) 最下点を通る基準水平面か らの高さん (単位:m) に原点Oをとる。 半径R (単位:m), 質量M (単位: kg) の剛体球が,時刻 t0Bに点Oから初速0m/sで降下する。 重力加速度 の大きさを(単位:m/') とし, この運動において、力学的エネルギー保存則 が成り立つものとする。 このとき, (1)~(6)に答えよ。 X 剛体球 h まず,剛体球と斜面との間の摩擦が無視できる場合について考える。 (1) 剛体球と斜面との間の摩擦が無視できて、剛体球が回転することなく滑って斜面上を降下するとき、この剛体球の並進運動 の運動方程式を書け。 (4) 斜面上を滑ることなく転がる剛体球の角速度の大きさ : w= であることを説明せよ。 次に, 球と斜面との間の摩擦が無視できない場合について考える。 剛体球と斜面との間の摩擦が無視できないとき,剛体球は 滑ることなく転がって斜面上を降下した。 1=MR² -MR2 であることを示せ。 (2) 半径R (単位:m) 質量M (単位:kg) の剛体球の慣性モーメントⅠ (単位:kg'm') が, I = ただし, 半径r (単位:m), 質量m (単位:kg) の薄い球殻の慣性モーメントが -mr² (単位:kg・m) であること, 半径r (単位:m) の球の表面積が 4πr2 (単位:m') であり、体積が -TTT" (単位:m) であることを、 それぞれ用いてよい。 3 4 3 (3) 剛体球が点Oで静止している状態からの剛体球の質量中心Cの周りの回転角をゆ (単位 : rad) とする。 剛体球と斜面との間 の摩擦力の大きさを F (単位:N) として,この剛体球の運動方程式を並進運動と回転運動に分けてそれぞれ書け。 de のとき、この剛体球の斜面方向の速さ : v=Rw (単位:m/s) dt (5) (3)の並進運動の運動方程式と回転運動の運動方程式を連立して, この剛体球の斜面方向の並進運動の加速度の大きさが gsin0 (単位:m/s) で与えられることを示せ。 5 (6) この剛体球が斜面上を滑ることなく転がるとき, 最下点におけるこの剛体球の斜面方向の並進運動の速さ V(単位:m/s) が V = -gh (単位:m/s) で与えられることを示せ。 10 7

国際経済の授業なのですが、全くわかりません。 教えてくださいお願いします。期限は明日までです

1. いま日本と韓国の2国が､ 貿易に何らかの政策介入をするか、 それとも何の介入もしな いか、 どちらかを選択しようとしています。 この2国が貿易から得られる利益が次の表で表 されている時、次の各問に答えなさい (理由も述べなさい)。 表 政策介入 不介入 ☆ (日本の利益,韓国の利益) 日本 韓国 政策介入 (15,15) (10,40) 不介入 (40,10) (30,30) (1) 韓国が政策介入を選択する場合、 日本の最適反応 (最適戦略) は、 政策介入と不介入 のどちらでしょうか。 (2) 日本が不介入を選択するとき、 韓国が最適反応 (最適戦略) した場合の日本の利益は いくつでしょうか。 (3) 日本と韓国が利益を追求して選択を考える場合 (全員が最適戦略を選択している状況、 ナッシュ均衡)、 両国がそれぞれ獲得する利益はいくつでしょうか。 2、コーヒーに対する国内需要曲線はP = -D + 50, 国内供給曲線はP=212 S+5であるとし よう。外国から輸入価格8でコーヒーを輸入し、自国政府は「輸入割当政策」 という貿易政 策を実施し、コーヒーの輸入量Q を 15 に制限することにする。 ただし,Dは消費量,Sは生 産量, P は価格である。 このとき、コーヒーの価格、 国内消費量、 国内生産量、割当レントを求めなさい｡

入門ミクロ経済学でこのような問題が出ました。収入を示す方法などが分かりません。解答お願いします

3. 「平均的な半導体メーカーは過去数年間に生産拠点を拡大し生産量を倍増できるようになった. それにも関わらずメーカーの総収入が減少した｣ ということが起こることを,図を用いなが ら需要曲線 供給曲線の考え方にもとづいて説明せよ。 ただし, 総収入を明確に図示すること.

