x=gcd(m,n)のとき gcd(10^m-1,10^n-1)=10^x-1 (m,nともに整数) となる証明方法を教えてください。 9で括るのかなと思ったのですが上手くいかないのでよろしくお願い致します。

問題は大問1の(1)です。 解説で、√2がでてくる理由がわかりません。 正八面体は一つの面が正三角形なので、 垂線を引いて、直角三角形の比を使えるかなと思いましたが、√2は出てこないですので。 分かる方、お教え頂ければと思います。 よろしくお願い致します。

0 (1) CA] (空間図形)〈基礎) 「解答)一辺の長さがaの正八面体の頂点を図1のよ うにとる。 このとき。 AF = BD= CE = v2a であり,四角形 ABFD は図2のような正方形、 その対 角線の交点を0とすると, 求める体積Vは、 V={×(正方形 BCDE) x OA}x ? -(xe°x) ×2 3 2 3 a 3 図1 A 図2 B D D 0 B F F

こちらの問題の解法を教えて頂きたいと思います。 宜しくお願い致します。

204 40 6で割ると4余り、7で割ると3余り、11で割ると9余る正の整数のうち、最も小さい 数の各位の和として、最も妥当なのはどれか。 10 11 12 13

分からないものを文字にしてみたのですが、うまく計算が合わず、具体的な数字を一つずつ探していくしか方法はないのでしょうか…

練習問題 g 1から100までの間のある整数を7で割ったときの余りは5で, 13で 割ったときの余りは9である。 この整数を18で割ったときの余りはいくつか。 (2) 3 (3) 4 (4) 6 (5) 7 コ人トさ人 き方の Point 具体的な数字で考える。0 O90 1から100までの整数の中で, 13で割ったときの余りが9になるもの わらのうち,7で割っ

(1)をやってみたんですけど、解答・解説の前半部分を書いてませんでした。というか思いつきませんでした。この部分って絶対必要ですか？あと、自分の解答だと✖︎でしょうか？

16 2 ★★☆ x, y, zを自然数とし, p=x°+y? +z とする。 このとき, 次の(1), (2)を証明 せよ。 (1) x, y, zがいずれも3の倍数でないならば, pは3の倍数である。 (2) x, y, 2, pがすべて素数ならば, x, y, zのうち少なくとも1つは3である。 く大阪府 大阪市〉

代数の問題です。分かる方いましたら、考え方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

R = 中i]をガウス整数環とし,a=2+ 3i,b=ー3+8i とする(1 =Vニ1). このとき R は PID であるとし,ajbどER とする. (1)aとbに対して cはaとbの両方を割り切る 信cはgを割り切る という性質をもつ元 gどR が存在する(c は R の元を表す) (2) R の元g が1)の性質をもつとする.このとき ax+by=g をみたすxyeR が存在する. (3) R がユークリッド整域であれば (1) と (2)のg と xyy はユークリッドの互除法で求め られる. の条件を満たす g,x,yどR を(一組) 求めよ.

K が実数体 R のときを考え，A = R[X]/(X^3 − 2) として、A は，R と C の直積環 R × C と環として同型であること、A が整域かどうか、a∈Aでa^4=1となるものの個数を知りたいです。 最初のは中国剰余定理を使って考えてみました。 この定理を... 続きを読む

写真の問題が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

基礎的な積分計算の質問です。 置換積分なら解けるのですが、 写真の緑線部って部分分数分解というより、計算の工夫ですか？

馬 (Ui 02

aが18b＋15というところまで 分かりましたがその先がわかりません教えてください

ある数aを18で割ると商がbで余りが15となった。ごの数aを6で割ると 商は (④) で、余りは (②) である< ①と②を答えなさい。