量子力学Ⅰ 問題4
5
もないで
4-1_1) 波動 f(x,t) = ei(k-z-wt) が波動方程式 □f = ∇2f-
w=w(k) を求めよ。
空気分
・方
2) 3次元立方体 0≦x,y,z ≤Lで周期的境界条件f (x,y,z,t)=f(x+L,y,z,t) = f(x,y+
L.z,t)=f(x,y,z+ L, t) を課すとして､波数ベクトルkの満たすべき条件を求めよ。
8²
= 72f-ef = 0 を満たすとき、
3) k空間の単位体積当たり基準振動 (モード) は何個存在するか? ただしんの値1つに対し
して横波の2自由度がある｡
St
4) 波数kは長さ2m に入る波の個数である。 k を波長入で表し、またkを振動数 vで表せ。
5) v~v+dv の間にあるモードの個数 n (v) dv 入~入+dにあるモードの個数 n (入)d入を
求めよ。