この問題が何一つ分かりません。見たことないタイプの問題なので解き方教えて欲しいです。

10cm² のしょう油が入っている(図1)。 穴の1個を指でふさいでから、この穴が上になるようにして 容器を90度傾けたが､ 中のしょう油は出てこなかった。 このときの容器の温度は280K であった。 以下の問いに答えなさい。 なお、 しょう油の重量は容器内部の空気の圧力に影響を与えないものとし、 しょう油の蒸気圧も無視できるものとする。 また、 室内の温度と圧力は一定であり、大気圧 1.01 x 105Paのもとで行ったものとする。 ( 1cm²=1mL) STORIA 図1 容器にしょう油 が入った状態 図2 穴の一つを指で ふさいだ状態 e 中に SHOCK 図3 穴の一つをふさいだまま 90度傾けた状態 (1) 穴の1個を指でふさがれたまま容器が正立している状態(図2)で、 容器内部の空気の圧力はどのく らいか。 有効数字3桁で答えなさい。 (2) 穴の1個を指でふさいだまま容器を90度傾けた(図3)。 このときにしょう油が外に出なかった理 由を簡単に説明しなさい。 (3) (2) に続けて､ ヘアドライヤーからの温風を容器に吹きかけて、 容器の内部の温度を300K にした。 このとき、しょう油の一部が容器の外に落ちた。 落ちたしょう油の体積を整数値で求めなさい。 なお、 しょう油の体積の温度による変化は無視できるものとする。

記述問題がテストで出題されるのですが、この記述問題だけ何を説明すればいいのか全く分かりません。よろしくお願いします。

(1) 以下の史料は1920年代に日本の外交を取り仕切っていた人物の声明文である。 史料を参考にして当時の日 本の外交姿勢と対立する思想がどのようなものであったかそれぞれ60字以内で答えよ。日 (前略) 大体に於て世界人心のく傾向を観察すれば、国際的争闘の時代は漸く過ぎて之に代るべきものは 縫う 国際的協力の時代であることは疑を容らませぬ。世間には往々此の新傾向を目して国際主義などと称し、之 を以て国家主義と相容らず自国の利益と相反するものと認め、之を攻撃する論者も無いではありませぬ。若 し所謂国家主義なるものが一国の専横を意味し、他の列国皆挙つて此の一国の便宜に迎合すべきことを意味 樹事な振楽し ** するものならば、現今の大勢はく如き国家主義と相容れざるは明瞭であります。 又所論自国の利益なるも のが、目前一時的の利益又は国民の一部分の利益を意味するものならば、現今の大勢は斯の如き自国の利益 に不利なることも争ふべからざる事実であります。 砕し笮ら世界は一国を中心として回転して居るものではない、凡そ一国は国力が如何に強大であっても、又 財力が如何に豊富であつても、之を恃んで列国間に専横を極むるときは遂には無惨なる失敗に終るものであ る。 是れは歴史の証明する所である。 国家の真正且永遠なる利益は、列国相互の立場の間に公平なる調和を 得ることに依りて確保せらるるものである。 我々は此の信念に基いて凡ての列国に対する外交関係をせむ ことを期する次第であります 外交姿勢 対立する姿勢

答えがなぜ上部消化管造影なのかがわからないです。 酸素投与は酸素飽和度が低いから必要ってことはわかったんですが、他が必要な理由もよく分からず...。 教えていただけると嬉しいです。

問17)40歳男性。仕事中大量に吐血して救急搬送された。 意識は清明。体温36.1℃。脈拍120/分、整。 血圧76150mmHg. Sp0290%(室内気)。顔面蒼白。 腹部は平坦、軟。上腹部に圧痛を認めるが、筋性 防御は認めない。血液所見:赤血球260万、 Hb8.4g/dL、Ht26%、白血球12000/uL, 血小板23万。以下の対応として最も適切でないのは どれか1つ選べ。 a、酸素投与 6,静脈路確保 上部消化管造影 d. 勝肪カテーテル挿入 e.上部消化管内視鏡検査

大学の量子化学について質問です。アルカリ金属が＋1価になりやすい理由を水素原子のエネルギー準位の特徴を考慮しながら説明してください。(ここでいう水素原子のエネルギー準位の特徴は量子数で電子の状態が規定されることです。)よろしくお願いいたします。

この問題の⑵の「yをxの式で表せ」の回答を見ても分かりません。 分かりやすく解説をお願いします。

9底辺x cm,高さy cmの三角形の面積を12cm² とするとき,次の各問に答えよ。 ・表】 各2店 (1) 下の表のxの値に対応するy の値を求めよ。 1 2 3 24 12 8 x y (2) y をxの式で表せ。 4 6 S Pa g! 17 x xryx=12